<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?><?xml-stylesheet href="http://www.blogger.com/styles/atom.css" type="text/css"?><feed xmlns='http://www.w3.org/2005/Atom' xmlns:openSearch='http://a9.com/-/spec/opensearchrss/1.0/' xmlns:georss='http://www.georss.org/georss' xmlns:gd='http://schemas.google.com/g/2005' xmlns:thr='http://purl.org/syndication/thread/1.0'><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348</id><updated>2011-11-29T09:47:22.999+08:00</updated><category term='Algorithm'/><category term='Live Words'/><category term='Incredible'/><category term='Movie Feelings'/><category term='Live Pics'/><category term='video'/><category term='C/C++ Program'/><category term='In English'/><category term='Mathematical'/><category term='Shared applications'/><category term='Book'/><category term='Blogger'/><category term='LaTeX'/><category term='Funny'/><category term='Web News'/><title type='text'>Six Feelings</title><subtitle type='html'>日出东方这里    充满一片希望</subtitle><link rel='http://schemas.google.com/g/2005#feed' type='application/atom+xml' href='http://six-feelings.blogspot.com/feeds/posts/default'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default?max-results=100'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://six-feelings.blogspot.com/'/><link rel='hub' href='http://pubsubhubbub.appspot.com/'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><generator version='7.00' uri='http://www.blogger.com'>Blogger</generator><openSearch:totalResults>91</openSearch:totalResults><openSearch:startIndex>1</openSearch:startIndex><openSearch:itemsPerPage>100</openSearch:itemsPerPage><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-3542308023127666506</id><published>2008-01-03T16:02:00.000+08:00</published><updated>2008-01-03T16:04:33.468+08:00</updated><title type='text'>格廣告BlogAds推廣活動</title><content type='html'>&lt;a href="http://adwitness.com/blogads/"&gt;格廣告BlogAds&lt;/a&gt;結合了部落格的緊密互動和串聯推薦擴散力量，讓你以最少的花費獲得最佳的廣告曝光和效果，並且還有機會獲得現金回饋。現在就去看看&lt;a href="http://adwitness.com/blogads/"&gt;格廣告BlogAds&lt;/a&gt;和購買一格只要$5美金的格廣告吧!&lt;br /&gt;為了感謝所有參與推廣的部落客，&lt;a href="http://adwitness.com/blogads/"&gt;格廣告BlogAds&lt;/a&gt;也會提供推廣格廣告BlogAds抽獎活動，這一次推廣活動將送出總值約$360美金的獎金和獎品。只要你的部落格符合參加規定，你都有機會參加這次推廣串聯抽獎活動。這次活動將抽出3位得者分別獲得$50美金、$25美金、25美金讓你可以輕鬆&lt;a href="http://adwitness.com/blog/make-money-online/"&gt;在家賺錢&lt;/a&gt;和&lt;a href="http://hosting.why3s.com.tw/"&gt;Why3s虛擬主機&lt;/a&gt;贊助提供的台灣虛擬主機半年帳號。Why3s虛擬主機提供 台灣、美國主機服務，1年200元起。&lt;br /&gt;這麼好康的活動還不趕快參加嗎? 馬上到這裡&lt;a href="http://adwitness.com/blog/second-blogads-promo/"&gt;格廣告BlogAds推廣串聯送美金100和虛擬主機帳號&lt;/a&gt;，看活動詳細說明。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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"I'm a good 'friend.'" The book's already been written on &lt;a target="_blank" href="http://www.westegg.com/unmaintained/carnegie/win-friends.html"&gt;how to be a friend&lt;/a&gt;. But screw meaningful relationships; how can you be a good "friend"? You know, someone very addable on Facebook, LinkedIn, and such? First, ignore that even asking this question is kind of pathetic. Then...&lt;p&gt;&lt;b&gt;1. Get in the friend zone.&lt;/b&gt; Have at least 15 "friends" so you don't look like a loner. But if you're just starting your career or not very connected, be wary of filling out with over 100 tenuous connections; after that, keep it below 300. Unless, of course, you're legitimately beyond that because you have a high-connected role like "publicist," "United Way volunteer coordinator," or "madam."&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;2. Be the interesting one.&lt;/b&gt; On a network where people actually do stuff (like the social messaging site &lt;a target="_blank" href="http://twitter.com/"&gt;Twitter&lt;/a&gt;), you can set yourself apart just by never wasting other people's time. Don't tell everyone "I'm making a sandwich." Tell them "I just dropped half my sandwich on the floor, peanut-butter side down. I picked out a couple of hairs so I think it's still okay to eat."&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;3. Interact with your friends.&lt;/b&gt; A Facebook user who just sits there without messaging, writing on walls, or at least joining a couple of groups; or a YouTube user who's never left a comment; or a Flickr user who has just three favorite photos, is like a sex partner who just lies there.&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;4. Let it all hang out.&lt;/b&gt; The more someone can see of your profile before they be"friend" you, the more likely they'll see something that makes you a good "friend."&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;5. Remember the reality curve.&lt;/b&gt; The more activity that happens on a social site, the more "friends" you can add that aren't actually friends. For instance, adding a hundred people you've never shaken hands with on Facebook is bad. Adding a hundred such people on Yahoo Chess, not bad at all.&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;6. Fake it just a little.&lt;/b&gt; Put up a flattering profile photo or highlight your best accomplishment. The slight disappointment as your "friend" gets to know you is a normal part of all human relationships. Just avoid lies and Photoshop.&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;7. Don't set your relationship status to "It's complicated."&lt;/b&gt; No one wants friends who are "complicated." Unless, of course, they're kind of creepy and think they can steal you away from whomever things are complicated &lt;i&gt;with&lt;/i&gt;.&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;8. Link your social profiles to each other.&lt;/b&gt; Link to your Blogger or MySpace accounts from your Facebook profile. (Unless, of course, that's where you keep your private confessions and bong collection photos.) Like adding your friends as "friends" and filling out your profile, this just fills in context about you and makes you seem more like a real person.&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;9. Make mutual "friends."&lt;/b&gt; For a particularly tough-to-meet "friend," you've got to invade from neighboring territories. Yes, this is a metaphor from Risk, but it's kinda true.&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;10. Leave a wall post on birthdays.&lt;/b&gt; Endorse your colleagues. Favorite your "friends'" photos. Even if these little gestures feel meaningless to give, they feel strangely powerful to receive. In another sense, that's the whole point of being a good "friend."&lt;/p&gt;  &lt;p&gt;&lt;b&gt;Bonus: 11. Forget about it.&lt;/b&gt; Some people just don't like to have more than a few "friends." Or maybe they're just not that into you. Wouldn't you rather have &lt;i&gt;friends&lt;/i&gt;?&lt;/p&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;p&gt;这个游戏还有最关键的一点：在游戏开始前(帽子戴上之前)，有一个“协商时间”，小组成员可以聚在一起，讨论决定小组应采取什么样的策略。但这个交流过程在游戏开始时自然终止。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;现在的问题是：小组选择什么样的策略，才有最大的机会获胜呢？&lt;/p&gt; &lt;p&gt;在&lt;a target="_blank" href="http://jamiso.yculblog.com/post.2758864.html"&gt;这里&lt;/a&gt;用&lt;a target="_blank" href="http://zhiqiang.org/en.wikipedia.org/wiki/Hamming_code"&gt;Hamming码&lt;/a&gt;给出了问题在&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_de647681d7be02ef8eb84379cf390e53.gif" alt="n=2^k-1" align="absmiddle" /&gt;时候的一种解释和策略，成功概率为&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_dcac898d26731f27f342ab79696d5f01.gif" alt="1-1/2^k" align="absmiddle" /&gt;。但这个问题为什么最后归结于Hamming码，这种方法为什么是最优的呢？这里再讨论一下。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;模型：帽子的黑白状态为一个n长的串，可以用一个n维的超立方体G的顶点坐标&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_f6d6bd936ade0be97c88e1ad68e35a5a.gif" alt="(x_1," align="absmiddle" /&gt;,&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_ecbc6dc6acb95b067392b8ee1899a8a0.gif" alt="x_2, \cdots, x_n)" align="absmiddle" /&gt;来表示，坐标为0表示白帽子，1表示黑帽子。G上两顶点相邻当且仅当它们之间仅相差一位，这样每个顶点恰与n个点相邻。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;目标：主持人在G上随机选取一个顶点P，第i个观众知道这个顶点除第i个之外的n-1个坐标值，给出一种回答策略，使得所有问答的观众都答对了正确的P。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;这个问题的关键是怎么把“策略”模型化。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;注意到在游戏中，每个人他能观测n-1个坐标值，也就是他能够确定P为G上某条边&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_f406f917636fcaa71ae578800a9700f5.gif" alt="(u, v)" align="absmiddle" /&gt;的两个顶点之一。他在游戏中的策略具体表现为，当他观测到这条边时，他选择这条边的哪个顶点，或者不做选择。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;如果观测到&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_f406f917636fcaa71ae578800a9700f5.gif" alt="(u, v)" align="absmiddle" /&gt;，策略选择了&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_7b774effe4a349c6dd82ad4f4f21d34c.gif" alt="u" align="absmiddle" /&gt;，则在G上连一条有向边&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_fdac5c636c1b951c586fa48d615dd63e.gif" alt="u\rightarrow v" align="absmiddle" /&gt;。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;策略：一个策略C可以表示为G的某些边的有向化。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;引理：如果P点处出度（即P连出的边数）等于0——没有人回答错误，且出度（连向P的边数）大于0——至少有一人回答，则当主持人选择P点，观众获胜。否则观众失败。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;在策略C下，错误点构成的集合记作&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_91bc4af75ef682d2852db3b466b2fd2e.gif" alt="R_C" align="absmiddle" /&gt;。此时，观众成功的概率为&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_eca23d18b69feda42e16d45a3a50a1ea.gif" alt="1-|R_C|/2^n" align="absmiddle" /&gt;.&lt;/p&gt; &lt;p&gt;定义：图G(V,E)上，V的子集D称为G的Dominating Set当且仅当G的任何顶点要么在D中，要么与D的某个顶点相邻。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;定理：G的顶点集&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.gif" alt="R" align="absmiddle" /&gt;为某个策略C的错误点集&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_91bc4af75ef682d2852db3b466b2fd2e.gif" alt="R_C" align="absmiddle" /&gt;当且仅当&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.gif" alt="R" align="absmiddle" /&gt;为G（无向图下）的Dominating Set。其中&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_e9cb05e3a1d008f634203c2ac59b69a1.gif" alt="C=\{u\rightarrow v: u\in R\}" align="absmiddle" /&gt;。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;对于一般图，求Dominating Set是NP完全问题。对于这个超立方体而言，一方面有下界：&lt;/p&gt; &lt;p&gt;定理：&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_40d92f13c2351b32d4d2288227cc2875.gif" alt="R_C \geq 2^n/(n+1) " align="absmiddle" /&gt;. 相应的，观众成功的概率不可能大于 &lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_1a3a9ca5d176f363fb36e44d31295b58.gif" alt="n/(n+1)" align="absmiddle" /&gt;.&lt;/p&gt; &lt;p&gt;而在&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_de647681d7be02ef8eb84379cf390e53.gif" alt="n=2^k-1" align="absmiddle" /&gt;时，上面的等号可以取到，构造&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_9e2c22a045d187603abb6d2bc844e1ca.gif" alt="2^{2^k-k-1}" align="absmiddle" /&gt;个&lt;img src="http://zhiqiang.org/blog/wp-content/cache/tex_458a9216b81aa45a64505a870735d44a.gif" alt="2^k-1" align="absmiddle" /&gt;长度的01串，任何两个之间的距离大于2（即为纠错度为1的纠错码）。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;讨论：如果帽子颜色有三种，又该如何？&lt;/p&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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对于图像存储、共享和组织领域来说，绝对是具有革命性意义的，它能很方便的管理图像，能协同处理。并且提供了很多功能，如留言、批注和为你的照片添加 tag，发布到任何blog上，共享和实时聊天等等。Flickr有两个主要目标，声称要成为最好的在线管理和照片共享工具： &lt;/p&gt;&lt;ul&gt;&lt;li&gt;帮助人们把他们的照片提供给有需要的人 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;建立一个组织管理照片的新方法 &lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;p&gt;　　之前，为大家翻译过一篇&lt;a target="_blank" href="http://www.williamlong.info/archives/690.html"&gt;美味书签del.icio.us的工具列表&lt;/a&gt;，这次我们来看看更多更丰富的Flickr工具。&lt;/p&gt;&lt;p&gt;Flickr提供的官方&lt;/p&gt;&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/tools/"&gt;“Send To Flickr” Windows XP Explorer Wizard&lt;/a&gt; -Windows XP上的图像上传工具，可以直接把照片上传到Flickr网站上。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.speirs.org/flickrexport/"&gt;Flickr Export Plugin for iPhoto plugin for iPhoto 4 and 5&lt;/a&gt; - iPhoto插件，可以直接导出文件到Flickr。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/tools/"&gt;Flickr Uploadr for Mac OS X 10.3 or higher&lt;/a&gt; - Mac OS X上图像上传工具，可以直接把照片上传到Flickr网站上。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/tools/"&gt;Flickr Uploadr for Windows XP, 2000, ME and 98&lt;/a&gt; -Windows XP、2000、ME和98上的图像上传工具，可以直接把照片上传到Flickr网站上。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/photos/search/"&gt;Flickr photo search&lt;/a&gt; - 根据标题、tag和描述来搜索图像。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/photos/organize/"&gt;Flickr Organizr&lt;/a&gt; - 一个强大的工具，可以帮助你创建照相集，以便组织和显示你的照片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/messages.gne"&gt;Flickr Mail&lt;/a&gt; - 为用户提供的免费的email服务 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickr.com/photos/tags/"&gt;Popular tags&lt;/a&gt; - Flickr上所有的热点tag和最流行的图像的tag &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickr.com/badge_new.gne"&gt;Flickr badge&lt;/a&gt; - 调用一段代码，可以在你的blog或网站上显示Flick的照片 &lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;p&gt; 由flickr用户创建的有趣并且有用的工具：&lt;/p&gt;&lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.pimpampum.net/bubblr/"&gt;Bubblr&lt;/a&gt;  - 使用flickr上的照片创建连环画。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://ericappel.net/sprinklr"&gt;Sprinklr&lt;/a&gt; - 允许用户非常容易和快速的把他们的照片添加到不同的组。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://photomesh.cs.northwestern.edu/matchr/"&gt;Matchr&lt;/a&gt; - flickr迷语游戏 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.h4ppy.com/h4ppier-photos.php"&gt;h4ppierphotos&lt;/a&gt; - 帮助查找没有存于set或根据时间过滤照片，并且为它们添加tag或放一个存在的set中。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.twaingle.com/"&gt;Twaingle&lt;/a&gt; - 一个允许你在flickr或yahoo上查找照片，并把它们直接插入到应用程序中的工具。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://dearcomputer.nl/viewr/"&gt;Flickr Original Viewr&lt;/a&gt; - 查看flickr上的原始照片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.houserdesign.com/flickr/"&gt;Flickr Leech&lt;/a&gt; - 在一个页面上载入一天中全部有趣味的照，根据用户ID、照片集和组来排序 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://zonetag.research.yahoo.com/zonetag/"&gt;ZoneTag&lt;/a&gt; - 能自动根据位置来为你的照片添加tag &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://anoptique.net/FlickrMixr"&gt;Flickr Mixr&lt;/a&gt; - 使用flickr提供的RSS种子并且分析它们来生成新的图像。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.tiltomo.com/"&gt;Tiltomo&lt;/a&gt; - 图像搜索 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.johnsadventures.com/backend/BackgroundSwitcher/"&gt;John’s Background Switcher&lt;/a&gt; - 周期性的改变电脑背景图片，图片来源于flickr. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickrlilli.org.uk/"&gt;FlickrLilli&lt;/a&gt; - 另一种搜索flickr图像的工具. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://rss2pdf.com/flickr/"&gt;RSS2PDF for Flickr&lt;/a&gt; - 通过flickr上的rss种子来创建PDF归档。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://phpspot.net/php/flickr/"&gt;Flickr &amp; Webimager&lt;/a&gt; - 基于flickr API的屏幕捕获和上传工具。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://wemapflickr.com/"&gt;We Map Flickr&lt;/a&gt; - 在google地图上标注图片，图片来源于flickr &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="https://gtalkr.com/"&gt;Gtalkr&lt;/a&gt; - 集合google talk,flickr,youtube和gmail. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.nastypixel.com/prototype/cms/myfiles/pages/flickrfling/"&gt;FlickrFling&lt;/a&gt; - 显示新闻feed提供的文字，并附上flickr提供的相关图片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickr.nosv.org/"&gt;Flickr Logo Maker&lt;/a&gt; - 输入文字产生flickr样式的logo &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.hottoast.org/archives/2005/08/flickrbased_end.html"&gt;Loopy&lt;/a&gt; - 一个使用flickr上图片的屏幕保护程序。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://erlang.no/?p=154"&gt;Flickr Sets RSS&lt;/a&gt; - 创建一个flickr上照片集(set)的RSS流。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.bcdef.org/flappr/"&gt;Flapper&lt;/a&gt; - 一个用flash8创建的flckr界面 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://incubator.quasimondo.com/flash/flickeur.php"&gt;Flickeur&lt;/a&gt; - 从flickr接收随机图片，创建一个意识流类型和视频剪辑。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.forestandthetrees.com/findr/"&gt;Findr&lt;/a&gt; - 根据浏览内容和相关的tag查找照片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://shiraz.zeeblo.com/wickr_intro.html"&gt;Wickr&lt;/a&gt; - 一个在flickr上浏览照片的小部件，你可以根据tag或用户名或email来浏览。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.stuffonfire.com/2006/01/tickr_for_flickr_10_v6.html"&gt;Tickr&lt;/a&gt; - 在你的桌面上显示你指定的tag的图片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.quasimondo.com/tagnautica.php"&gt;Tagnautica&lt;/a&gt; - 一个实验性的导航工具，根据相关的flickr tag建立一个浏览空间。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.quasimondo.com/clockr.php"&gt;Clockr&lt;/a&gt; - 查看当前时间的flickr照片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://labs.systemone.at/retrievr/"&gt;Retrievr&lt;/a&gt; -通过你画制和草图来搜索照片. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://cellardoorsw.com/slickr/"&gt;Slickr&lt;/a&gt; - flickr屏幕保护，可以提定用户、组、tag等. &lt;a href="http://gnickr.sourceforge.net/"&gt;Gnickr&lt;/a&gt;&lt;span style="color:#333333;"&gt; - 管理你的flickr照片，假如这些照片的本地文件都在你的Gnome桌面上的话。   &lt;/span&gt;&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://shadydentist.com/captioner/"&gt;Captioner&lt;/a&gt; - 为你的flickr照片添加有趣的说明。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flapi.f4l.be/"&gt;Flapi&lt;/a&gt; - 一个开源的Flash图库，它使用Flickr管理图片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickr.com/fun/zeitgeist/"&gt;Daily Zeitgeist&lt;/a&gt; - 在你的网站上显示flickr上最近的照片，使用flash。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://tiredbrain.com/wikinews/flickr/"&gt;Wikinews Flickr License Searcher&lt;/a&gt; - 搜索在指定许可下得到许可的图片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://widgets.yahoo.com/gallery/?search=flickr"&gt;Yahoo Widgets for Flickr&lt;/a&gt; - flickr的Yahoo小部件. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.quickrflickr.com/"&gt;QuickrFlickr&lt;/a&gt; - 一个产生flckr图片HTML代码的快速方法，可以放在blog,或任何HTML页中 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.allthingsalceste.com/cloudtagflickrphp/"&gt;CloudTagFlickr&lt;/a&gt; - flickr tag去工具 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.samuraicode.com/"&gt;DeskFlickr&lt;/a&gt; - 基于flickr tag，旋转你的桌面墙纸。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.isaias.com.mx/flickrBuddy/"&gt;FlickrBuddy&lt;/a&gt; - 从你的flickr联系人那里查看和下载最有趣的图片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://interestingby.isaias.com.mx/"&gt;Most Interesting Pictures&lt;/a&gt; - 输入Flickr用户名来查看他们最有趣的图片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.veling.nl/anne/enjoy/"&gt;FlickrWallpaper&lt;/a&gt; - 一个简单的桌面墙纸变换器，根据tag从flickr上下载照片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickrmap.com/"&gt;Flickrmap&lt;/a&gt; - 放置一个基于flash的世界地图在你的网站或blog上。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.paulstamatiou.com/2005/11/19/how-to-quickie-embedded-flickr-slideshows/"&gt;Embedded Flickr Slideshows&lt;/a&gt; - 嵌入式flickr幻灯片工具，可以放置在你的网站上。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://david.rencher.us/index/fGallery/"&gt;f*Gallery&lt;/a&gt; -一个PHP脚本程序，在个人网站显示你上传到flickr的图片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://sourceforge.net/projects/flickrfs"&gt;Flickrfs Virtual Flickr Filesystem&lt;/a&gt; - 虚拟的flickr文件系统. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.pohflepp.de/flickr.html"&gt;Projects on the construction of identity and flickr&lt;/a&gt; - 一系列第三方工具 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://tantannoodles.com/toolkit/wp-flickr-post-bar/"&gt;WordPress Flickr Post Bar plugin&lt;/a&gt; - 一个wordpress插件，可以非常容易插入flickr照片到你的文章中。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.astec.ac.uk/staff/shepherd/flickr_autodownloadr.html"&gt;Flickr AutoDownloadr&lt;/a&gt; - 在一个全屏幕幻灯片界面下查看flickr照片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickratr.makeshift.com/"&gt;Flickratr&lt;/a&gt; - 给每个不同的flickr图片进行投票。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://kflickr.sourceforge.net/"&gt;KFlickr&lt;/a&gt; - KDE上的flickr上传工具。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.randombyte.net/blog/projects/falbum/"&gt;FAlbum&lt;/a&gt; - 一个用来显示flickr照片的wordpress插件。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://webdev.yuan.cc/famaker.php"&gt;Flickr Album Maker&lt;/a&gt; - 使用flickr照片创建照相本 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://eightface.com/code/wp-flickrrss/"&gt;flickrRSS Plugin&lt;/a&gt; - 一个wordpress插件，可以在你的blog上用来显示flikr样式的badge. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://sunkencity.org/flickrbackup/"&gt;Flickr Backup&lt;/a&gt; - flickr备份工具 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://dunck.us/collab/GreaseMonkeyUserScriptsSpecific#head-bf3e38f5cf2d4219b5d85be3de046038aa959e0d"&gt;Flickr Greasemonkey Scripts&lt;/a&gt; - 个脚本收藏集，用来增强flickr . &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flagrantdisregard.com/flickr/random.php"&gt;Random photo browser&lt;/a&gt; - 随机照片浏览工具. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.emorate.com/emopic/photo-comment-tool.php"&gt;Photo Comment Tool&lt;/a&gt; - 照片评论工具. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.isaias.com.mx/flickrfavs/"&gt;FlickrFavs&lt;/a&gt; - 一个用来下载你收藏的照片的工具。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://sourceforge.net/projects/flickrexplorer/"&gt;Flickr Explorer&lt;/a&gt; - 大规模的照片下载器。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickrimportr.blogspot.com/2005/07/flickr-importr.html"&gt;Flickr Importr&lt;/a&gt; - a 一个Window工具，充许你上传图片和自动把它们添加到组或照片集中。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://steeev.f2o.org/flickr/"&gt;Steeev’s Flickr Projects&lt;/a&gt; - steeev的flickr工程 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.krazydad.com/gustavog/FlickRandom.html"&gt;FlickrRandom&lt;/a&gt; - 提供随机的和精选的照片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.slower.net/slowerlog/2005/09/flickr-rss-widget.php"&gt;Flickr RSS Widget&lt;/a&gt; - 一个Java脚本，可以通过rss种子在你的网站上显示最近的照片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.tantannoodles.com/toolkit/flickr-dhtml-badge/"&gt;Flickr Dhtml Badge&lt;/a&gt; - Flicr Dhtml 印章 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://bogong.dk/flickrmodule"&gt;Flickr module for CMS&lt;/a&gt; - CMS上的Flickr 插件 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flagrantdisregard.com/flickr/frame.php"&gt;Flickr Framer&lt;/a&gt; - 把flickr图片在线添加到画框内 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://mobup.consultechnology.com/"&gt;Mobup&lt;/a&gt; - 一个小的J2ME程序，它可以帮你管理手机图片，并上传到flickr上。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.qoop.com/photobooks/flickr_user/"&gt;QOOP flickr Photo Printer&lt;/a&gt; - 在线flckr照片打印服务。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.md.ucl.ac.be/nefy/facecatlab/mouraux/glfs/"&gt;GLFlickrShow&lt;/a&gt; - 使用OpenGL来建立全屏幻灯片过渡效果。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://eightface.com/code/idgettr/"&gt;Flickr idGettr&lt;/a&gt; - 查找你的flckr用户id号 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.tellinstories.net/greasemonkey/toptoolbar/"&gt;Flickr TopToolbar&lt;/a&gt; - flickr工具栏 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.tellinstories.net/greasemonkey/minitoolbar/"&gt;Flickr MiniToolbar&lt;/a&gt; - flickr迷你工具栏 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flagrantdisregard.com/flickr/magazine.php"&gt;Magazine Cover&lt;/a&gt; - 从你的flckr照片中创建杂志封面. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.netomer.de/flickrtagfight/fight"&gt;FlickrTagFight&lt;/a&gt; - tag比较工具 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.notifyr.com/"&gt;Notifyr&lt;/a&gt; - 通知工具，当有新图片增加时通过email通知你。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickr.com/photos/tiranis/11830812/"&gt;Flidget&lt;/a&gt; - 一个Mac OSX的面板部件，允许你上传照片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.jhey.com/rssreader_v2/intro.php"&gt;Flickr RSS Reader v2&lt;/a&gt; - .一个基于flash的程序，用来查看Flickr的RSS &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://greggman.com/pages/flickrdown.htm"&gt;FlickrDown&lt;/a&gt; - 很容易的从flickr下载照片存放在本地。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flagrantdisregard.com/flickr/onblack.php"&gt;On Black&lt;/a&gt; - 输入一个照片的URL，查看在全黑或全白背景下的图片效果。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flagrantdisregard.com/flickr/mosaic.php"&gt;Mosaic Maker&lt;/a&gt; - 创建图片相册 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flagrantdisregard.com/flickr/badge.php"&gt;Badge Maker&lt;/a&gt; -创建你自已的 (非官方) flickr印章. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.flickralbum.com/"&gt;Flickr Album&lt;/a&gt; -另一种查看flickr图片的方法. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.genista.de/kai/associatr.html"&gt;Associatr&lt;/a&gt; - 一个用来浏览相关tag图片的工具。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickr.yuan.cc/lfvr/"&gt;Lfvr&lt;/a&gt; - 一个轻型的flickr查看器。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.deviousgelatin.com/montager/"&gt;Flickr Montager&lt;/a&gt; - 用flickr tag建立照片浏览器。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://mozilla.wikicities.com/wiki/Search_Plugin:Flickr"&gt;Search Plugins:Flickr&lt;/a&gt; - flickr搜索. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://glimmr.sourceforge.net/"&gt;Glimmr&lt;/a&gt; - 一个flickr图片上传工具。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://xurble.org/projects/grabbr"&gt;Grabbr&lt;/a&gt; - 一个小工具，可以截取屏幕然后上传到Flickr &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a rel="nofollow" href="http://mozilla.wikicities.com/wiki/Search_Plugin:Flickr"&gt;Flickr search plugin&lt;/a&gt; -Mozilla/Firefox flickr搜索插件. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://redgreenblu.com/flickr/"&gt;Flickr.rb&lt;/a&gt; - 基于Ruby的flickr照片共享服务。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://krazydad.com/gustavog/poster/finder.html"&gt;Flickr People Finder&lt;/a&gt; - 一种查找flickr用户的方法. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://sourceforge.net/projects/flickrj"&gt;FlickrJ&lt;/a&gt; - 一个Java wrapper工具. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.geobloggers.com/"&gt;Geobloggers&lt;/a&gt; - 使用tag来链接照片和del.icio.us书签到Google地图上的地理位置，并显示它们。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://fraserspeirs.livejournal.com/869471.html"&gt;Flickr Automator Action 0.1&lt;/a&gt; - .自动上传到flickr &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://wdevs.com/Default.aspx?tabid=86"&gt;Flickr .NET&lt;/a&gt; - 一个 .NET wrapper工具. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.wackylabs.net/articles/flickr_screensaver_v3.php"&gt;Flickr Screensaver&lt;/a&gt; -flickr屏幕保护程序. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://philmccluskey.com/projects/flickrfox/"&gt;Flickrfox&lt;/a&gt; -一个Firefox扩展，可以在你的浏览器工具栏中显示flickr图片. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.scohen.org/scohen/archives/2005/01/02/juploadr-alpha/"&gt;jUploadr&lt;/a&gt; -一个跨平台的flickr上传工具，可以使用在linux和windows上。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.redune.com/wp/index.php?p=515"&gt;FlickrPress&lt;/a&gt; - 这个脚本可以 获得指定用户最后24小上传的图片，可以发布到wordpress blog中 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://eightface.com/log/2005/02/28/flickr-badge-plugin-for-wordpress/"&gt;Flickr badge plugin for WordPress&lt;/a&gt; - wordpress的flickr badge插件。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://homepage.mac.com/kenferry/software.html"&gt;Keyword Assistant&lt;/a&gt; -iPhoto的关键字助手插件。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://holocore.com/?PictureSync"&gt;PictureSync&lt;/a&gt; - 从iPhoto,iView MediaPro和文件中上传你的图片，包括metadata， &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://photoupload.blogspot.com/"&gt;Photoupload&lt;/a&gt; - flickr图片上传工具。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickrate.gasteroprod.com/?PHPSESSID=af45e176783ad5d86c997a22f2ab62ed"&gt;flick&lt;em&gt;r&lt;/em&gt;ate&lt;/a&gt;! - 尝试给于flickr一个等级系统。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://berserk.org/uploadr/"&gt;uploadr.py&lt;/a&gt; - 一个用来上传图片的Python脚本。. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.airtightinteractive.com/projects/related_tag_browser/app/"&gt;Flickr Tag Related Browser&lt;/a&gt; -查看相关联tag的图片 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://micampe.it/things/flickruploadr"&gt;FlickrUploadr&lt;/a&gt; - 一个上传图像到flickr的工具. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://metaatem.net/words"&gt;Spell with Flickr&lt;/a&gt; -使用flckr图片来拼字. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.airtightinteractive.com/projects/flickr_postcard_browser/app/"&gt;Flickr Postcard Browser&lt;/a&gt; - Flickr播客浏览器 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.marumushi.com/apps/flickrgraph/"&gt;Flickr Graph&lt;/a&gt; –社会性flckr图片浏览方法。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.allthegoodness.com/projects/map/flickr/"&gt;Flickr World Map&lt;/a&gt; - Flckr世界地图 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.mappr.com/"&gt;Mappr&lt;/a&gt; 一个交互式的浏览环境.基于图片和用户感受。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://krazydad.com/colrpickr/"&gt;Flickr Color Picke&lt;/a&gt;r - 另一种浏览flickr图片的方法. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://1001.kung-foo.tv/"&gt;1001&lt;/a&gt; - 一个Mac OS X 程序，可以上传和通知你当有新的图片添加时 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://flickrdotnet.wdevs.com/flickrpapr/"&gt;FlickrPapr&lt;/a&gt; - .使用tag或用户来搜索墙纸尺寸的图片。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://nozell.com/blog/archives/2004/09/04/flickr-upload-for-gnomes-nautilus/"&gt;flickr upload for gnome’s nautilus&lt;/a&gt; - 一个Gnome上文件管理器 &lt;a href="http://g-scripts.sourceforge.net/"&gt;Nautilus&lt;/a&gt; 的脚本，用来上传文件到flickr. &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://twiki.tensegrity.net/bin/view/Main/MovableTypeFlickrPhotosets"&gt;Flickr Photosets Movable Type Plugin&lt;/a&gt; - Movabel Type的Flckr 照片集插件。 &lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a href="http://www.worrad.com/archives/2004/11/20/flickr-gallery-wp-plugin/"&gt;Wordpress plugin&lt;/a&gt; - wordpress 插件。 &lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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title='陈寿亭的人格魅力'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-6588272999915818484</id><published>2007-06-12T13:04:00.000+08:00</published><updated>2007-06-12T13:28:09.474+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Movie Feelings'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Live Words'/><title type='text'>大染坊经典台词--山东人陈寿亭</title><content type='html'>&lt;a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/Rm4uspdtw0I/AAAAAAAAAHE/nx0wKTFglNk/s1600-h/8676701.jpg"&gt;&lt;img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 127px; height: 185px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/Rm4uspdtw0I/AAAAAAAAAHE/nx0wKTFglNk/s320/8676701.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5075045174672737090" border="0" /&gt;&lt;/a&gt;http://www.yanyuran.cn/article.asp?id=10&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;“说一千，道一万，还得往前干”&lt;br /&gt;天行健，君子自强不息&lt;br /&gt;偷师学艺：&lt;br /&gt;“这世上没啥太新鲜的事儿”&lt;br /&gt;　　——周村通和染坊，年少的寿亭已经被周掌柜收留做了儿子兼伙计。连掌柜的都拿他没办法的高傲的刘师傅碰上了活络的陈寿亭。&lt;br /&gt;　　寿亭故作关心地说：“师傅，忙了一天，你也累了，快躺下歇着，我给你捶捶腿。徒弟没钱孝敬你，下点力还行。”……&lt;br /&gt;　　早上，刘师傅关上门，然后用手拉了拉，再四下里打量一下，开始在料屋里称量颜料。这时，寿亭踩着凳子，偷偷地爬到窗户上看。他看秤砣系子压在什么位置，又看那颜料是从哪个口袋里舀出来的……&lt;br /&gt;　　　——寿亭初会张店卢老先生，卢家驹恃才傲物，问寿亭：“你懂机器染吗？”&lt;br /&gt;　　寿亭：“去年我去上海买坯布，特别去了趟成通染厂，看了一眼。机器染没别的，就是比手工省事。”“这世上没啥太新鲜的事儿，这机器染就是用人少，染布多，其实工序是一样的。”&lt;br /&gt;　　&lt;br /&gt;小伙计：&lt;br /&gt;一样重视客户关系&lt;br /&gt;　　“五婶，俺叔在外头跑买卖，俺那俩兄弟又小，家里要是有个扛扛抬抬的活，你就打发俺大兄弟过来叫我。”“你在家等着，我明天下午准给你送家去。大热的天儿，你别跑了。我染好了再给你浆浆，那颜色就瓷实，洗烂了也不掉色。”&lt;br /&gt;野马疯式工作狂：&lt;br /&gt;“卢家这回可真雇着驴了”&lt;br /&gt;　　1920年代，青岛，大华染厂。&lt;br /&gt;　　陈寿亭跑到一个槽子边，用铁舀子撩起染浆看色值，然后大声命令：“王长更，加一磅硫化青。”&lt;br /&gt;　 　寿亭对旁边一个瘦子说：“登标，这布头过得太快，颜色不实，回转机器，重染布头。记住，这是第二回了。要是下回再这样干，我宰了你！”&lt;br /&gt;　 　账房老吴说：“（不让寿亭和工人一起吃饭）怕是不行。别说和你（大华东家卢家驹）一块儿吃饭，就是伙房里给他碗里多盛上块肉，他都骂。”&lt;br /&gt;　　周太太：“这个小六子，一干起活来什么都忘了，就像得了‘野马疯’（马的一种传染病，得病后跑死为止。现已绝迹。）卢家这回可真雇着驴了。”&lt;br /&gt;骂人的老板讲沟通：&lt;br /&gt;“一样的话为什么不能好好说？”&lt;br /&gt;　　吕登标大喊：“掌柜的说了，干完了抓紧刷机器，刷完了机器先吃饭，抓紧睡觉，来了电接着干。咱先说好了，到时候我就喊一声，谁要是起不来，这一夜就算白干。都听见了？”&lt;br /&gt;　　寿亭：“你（登标）他娘的这是怎么说话！一样的话为什么不能好好地说？什么就叫一遍？叫两遍还累煞你？什么玩意儿！”走过去几步，说道：“伙计们，这一夜忙活得不轻。我让伙房蒸发面馍馍，煎了咸鱼，放开了吃，吃饱了早歇着。咱大华染厂要是挣了钱，年下大家都有份。”&lt;br /&gt;人性化管理：&lt;br /&gt;“根本不用管，他就玩命干”&lt;br /&gt;　　从东北逃难落脚大华的白金彪夜里看到仓库外面电线冒火花，于是主动换线。寿亭看到后，说：“你去账房领十块钱。”“夜里下雨，还惦记着线路，这就该奖。”不仅如此，他回头就把电工辞掉，虽然那是市长的亲戚。&lt;br /&gt;　 　陈寿亭买下开埠染厂后，为工人涨钱，寿亭对周涛飞说：“你兴许没过过穷日子，这工人，你就是给了他钱，他也舍不得买肉吃。咱直接发根猪腿给他，他端着的 那碗里全是肉，还不想着咱？还不想想这肉是怎么来的？就是不想这些，兴许也不能骂咱们吧！涛飞，这工人要是来了劲，心里想着工厂，感念东家或是掌柜的，那 股子劲直接吓你一跳！根本不用管他，他就玩命地干。少出点废品，多干点活，省下的钱，比咱发给他的多得多。”&lt;br /&gt;公私分明：&lt;br /&gt;“从柜上拿钱，记到我账上”&lt;br /&gt;　 　一小工抬硫酸违章操作，导致硫酸外溢，陈寿亭怒打小工。回头对账房老吴说：“从柜上拿两块钱，记到我（！）账上，我打了他，事后想想觉得忒重。去，替我 赔个不是。”老吴说：“这是打一巴掌给个枣吃。”寿亭瞪眼：“我打他，是因为他错了；给他两块钱，是因为我错了。这根本不是一回事。”&lt;br /&gt;　　一日，济南三元染厂的赵东初到青岛，寿亭下班路遇，寿亭说：“家驹，明天你选地方，柜上（！）出钱。今天我得回去。&lt;br /&gt;常怀一颗感恩的心&lt;br /&gt;“行好准有好报”&lt;br /&gt;　　——周村刘家饭铺挑帘的锁子叔经常接济要饭的小寿亭。&lt;br /&gt;　　一年过年，陈寿亭回乡省亲，瞎婶子感慨万千：“你叔当年就是行了针鼻儿大小的那么点好，换得你年供米，月供柴，养老送终。这整个周村谁不眼馋呀！”&lt;br /&gt;　　寿亭说：“咱不说这些。我就要告诉那些人，行好准有好报，作恶准有恶报。”&lt;br /&gt;　 　——一次，青岛，大华染厂的账房吴先生跟人说起陈寿亭与商界首领苗瀚东，“当年掌柜（陈寿亭）去苗家要饭，正好赶上苗老爷留学的儿子回来，他就是大名鼎 鼎的苗瀚东。现在苗瀚东在济南开着面粉厂。当时，苗先生一看掌柜的挺可怜，就给了掌柜的一个馍馍。从那以后，掌柜的年年去给苗家拜年，这十几年年年如此， 进了门二话不说就磕头。苗先生大为感动，多次想让掌柜的去济南跟他干。掌柜的不忍心扔下通和周老爷一家，所以也就没跟苗先生去。”&lt;br /&gt;“慈不带兵，义不养财”&lt;br /&gt;　　周村说书场。&lt;br /&gt;　 　“这朱元璋原来是一个要饭的。史书说他初为丐，也就是要饭；后为僧，就是和尚；终为帝，最后当上皇上。这人呐，要成就大事，就是本着两个字——”&lt;br /&gt;　 　“一是要善，该发善心的时候一定要发善心；再一个字就是狠，该狠心的时候一定要狠。朱元璋就有这两下子。他善的时候可以自己不吃饭，把饭让给那些当兵的 吃；但他发起狠来——比谁都狠！那么多名将跟着他出生入死，可是坐了江山之后呢——哪个也别想活！为我朱家的江山——”啪！又是一下醒木，“拔了这些蒺 藜！”&lt;br /&gt;　　通和染坊。陈寿亭偷师学会了傲慢的刘师傅的手艺。&lt;br /&gt;　　寿亭对周掌柜说：“咱把那刘师傅辞了吧。”“我来这年把儿，翻来覆去看了，咱周家没有对不住他（刘师傅）的地方。咱这条街上的染坊我也全去过，没有一个师傅有他那么大的谱儿。咱不是卸磨杀驴，咱这是提前除害。说书的也说了，‘慈不带兵，义不养财’。”&lt;br /&gt;　　周掌柜未置可否。寿亭向前跨一步：“爹，这善和狠，你得分对谁。”&lt;br /&gt;“没脾气的，多数是些吃才”&lt;br /&gt;　　张店卢家花一万大洋在青岛买了染厂。陈寿亭被邀加盟，出任“掌柜的”。一万大洋，周家出四，卢家出六。分红陈得六成，卢家得四成。关于分成，寿亭认为：“没有什么合不合规矩的。咱的人就值这个钱。”&lt;br /&gt;　　卢家长子家驹：“这陈六子好骂人我也听说过。我就不明白，他原来一个要饭的，哪来的这么大脾气？”卢老爷：“俗话说得好：多大的本事，多大的脾气。没脾气的，多数是些吃才。”&lt;br /&gt;“不停，就不能说输赢”&lt;br /&gt;　　上海六合的“虞美人”降价抢市步步紧逼，而济南訾家的染厂也要开工。宏巨、三元等厂的印花布市场惨淡。三元的印花布停产了，而陈寿亭却表示要“破了头用扇子扇”，印花布照常生产。账房老吴劝陈寿亭不要动火气。&lt;br /&gt;　 　陈寿亭对老吴说：“这做买卖干工厂，就好比打麻将，只要你一天不金盆洗手——彻底不打麻将了，就不能说是输了赢了。”“我一分钱没有上的牌桌，现在赢了 这么多，咱还怕什么？正是因为我不怕什么，所以那些干染厂的嘴里不说，心里都怕咱。这钱生不带来，死不带走，要是看得过重了，干起买卖来就顾虑重重，买卖 也就干不好。”&lt;br /&gt;“咱迁就的是人家的本事，不是他”&lt;br /&gt;　　林祥荣利用官员没有伤陈寿亭分毫，鼻子里出冷气：“我不仅要把姓陈的搞垮，还要把他搞臭！我先对付天津开埠那个所谓的英国留学生，接下来就是姓陈的。他就是不印花，我也饶不了他。我要让他在印染界无法立足。”&lt;br /&gt;　　赵东俊想和上海六合和解，上海的要求很简单：“辞掉上海来的工人，特别是六合过来的那三个人。我们就是要让那几个人知道，背叛六合没有好下场。”&lt;br /&gt;　　“咱迁就的是人家的本事，不是他这个人。”陈寿亭应约赴沪拜访上海六合染厂林祥荣，林老板极尽傲慢，陈寿亭并不介意。与林祥荣相较，境界大不同。&lt;br /&gt;“有些事不能按着四书五经办”&lt;br /&gt;“不能你这边长肺病，我也得跟着咳嗽”&lt;br /&gt;　　通和染坊全新开张。“翻新开张，惠顾四方。染三搭一，天天新浆。”低价优质的服务把邻铺大昌搞得生意惨淡。&lt;br /&gt;　　邻居大昌染坊的王掌柜坐不住了，把寿亭请到家，“寿亭啊，你快把你叔挤煞了！”&lt;br /&gt;　 　寿亭说：“过去讲的是‘家贫望邻富’，我那买卖好了，来往的人多了，你这里也跟着沾光。……我不能为了照顾你，把布染得乌不吧唧的。那不仅不是照顾你， 连周记也得完蛋。买卖少，咱找缘由，为什么买卖少，咱找到了缘由也就找到了病根，咱想法治，不能你这边长肺病，我也得跟着咳嗽。”对王掌柜“你把价钱提起 来，少用或者不用德国料，年终大昌挣的钱里有你二成”的提议，寿亭断然拒绝。&lt;br /&gt;　　对于王掌柜暗地打“黑枪”，不信邪的寿亭巧妙化解。最终，周村的染织全国有名，只剩下通和等三家。&lt;br /&gt;打麻将在上家——截和儿&lt;br /&gt;　　“光染出来没有用，还得卖呀！”陈寿亭从周村进青岛，大华染厂生产顺利，可是销售大问题接踵而来。&lt;br /&gt;　 　寿亭：“咱现在的货，多是让乡下的小布贩弄了去。这些人批量小，给的价钱还低，这不是正道。咱要是想干大，就得让商家有利可图。一是要抓住外埠的大买 家，另一个，就是要让青岛这十八家布铺都卖咱飞虎牌。”“我让王长更盯了十多天了，孙明祖的客商一共有两路，东北来的一路下了船就住渤海大酒店，坐火车来 的那一路住李仓客栈——只要是来趸布的，见面请客。然后就往厂里拉。……咱要是规规矩矩的，永远干不过孙明祖。好，咱暗地里拉拢那些客商，一匹布里多给他 五尺。”&lt;br /&gt;　　家驹疑惑：“这行吗？”寿亭说：“沈阳也有染厂，他为什么坐着船，舍着命到青岛来？还不是图便宜？”&lt;br /&gt;　　寿亭然后给账房老吴下命令：“你告诉渤海那掌柜的，挣了钱，也有他的份儿。现在这人呐，都得给他弄个猴牵着，他要是得不着便宜，帮你干事？”&lt;br /&gt;　 　在李仓客栈，大华派出的吕登标对掌柜的说：“就让他（王长更）在这里盯着，只要元亨染厂的客商一来，你就告诉他，他就回厂送信，我就过来接人。陈掌柜的 说了，每年给你十块大洋。先给五块，这是定钱。”说着把五个大洋顺到柜台上。掌柜的大喜：“这好办。元亨染厂的西路客商都住这儿，保证一个也跑不了。&lt;br /&gt;“你省下了盐，就能酸了酱”&lt;br /&gt;　　青岛最大的布铺万方布庄马掌柜对陈寿亭说：“全青岛的布铺没有一个给工钱的。只有大伙计过年回家的时候，给他块布，捎回去给他爹做个褂子。”&lt;br /&gt;　 　陈寿亭对马掌柜的说：“让你的伙计年下到我柜上去领钱，每人一个大洋，让他们使劲推销飞虎牌。”“你（马掌柜）的，我另外给，卖我一匹布，我就多给你二 尺的钱。卖五匹就是一块，而乡下的地也不过十块钱一亩。”马掌柜于是对伙计们说：“从今天开始，使劲推销飞虎牌，来了截布的，就说飞虎牌好，颜色鲜活不掉 色。”&lt;br /&gt;　　随后，他又把该店的账房先生请出来，对他交代：“使劲卖，每匹布里有你一尺的好处。年下到我那里去领钱。”陈寿亭的观点很明确，“这干买卖有些钱可以省下，有些钱就是要花了。你省下了盐，就能酸了酱。咱花的是小钱，挣回来的是大钱。”　&lt;br /&gt;　　元亨染厂孙明祖最终意识到：“那些客商原来就是咱的，要是大华不给他们好处，截也截不走呀！”但为时已晚，飞虎牌脱颖而出。&lt;br /&gt;“（货）放在仓库里狗屁都不是”&lt;br /&gt;　　为抗议巴黎和会的决议，学生游行。寿亭指挥，“老吴，再叫上几个人，跟着东家，把积压的那四十匹窄幅布找出来，做成游行的横幅。”“正面写上游行的字，背面写上咱那飞虎牌。不要钱，只要给咱打着就行。”&lt;br /&gt;　　吴先生说：“掌柜的，那四十匹布可是不少钱啊！”寿亭有点急：“老吴，你怎么也让我着急呢？放在仓库里狗屁都不是，打到街上才是钱。”&lt;br /&gt;　 　大华的义举引来媒体关注。寿亭指示：“那些记者都挺馋，今天晚上你就在酒店里摆下大席，大鱼大肉让他们吃个够。五块大洋足够了。这比你那广告便宜多了。 光吃了还不算，还得让他拿着。老吴，你来了正好，你和东家合计一下，看能来几个人，每人一丈二蓝布，让他们做个大褂子穿。”后来，陈寿亭又追加指示：“告 诉他们，每年八月十五来领布，进了腊月门就来领肘子。总而言之，这伙子婚丧嫁娶咱都跟着随份子，这钱该花。&lt;br /&gt;破孙明祖连环计：&lt;br /&gt;“国之利器，不可以示人”&lt;br /&gt;　 　元亨染厂孙明祖用“美人计”取得大华的“配方”，随后“新布”上市。昌邦布庄的刘掌柜对陈寿亭说：“元亨染厂的新布出来了，颜色比你那飞虎牌还鲜亮。今 天上市。”“人家也给了伙计钱，每人两块，比你多一块。你也得跟着涨了。”“（大华的布）如果还想让小号卖，咱得改改规矩。”“人家元亨是每匹布里让四 尺，你怎么也得给五尺吧。”&lt;br /&gt;　　与此同时，大华从日本东亚商社进的一千件坯布被孙明祖截走。此时刚刚起步还要“卖了豆腐才有钱买豆子”的陈寿亭感 叹：“没有隔夜粮，心里没底呀！”他梦想“等咱有了钱”，“就压上一万匹。行市好，咱就染出来；行市不好，咱就放着坯布等行市。没有压仓布，咱不敢玩得太 深了。”&lt;br /&gt;　　寿亭感叹：“这干买卖，一山二虎的事儿常有。咱要是无声无息小打小闹地这么干，他孙明祖兴许还能容下咱；可咱要是想干大，他会想方设法地给咱下蛆。现在不下，早晚也得下。”&lt;br /&gt;　　而此时，孙明祖已经谋划停止优惠，预备提价，说：“（发往东北的布）先卖完再说，反正陈六子的布顶不上。等他们卖完了，第一步恢复原价，第二步咱就该涨点价了。”&lt;br /&gt;　 《老子》上说：“国之利器，不可以示人。”孙明祖认为自己盗得大华的配方，发出上述感叹。可是，孰知螳螂捕蝉，黄雀在后，孙明祖最后“没打着兔子反倒崩瞎 了自家的眼”。陈寿亭派到元亨的技术员借口家中有事溜之乎也。等各地因为元亨的布退色要求退货的时候，孙明祖没钱了，因为钱都“买成布了”。&lt;br /&gt;　　此番较量，寿亭全胜。他原价买回被元亨截走的一千件坯布，还带了十个工人到元亨帮助元亨进行布匹回染。回过头，寿亭感叹：“我还没修炼到家，所以不够狠。”&lt;br /&gt;　  “去年陈六子把他那台崭新的德国海德堡印花机卖给咱，咱只是看见便宜了，没想到咱操作不了，现在放在那里一点用没有。”在陈寿亭忙于扩大再生产之际，孙明 祖余悸未消。这回他终于冷静地看出陈的套路：“他（陈寿亭）知道咱暂时困难，没有太多的余钱，故意让内德来告诉咱他要买机器，让咱也买一套这样的机器，把 咱仅有的这点儿流动资金变成固定资产。没有流动资金，咱就没法正常开工。要是这样，咱可就是自己往火坑里跳的呀。”&lt;br /&gt;六合VS模范&lt;br /&gt;“谈笑间，樯橹灰飞烟灭”&lt;br /&gt;　　倚仗卡住原材料货源的优势，日本人控制的模范染厂以低于成本的一毛零五一尺的批发价格抢市，零售价定在一毛二。一时间，市场风声鹤唳，宏巨三元停机。陈寿亭的六合染厂以及三元等染厂面临严峻挑战。陈寿亭三步扼住模范染厂和日商滕井。&lt;br /&gt;　　第一步，陈寿亭让从模范批布的老孔就地在济南把一千多件模范染厂的布以一毛一的价格卖给宏巨。然后这些布通过孙明祖、白金彪发往青岛、东北地区。&lt;br /&gt;　　在青岛，日本人的染厂根据地，已经和滕井合作的贾思雅的司机发现：“青岛来了模范牌印花布，一毛二一尺，是孙明祖从济南运来的。”已经归属日本人的元亨染厂门口排满了退货的。贾思雅急会滕井：“没打垮陈六子，打起咱自己来了。”&lt;br /&gt;　　寿亭最后收到孙明祖的电报：“青岛大捷！青岛满街是模范，大华元亨全都乱，有布继续往这发，办死这帮王八蛋！”&lt;br /&gt;　　第二步，赵东初意识到：“滕井会不会联合青岛两个厂子一起降价，要是那样，可真顶不住。”寿亭说：“老孔买模范一回布行，再去可就不灵了，他们已经加小心了。得拉上六合林家，三家一块干，我自己办不了。”&lt;br /&gt;　　不久，模范染厂的人发现厂对面一家贸易行开业，一爿门面四块牌子，“赵陈林记印染纺织贸易行”“上海林氏六合印染厂”“济南三元印染厂”“济南宏巨印染厂”。广告招牌是“加款收单”。&lt;br /&gt;　　模范染厂被逼无奈，高挂“暂停发货！”&lt;br /&gt;　　第三步，滕井还不死心，“他现在可以向青岛反倾销，我们把青岛让出来，他还往哪里卖呢？”而林家担心“寿亭撑不住，把宏巨卖给滕井。随后三元完蛋，这些厂联合起来就会沿着津浦路往上海冲。”林家做出邀寿亭加盟共抗日人的决定。&lt;br /&gt;　　滕井会寿亭，劝寿亭缴械。寿亭说：“你们控制着东北市场，东北的染色布二毛八一尺，花布三毛二一尺。我要是把一毛二的布装上火车，沿着唐山-古冶-滦县一字摆开，一下子就把你东北市场冲垮了。东北实行专营制度，那些日本商人看你私自卖布，你还有命吗？”滕井告饶。&lt;br /&gt;“走运？碰上明白人就叫走运”&lt;br /&gt;“高人让你心甘情愿为他上蹿下跳”&lt;br /&gt;　　寿亭的夫人采芹问他：“你欣赏家驹吗？”&lt;br /&gt;　　寿亭干脆地说：“非常欣赏！你知道我欣赏他什么吗？”&lt;br /&gt;　　采芹笑：“该不是欣赏他骂不还口吧？”&lt;br /&gt;　 　寿亭用一个指头来回地摆：“不是。我欣赏他做人的那种态度。家驹最大的好处是，他知道自己能干什么，不能干什么。我是整天和他开玩笑，说他不懂印染，其 实家驹很用功，他没事的时候，就看外国每月寄来的那种书，上面全是印染方面的事儿。咱这些年买的机器，全是家驹定的，都是最新式，一回也没走眼，没花一分 冤枉钱。”&lt;br /&gt;　　寿亭反问：“人和人在一块，特别是男人和男人在一块，你知道什么最难免？”　　&lt;br /&gt;　　“争！就这一个争字，不知毁了多少事。”&lt;br /&gt;　　“唉！可是家驹，他却是让。这一个让字，要不是有大文化、大学问，要不是有卢老爷子这样的高人点拨，一般人是做不到的。”&lt;br /&gt;　　“真正的高人不是我这样的，上蹿下跳，到处乱跑。真正的高人，是让你心甘情愿地为他上蹿下跳。”&lt;br /&gt;　　家驹后来对自己的夫人说：“当初我刚留学回来，不知道天高地厚，根本没把一个染匠（寿亭）放在眼里。要是当初让我把六哥气走了，我现在还不知道是个什么样呢！还是爹说的对，什么叫走运？碰上明白人就叫走运。”&lt;br /&gt;“人家就见我一面，就看出我的毛病”&lt;br /&gt;　　寿亭后来说到：“卢老爷子的眼力、才分和见识，不在林伯清之下，甚至还高。当初人家是东家，人家是大股东，却让咱倒着四六分成，一般人能答应吗？”&lt;br /&gt;　 　“君不密，则失臣，臣不密，则失身，几事不密则成害。”寿亭认为，这几个卢老爷子送他的字让他受益终生。寿亭回忆起来：“这些前辈，敢把这么大的事业甚 至是所有的家当交给我，我能不玩命干吗？家驹他爹就见了我一面，人家一眼就看出我的毛病来，所以专门来青岛，教我认下那行字。”&lt;br /&gt;　　寿亭说：  “（卢老爷子）要是一般的高，我根本不和他干，早跟着你家（赵东俊家）老爷子干了。东俊哥，咱兄弟们都老了，这话我也能告诉你了。后来，你家老爷子答应了 我要的份子，专门打发你现在的账房赵先生去了周村。但是这时候我已经和卢家谈成了，就让我爹给你老爷子回了封信。这时候，我就知道你老爷子高人一头了。他 一见回信，当着我爹派去的那伙计，抬手打了自家一个嘴巴。……一个要饭的，能被这些前辈高人这样抬举，这是多大的面子呀!”&lt;br /&gt;　　寿亭一次感慨地说：“一个人再有本事，要是不被明白人看上，唉……”&lt;br /&gt;“虽是又吵又打，可是心里不害怕”&lt;br /&gt;　 　不打不成交，在寿亭撤离青岛之际，寿亭把一套布样和染布用的方子以及“我自己出钱买的，和大华没有关系”的雪佛兰车送给元亨染厂孙明祖，与这位留下来独 撑民族染织业危局的昔日对手惜别。寿亭后来评价孙明祖：“明祖要是生在太平盛世，创业也行，守业也行。可生在这个乱时节，他就跟不上趟了。”&lt;br /&gt;　　 后来，在日商胁迫下，孙明祖卖了厂子来到济南，感喟：“自打你（寿亭）从青岛退出来之后，我就没心干了。这好比两个不和睦的人一起走夜道儿，虽是又吵又打，可是心里不害怕。这光剩了一个人，也没人和你吵了，也没人和你打了，可是越走越害怕。”&lt;br /&gt;　　 “陈厂长那句话对，‘宁给好汉牵马坠镫，不给赖汉当祖宗’！”周涛飞、丁文东作为职业经理在天津开埠染厂遇人不淑，大难临头时，那些股东纷纷“各自飞”。周和丁于是感叹自己就是干的——给些赖汉子当跑堂的事。&lt;br /&gt;“要是有什么事都问我，咱什么事都耽误了”&lt;br /&gt;　　天津开埠染厂。寿亭盘下开埠后，又聘请开埠周涛飞、丁文东为经理人。&lt;br /&gt;　  涛飞：“我还有个想法，也和文东商量过了，但是，这事儿还得你同意。”&lt;br /&gt;　　寿亭说：“有什么想法，你俩只要觉得对，直接办就行，根本用不着问我。我在济南的时候多，天津一年兴许能来几趟，要是有什么事都问我，咱什么事都耽误了。什么想法，说！”&lt;br /&gt;　　文东说：“涛飞的意思是想给工人们长点钱。这样的事儿，必须经你同意。涛飞想以董事长的名义出个告示，同时也好把董事长的威信树起来。”&lt;br /&gt;　　寿亭盯着涛飞：“长工钱，一定得长。但是——”“不要以我的名义涨。兄弟，咱这虽是一个工厂，但也和一个国家差不多。这乍一改朝换代，人的心里多少都有些不自在。所以，天津我还是少来为好，尽量不来。”&lt;br /&gt;　　 卢家驹评价：“六哥没骂过孩子一句，他说好孩子不是打出来的。骂更不管用。你只要让他觉得你挺看重他，这就行了。他这就是老子所谓的无为而治。他管工厂也是这一套。天津开埠他根本不管，可干得还真不错。&lt;br /&gt;商人该有啥学问&lt;br /&gt;“这学问分什么人学，什么人用”&lt;br /&gt;　“这 本事大小，不在读书多少。不仅这样，有些人还不能读书。”“三种人不能读书。第一种是钻到书里出不来的人。看了《西厢记》，相思崔莺莺，钻到书里出不来 了，这种人不能读书。再就是读了书干坏事的人，这有文化的人干坏事，比没文化的人更毒，比如秦桧。第三种就是天分过高的人。这人天分过高了，读书不仅不能 帮他，反而能误了他的事儿。中国人常说秀才造反，三年不成，就是这个道理。刘邦朱元璋都是无赖，反而造反做了皇帝，就是因为读书少。这读书少顾虑就少，天 分再高，说不定真能把事干成了。黄巢李自成就不行。黄巢想考进士，一边骑马横枪造反，一边背诵《周易》中的《十翼》；李自成更有意思，下马是《资治通 鉴》，上马手不离《孙武子》。就是书害了他们。他们读了书，顾虑就多，干什么事之前都得想想，先查查前朝有无先例，就把事耽误了，是书妨碍了他们的天分。 他要不读书，由着性子干，说不定还真能干成了。”卢家驹转述其父的话表扬陈寿亭，寿亭笑曰：“你说来说去，是转圈骂我，说我是无赖呀！”&lt;br /&gt;　　后来，三元赵东顺也深有感慨：“这学问分什么人学，什么人用，根本不在多少！”&lt;br /&gt;商人的财富观&lt;br /&gt;“没有当初那桶水，活不了我这条大鲤鱼”&lt;br /&gt;　 　●“咱当初开始干的时候多么难！你（东初）在北京上大学不知道，我（东俊）带着伙计一块钱一块钱地攒。咱和陈六子不一样。他是从染坊到染厂，咱家是从种 地到开染厂。陈六子虽然是要饭的出身，但是他看一万块钱很小，咱就把一万块钱看得很大。为什么？咱得想想，种地得多少辈子挣一万块呀！”&lt;br /&gt;　　陈寿亭进济南开办宏巨染厂，家驹要离开寿亭去当买办。他们的合伙要告一段落了。卢家驹接过寿亭递过的银行票据袋子说：“实在太多了，不行，不行！我当初一共投入了六千大洋，这些年连上我爹那里，加上你（寿亭）给我的，七八十万了，这钱我说什么也不能要了！”&lt;br /&gt;　 　寿亭看着家驹笑：“兄弟，没有当初那一桶水，活不了我这条大鲤鱼；没有当初那六千大洋，也就没有后面的几十万。再说了，要不是你留学德国见了世面，也就 不会在青岛买染厂。你不买工厂，我也去不了青岛。去不了青岛也就挣不了钱。挣不了钱是小事，要不是你，我还不是周村街里的一个染匠？在周村你有天大的本事 又能怎样？所以说，就是那六千大洋，成全了我陈寿亭。所以说，你拿这些钱一点不多。”&lt;br /&gt;　　寿亭继续说：“我怕你花钱没数，就留了点钱给你当股份。我九你一。”&lt;br /&gt;　　●上海六合林伯清林老爷子到济南，对苗瀚东提出请走陈寿亭。苗瀚东，这位当年一块馍馍救了陈寿亭的商界首领喃喃地说：“这个人只能做朋友，不能当下属。当初他在周村那个小染坊，我就开出过年薪三十万的天价。他不肯背弃周家，竟成我一生之恨。”&lt;br /&gt;　　林伯清说：“他的宏巨开埠我都不要，上海所有林氏企业全有他二成的份子。每年保底八十万。”&lt;br /&gt;　　寿亭听说后，拒绝了。对苗瀚东先生说：“寿亭一生，在我眼里的人很多，在我心里的人只有一个，就是哥哥你。"&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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title='大染坊经典台词--山东人陈寿亭'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><media:thumbnail xmlns:media='http://search.yahoo.com/mrss/' url='http://4.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/Rm4uspdtw0I/AAAAAAAAAHE/nx0wKTFglNk/s72-c/8676701.jpg' height='72' width='72'/><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-7119674277957441085</id><published>2007-06-08T13:20:00.000+08:00</published><updated>2007-06-08T13:21:13.733+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Blogger'/><title type='text'>全球15个顶级技术类博客 *</title><content type='html'>在互联网世界当中，博客网站的种类是多种多样的。它们中的一些旨在教导、帮助人们交流协作、激发灵感，并拓展我们的思维空间。而另一些博客则侧重于激发我们的情感，让我们感到愤怒，或是让我们开怀大笑。《电脑世界（Computerworld）》网站的编辑们这些优秀博客网站搜集整理在了一起，为我们提供了一份最受他们所钟爱的博客网站的列表。最后，我们根据这些博客自身的信息广度、新闻价值、网站设计、更新频率以及娱乐价值，将这份50多位候选人的大名单做了进一步的缩减，最终得到了这份15个世界最顶级的技术类博客网站排行榜。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　不错，这份排名的确包含了很大的主观成分，但是我们认为它是有史以来发表过的此类博客网站的最棒的排行榜之一。这份名单所涵盖的范围非常广泛：从严肃的技术性新闻，到对电脑游戏测评和评论，再到新潮消费者电子产品介绍。我们同时也在本份名单的最后增加了一些“荣誉提名”，因为这次排名的竞争是如此的激烈，让我们感到很难取舍。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　当然了，肯定不会是每一个人都赞同我们的观点。如果你认为有某个博客网站非常的优秀，而又没有出现在我们的“前15名排行榜“中的话，请在本文后面的评论当中留言与我们分享。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　1) 生活骇客（Lifehacker）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://www.lifehacker.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　生活骇客（Lifehacker）的座右铭表达了它的全部理念：“不要为技术而生活，要为生活而关注技术！”这个博客提供了有关于各方各面的“时间节省”小贴士，从Firefox网络浏览器的快捷操作，到来自“时间管理教”忠实信徒的谆谆教诲。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　2) IT工具箱博客（IT Toolbox Blogs）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://blogs.ittoolbox.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　IT工具箱博客（IT Toolbox 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雷达（O'Reilly Radar）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://radar.oreilly.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　这是你能够阅读到Tim O'Reilly（著名的O'Reilly出版公司的创始人）和其它人讨论有关于网络、编程、开放源代码运动、知识产权、政策、Web 2.0和其它前沿科技的地方。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　8) 技术丑闻（Techdirt）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://www.techdirt.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　技术丑闻（Techdirt）是一个话题中心，以在当前的互联网和电脑领域的热门事件上引发激烈争论而闻名。流言蜚语是它的所爱！简洁是它的特点！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　9) Groklaw&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://www.groklaw.net&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　Groklaw网站的原本存在目的是支持SCO公司对IBM和Novell公司所发起的漫长的专利侵权诉讼，但是不知道什么时候，这里的讨论转向了其它方面，话题包括了技术、知识产权以及政府法规。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　10) 改造一整天（Hack a Day）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://www.hackaday.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　想要学习怎样为一个廉价的Linux路由器添加一个USB设备吗？想要制作一个蛇形机器人吗？或是将自己的XBox 360游戏机改造成一台笔记本？“改造一整天（Hack a Day）”上提供了这些地下室项目，以及其它更多有趣的项目。这个网站是为那些真正有一定技术素养，喜欢自己动手改造技术产品的玩家所准备的。但与此同时，你也可以在这里发现很多乐趣，说不定还会从中开发出一项新的爱好。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　11)小玩意儿（Engadget）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://www.engadget.com&lt;br /&gt;&lt;br 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Matter?”）撰写的一个思想锐利的博客，专门讨论与技术相关的各种各样的话题和趋势。他的文章文笔优美，让人阅读起来津津有味，但是同时也会常常激烈那些被批评的公司、人物、技术和政策。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　15) 自助餐（Smorgasbord）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　www.smorgasbord.net&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　作为一个为那些喜爱数码产品和电脑游戏的骇客们所专门打造的站点，这个网站同样也提供最新的有关于政治和名人的新闻。这种娱乐价值和技术新闻的战略组合，让自助餐（Smorgasbord）跻身于最优秀者的行列。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　荣誉提名：&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　1) 苹果（Apple）非官方博客 (TUAW)&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　www.tuaw.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　TUAW集结了许多独立的博客——这些独立的博客虽然和苹果公司官方没有正式的关系，但是这并不意味着他们的信息不充分、意见没有影响力。这是一个了解苹果公司相关新闻的最好来源。它没有跻身前15名的唯一原因是它太过于专注于一个单一话题。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　2) Elliot Back 的博客（Elliot Back's blog）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://elliottback.com/wp&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　作为自封的“计算机科学家”，Elliot对于每一件自己所关注的事情大放厥词，从为什么XML标准很糟，到泰坦尼克号的旅客名单，再到对好莱坞巨片《斯巴达300勇士》的影评。这个网站的内容多种多样，但是安排巧妙。此外，他还会提供一些非常棒的小贴士，比如如何增进系统的性能，以及屏蔽垃圾邮件。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　3) Ed Foster 的牢骚录（Ed Foster's Gripelog）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　www.gripe2ed.com/scoop&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　时下有一类新的博客网站涌现了出来，它们专门抨击和曝光那些侵害消费者权益的公司和产品，诸如数码产品恶劣的售后服务、粗糙的产品外观或是其他诸如此类的一些问题，但是Ed Foster可谓是这一行的开山鼻祖。看看他最新所关注的一些话题：有缺陷的DRM系统、plasma品牌电视机的质保陷阱，以及糟糕的移动电话服务质量。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　4) Gadgetell&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　www.gadgetell.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　假如你想要了解最新的数码产品、电玩游戏新闻，以及其他相关的一些消息，这是一个很棒的网站。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　5) 4sysops&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　http://4sysops.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　它为Windows系统的管理员们提供了非常优秀的小提示和操作教程。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;/script&gt;&lt;img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/6235384050551986348-2514105265252090546?l=six-feelings.blogspot.com' alt='' /&gt;&lt;/div&gt;</content><link rel='replies' type='application/atom+xml' href='http://six-feelings.blogspot.com/feeds/2514105265252090546/comments/default' title='帖子评论'/><link rel='replies' type='text/html' href='http://www.blogger.com/comment.g?blogID=6235384050551986348&amp;postID=2514105265252090546' title='0 条评论'/><link rel='edit' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/2514105265252090546'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/2514105265252090546'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://six-feelings.blogspot.com/2007/06/new-payment-comment-service.html' title='A new  payment comment service'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-5098401792260839010</id><published>2007-06-04T17:21:00.000+08:00</published><updated>2007-06-06T21:11:23.454+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Blogger'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Web News'/><title type='text'>世界上100个最热门的Web2.0网站</title><content type='html'>&lt;p&gt;http://www.wesleyblog.info/2007/06/01/100-hot-web20-site/#more-116&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;要看新東西還是要看國外的網站，雖然web2.0爭議實在是不小，但是畢竟仍就是個趨勢，以下內容就是以Web2.0為基礎的『世界上100個最熱門的Web2.0網站』給各位參考！&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;span id="more-214"&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;文章來源：&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/web2magazine.blogspot.com/2007/01/thanks-for-web-2.html');" href="http://web2magazine.blogspot.com/2007/01/thanks-for-web-2.html"&gt;http://web2magazine.blogspot.com/2007/01/thanks-for-web-2.html&lt;/a&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;影片&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.youtube.com/');" href="http://www.youtube.com/" target="_blank"&gt;YouTube&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：是一個可以讓使用者免費上傳、觀賞、分享影片短片的熱門影片共享網站&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.metacafe.com/');" href="http://www.metacafe.com/" target="_blank"&gt;Meta Cafe&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：得到最好的網路上影片-搞笑錄影，驚奇短片，罕見電影&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.vimeo.com/');" href="http://www.vimeo.com/" target="_blank"&gt;Vimeo&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：分享你自己剪輯的短片。上傳你用自己的數位相機，手機，或攝影機拍攝後剪輯的短片，並透過Vimeo與大家分享。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.dailymotion.com/');" href="http://www.dailymotion.com/" target="_blank"&gt;Daily Motion&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; ︰發佈、標籤、整合並分享你的影片剪輯短片。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.imeem.com/');" href="http://www.imeem.com/" target="_blank"&gt;Imeem&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：imeem 是一個社會媒體服務性質的網站。使用者互相觀看、傳送、分享各種各樣的媒體類型，包括部落格、圖片、音樂、影片。換個方式來說，imeem 是以媒體為中心的社群服務網站，在另一層意義上來說，為使用者提供了線上內容分享服務。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.clipshack.com/');" href="http://www.clipshack.com/" target="_blank"&gt;ClipShack&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：ClipShack 是錄影愛好者的社群，使用者可以將自己製作的影片上傳給人們觀賞、討論，可以與朋友、家人共享短片，可以將這裡的影片放入你的部落格。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.vsocial.com/');" href="http://www.vsocial.com/" target="_blank"&gt;vSocial&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：用最快，最方便的方法上傳、觀看、分享影片短片。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.jumpcut.com/');" href="http://www.jumpcut.com/" target="_blank"&gt;Jumpcut&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：最好的線上製作、整合、分享電影和幻燈片的網站。這是絕無僅有的一個網站。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/videobomb.com/');" href="http://videobomb.com/" target="_blank"&gt;Video Bomb&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：可過濾出網路上最熱門的影片短片︰您只要按一下『Incoming!』就能找到您最想要的東西。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/eyespot.com/');" href="http://eyespot.com/" target="_blank"&gt;eyeSpot&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：拍攝、整合、分享你的影片。線上使用eyespot混合器來編輯並整合你的影片，音樂和圖片。免費與世界共享你的影片。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/one.revver.com/revver');" href="http://one.revver.com/revver" target="_blank"&gt;revver&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：上傳，共享影片。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.avidbeauty.com/');" href="http://www.avidbeauty.com/" target="_blank"&gt;Avidbeauty&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Avid Beauty 是提供給iPod使用者的娛樂社群。提供下載到iPod上的部落格。同時為會員提供 Flickr 圖片， YouTube 影片和 LiveJournal integration 。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;音樂&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/last.fm/');" href="http://last.fm/" target="_blank"&gt;last.fm&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Last.fm是透過搜尋和增加你最喜歡的歌手來形成風格的動態音樂網站 。建立你自己的音樂資料庫並透過搜尋來尋找和你擁有相似音樂資料庫的同好。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/musicovery.com/');" href="http://musicovery.com/" target="_blank"&gt;Musicovery&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：根據心情來發現新的歌曲，透過免費的網路收音機來瀏覽不同風格和時代的音樂。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/read.io/');" href="http://read.io/" target="_blank"&gt;read.io&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Read.io將RSS feeds轉換成&lt;span style="font-size:0;"&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size:0;"&gt;Broadcast&lt;/span&gt;，由TextToSpeech轉播. 多語言支援.&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.musicstrands.com/');" href="http://www.musicstrands.com/" target="_blank"&gt;MusicStrands&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：使用MusicStrands搜尋新音樂。聽取片段，然後標出你不想購買的歌曲，或者在指定地點標出你想要購買的歌曲。接著從不同的賣主那裡購買你想要的音樂。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.podzinger.com/');" href="http://www.podzinger.com/" target="_blank"&gt;PODZINGER&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：世界上第一個音樂，影片搜尋引擎。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.upto11.net/');" href="http://www.upto11.net/" target="_blank"&gt;Upto11&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Upto11使用標籤和隊列向您推薦新音樂。你可以建立個人工作頁面，分享你的推薦，標籤，播放清單。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.pandora.com/');" href="http://www.pandora.com/" target="_blank"&gt;Pandora&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Pandora可以透過你以前和現在的喜好來幫助你尋找並發現新的音樂。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;即時通信&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.meebo.com/');" href="http://www.meebo.com/" target="_blank"&gt;Meebo&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：可以讓您收到任何地方的來訊息，支援 msn、 yahoo、 aol/aim、 google talk (gtalk)、jabber和icq。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/joopz.com/');" href="http://joopz.com/" target="_blank"&gt;Joopz&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：允許使用者從網路上向個人及團體傳送簡訊，同時可以直接從網路上收到來自收件人來自個人電腦或 Mac 的回覆。Joopz web 的簡訊可以從世界上所有可以上網的設備上發給任何美國或加拿大的手機使用者。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/campfirenow.com/');" href="http://campfirenow.com/" target="_blank"&gt;campfire&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：提供簡易的網路上商務聊天室。Campfire允許檔案共享，編輯，製作，為使用者提供一個安全的，密碼保護的聊天室。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.goowy.com/');" href="http://www.goowy.com/" target="_blank"&gt;Goowy&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：提供免費網頁和flash電子郵件服務。使用者可以即時通訊，傳送電子郵件，聊天，更多。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.gizmoproject.com/');" href="http://www.gizmoproject.com/" target="_blank"&gt;Gizmo&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Gizmo Project使用你的電腦連線（寬頻或撥接），來與其他電腦使用者打電話。只要按一下滑鼠，你就可以和在地球任何地方的朋友，家人，同事通話，就是這麼簡單。你們可以清楚的聊天，聊多久都可以，免費﹗&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.ebuddy.com/');" href="http://www.ebuddy.com/" target="_blank"&gt;eBuddy&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：為所有人、所有地區提供網路上簡訊服務。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.e-messenger.net/');" href="http://www.e-messenger.net/" target="_blank"&gt;e-messenger&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：e-Messenger 是一種方便使用者在不用安裝任何Plug-In或 Java 程式就可以同MSN、AOL 和Yahoo使用者聊天的應用軟體。當你的學校或公司封鎖你使用IM，即使隔著防火牆，你也可以用Web版聊天。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.iloveim.com/');" href="http://www.iloveim.com/" target="_blank"&gt;ILOVEIM&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：eBuddy是線上提供 MSN、Yahoo 和 AIM (AOL)簡訊的網站.當你的學校或公司封鎖你使用IM，即使隔著防火牆，你也可以用Web版聊天。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;圖片&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.flickr.com/');" href="http://www.flickr.com/" target="_blank"&gt;Flickr&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：最好的儲存、搜尋、整理和分享您的圖片的地方&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.zooomr.com/');" href="http://www.zooomr.com/" target="_blank"&gt;Zooomr&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：舉世最好的線上分享，搜尋，儲存，整理照片的網站。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.slide.com/');" href="http://www.slide.com/" target="_blank"&gt;&lt;strong&gt;Slide&lt;/strong&gt;&lt;/a&gt;：&lt;/strong&gt;&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.zoto.com/');" href="http://www.zoto.com/" target="_blank"&gt;&lt;strong&gt;zotozoto&lt;/strong&gt;&lt;/a&gt;：&lt;/strong&gt;&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/23hq.com/');" href="http://23hq.com/" target="_blank"&gt;23HQ&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：你的圖片不是和你喜歡的人分享，而是儲存在電腦硬碟上嗎？&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/mybloop.com/');" href="http://mybloop.com/" target="_blank"&gt;Mybloop&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：MyBloop- 免費共享圖片，音樂，影片。儲存量無限制，無須安裝軟體。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;部落格&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/http//www.blogger.com/start');" href="http://http//www.blogger.com/start" target="_blank"&gt;Blogger&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：可以快速發表你的想法，與人們交流，更多。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.weblogsinc.com/');" href="http://www.weblogsinc.com/" target="_blank"&gt;Weblogs, Inc&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：透過產業環境，創造使用者可以分享的產品。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.blogcode.com/');" href="http://www.blogcode.com/" target="_blank"&gt;BlogCode&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：BlogCode.com是一個以StoryCode.com為模板，以快速、簡易、直覺的模式推薦部落格的網站。用它，你可以以你最喜歡的日誌（甚至你自己的日誌）為原點，來找到…&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/blo.gs/');" href="http://blo.gs/" target="_blank"&gt;blo.gs&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：透過這個網頁和電子郵件，你可以密切關注你最喜歡的日誌。你甚至可以在旁邊製作一個部落格清單清單，這樣你就可以知道哪些你喜歡的部落格更新了.&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.bloglines.com/');" href="http://www.bloglines.com/" target="_blank"&gt;BlogLines&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：免費網路上搜尋，訂閱，製作，分享新聞和部落格以及豐富的網站內容的網站。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;書籤&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.digg.com/');" href="http://www.digg.com/" target="_blank"&gt;Digg&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Digg 主要靠使用者自行加入內容。所有的內容都會被送到這個網站去分享、發現、加書籤，支援你所喜歡的文章。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/del.icio.us/');" href="http://del.icio.us/" target="_blank"&gt;del.icio.us&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：社群性書籤管理器。你可以將書籤加入你的清單並將其加以分類。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.reddit.com/');" href="http://www.reddit.com/" target="_blank"&gt;Reddit&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Reddit可以搜尋網路上最新，最流行的書籍。輸入你正在看的書籍的連線，reddit 就能知道你喜歡什麼類型的書。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.stumbleupon.com/');" href="http://www.stumbleupon.com/" target="_blank"&gt;StumbleUpon&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：StumbleUpon透過按一下頻率分析群眾對書的質量的評價。當你猶豫的時候，可以看看和你愛好相似的朋友們喜歡的書。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.blinklist.com/');" href="http://www.blinklist.com/" target="_blank"&gt;Blinklist&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：真正的人們共享興趣的的網頁清單。為人們喜歡的，或準備稍後收藏的網站寫出了評價。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.blummy.com/');" href="http://www.blummy.com/" target="_blank"&gt;Blummy&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;： 一個透過你的書籤工具欄，快速連線你喜歡的網頁的免費工具。在Blummy 上增加或製作幾個小Plug-In後，你幾乎可以做任何事︰增加圖片到Flickr， 增加站點到del.icio.us， 在WIkipedia看文章，從上百個”blummlets”書籤中選擇你喜歡的，或者製作你自己的書籤。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.techcrunch.com/');" href="http://www.techcrunch.com/" target="_blank"&gt;Techcrunch&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：TechCrunch是關於Web 2.0的產品及公司的部落格，大部分（技術分析）文章都是Michael Arrington所寫. 這個部落格第一次開始發表文章是在2005年6月11日。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.furl.net/');" href="http://www.furl.net/" target="_blank"&gt;Furl&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：用Furl的簡易書籤，可以從所有網站連線你最喜歡的網頁書籤。透過Furl可以方便的儲存、做筆記、分享你儲存的連線、或瀏覽最熱門的書籤，來找到最新的或有意思的內容。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.spurl.net/');" href="http://www.spurl.net/" target="_blank"&gt;Spurl&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：使用Spurl的免費線上書籤服務和搜尋引擎，你決不會再次無故無法進行網頁連線。只需按一下書籤本，Spurl就能快速儲存網址，同時透過您的喜好來推薦新文章。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.trailfire.com/');" href="http://www.trailfire.com/" target="_blank"&gt;Trailfire&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：用於寫作，分享的軟體。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;VOIP（網路電話）&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.jajah.com/');" href="http://www.jajah.com/" target="_blank"&gt;Jajah&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：jah是網路電話提供者，由澳洲人Roman Scharf和Daniel Mattes製作於2005年01月。Jajah 的總部位於美國加洲的Mountain View，和盧森堡。Jajah還有一個位於以色列的開發中心。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.skype.com/');" href="http://www.skype.com/" target="_blank"&gt;skype&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Skype可以免費下載，免費呼叫他人。Skype是IP語音軟體界的老大。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.privatephone.com/');" href="http://www.privatephone.com/" target="_blank"&gt;Private Phone&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：擁有一個免費的當地語音電話號碼和訊息，你就可以線上查詢任何電話。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;遊戲&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.trendio.com/');" href="http://www.trendio.com/" target="_blank"&gt;Trendio&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Trendio.com 是一個線上的市場預測網站，使用者不是用真正的錢從公司購買股票，而是用虛擬貨幣購買有可靠新聞的項目的股票。可用到的內容包括時事政治，體育和娛樂。新 聞中這些內容出現的越多，股票的價值就越高。目前這個網站使用大約三千個搜尋，來測量這些詞的價值.&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.gamesnips.com/');" href="http://www.gamesnips.com/" target="_blank"&gt;GameSnips&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：digg風格的線上遊戲清單，可以選擇最近更新的遊戲清單，或按一下率排列的清單。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www2.blogger.com/www.roxik.com/pictaps/');" href="http://www2.blogger.com/www.roxik.com/pictaps/" target="_blank"&gt;Pictaps&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Roxik Pictaps - 畫一個小人，然後看（控制）他在3D界面中跳舞。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/broadcast.varten.net/');" href="http://broadcast.varten.net/" target="_blank"&gt;Broadcast Game&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：這個廣播遊戲的目的是︰透過使用者所在的方位，把所有的電路和網路終端連線。而你需要做的僅僅是按一下或輪流按一下電路、終端，或網路中心。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.pikipimp.com/');" href="http://www.pikipimp.com/" target="_blank"&gt;Pikipimp.com&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：想過要把圖片增加到你的相冊中去嗎？使用Pikpimp程式可以方便的將網路上任何圖片增加到相冊中。儲存相冊後就可以自由的將其加入你自己的網頁了。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.mainada.net/comicssketch');" href="http://www.mainada.net/comicssketch" target="_blank"&gt;Mainada&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：喜歡畫漫畫和素描嗎？&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;wiki(維基百科）&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.wikipedia.org/');" href="http://www.wikipedia.org/" target="_blank"&gt;Wikipedia&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：最大的免費網路多語言支援百科全書。超過200萬個條目，並且數量持續增加中。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/littlewiki.com/');" href="http://littlewiki.com/" target="_blank"&gt;LittleWiki&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：你可以在LittleWiki網站上建立公眾的或私人的維基網頁。Wiki是所有人都可以登入並編輯內容的網站，也就是說你可以編入和編輯所有你想增加的訊息，任意閱讀其他人編入的訊息。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.wetpaint.com/');" href="http://www.wetpaint.com/" target="_blank"&gt;Wetpaint&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Wetpaint動力網站集合眾人的智慧。Wetpaint的主要優勢在於允許所有人 特別是沒有技術能力的人 和有興趣，有激情的人一起，來創造並建設網站. 為了讓任何人都可以登入並編輯這個網站，Wetpaint連線了同種類型中最好的部落格、論壇及社群網站。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.jot.com/');" href="http://www.jot.com/" target="_blank"&gt;JotSpot&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：使用者可以WYSIWYG編輯器來連線Jotspot的安全維基綜合網站，建設並分享這個網站。透過安裝各種各樣的應用軟體-項目管理器，公司目錄、Wiki、部落格、論壇投票、日曆等-來完善你的維基內容，然後邀請他人來投稿。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/pbwiki.com/');" href="http://pbwiki.com/" target="_blank"&gt;PBWiki&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：製作一個免費的，密碼保護的Wiki網站就跟做一個花生醬三文治一樣容易。輕鬆上傳HTML，將檔案連線入你的網頁，合併RSS，等等。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;辦公工具&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.zohowriter.com/Home.do');" href="http://www.zohowriter.com/Home.do" target="_blank"&gt;Zoho Office Suite&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：線上Word Processor（文字處理器）。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/docs.google.com/');" href="http://docs.google.com/" target="_blank"&gt;Google Docs &amp; Spreadsheets&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：使用Google Docs &amp;amp; Spreadsheets，您可以：&lt;/li&gt;&lt;li style="list-style-type: none;"&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;使用我們的線上編輯器來編排檔案，檢查拼寫，等等&lt;/li&gt;&lt;li&gt;上傳Word、OpenOffice、RTF、 HTML或text檔案&lt;/li&gt;&lt;li&gt;下載…&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.numsum.com/');" href="http://www.numsum.com/" target="_blank"&gt;Num Sum&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：簡易的網路共享電子製表軟體。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.dictionary.hm/');" href="http://www.dictionary.hm/" target="_blank"&gt;Dictinary&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：線上字典。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/notifyr.org/');" href="http://notifyr.org/" target="_blank"&gt;notifyr.org&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Notifyr是一個任何人都可以輕鬆使用的工具，使用它，您可以每天在世界範圍內，輕鬆快速的接收所有網站的最新更新的檔案。網路螞蟻出了新股票？或新產品上市訊息？ 永遠為您提供最好的，免費的訊息。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.thinkfree.com/');" href="http://www.thinkfree.com/" target="_blank"&gt;ThinkFree Office&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：你是否希望過可以在Linux系統上編輯Excel電子製表軟體？你是否希望過可以給同事看一份在電腦上的陳述，而不是用Powerpoint製作的？你是否希望過可以…&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/numly.com/');" href="http://numly.com/" target="_blank"&gt;Numly&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：提供web 2.0下一代的版權和DRM數位憑證。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.goffice.com/');" href="http://www.goffice.com/" target="_blank"&gt;gOffice&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：免費的線上文字處理軟體，可輸出pdf或html格式的信件，允許個性化信紙模板。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;RSS服務&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.feedburner.com/');" href="http://www.feedburner.com/" target="_blank"&gt;FeedBurner&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：FeedBurner為部落格、Broadcast、商業出版社擁有的內容創造更高的價值。我們將以高級feed管理技術，和熟練的期刊訂閱的投遞技巧，忠實的為您服務。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.feeddigest.com/');" href="http://www.feeddigest.com/" target="_blank"&gt;Feed Digest&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Feed Digest支援RSS和Atom feeds的剖析，再生及重新架構。你可以使用它將RSS或Atom feeds的內容轉移到你的網站。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.attensa.com/');" href="http://www.attensa.com/" target="_blank"&gt;&lt;strong&gt;Attensa&lt;/strong&gt;&lt;/a&gt;：Attensa, Inc.是一個製造RSS閱讀器，提供線上RSS聚合器，企業RSS服務和RSS軟體自動智能投遞的軟體公司。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/tt-rss.spb.ru/trac/');" href="http://tt-rss.spb.ru/trac/" target="_blank"&gt;Tiny Tiny RSS&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Tiny Tiny RSS是以網路的新聞feed網站為基礎。透過它你可以閱讀任何地區的新聞，並且它給人的感覺就像桌面的一個應用程式一樣。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/feed43.com/');" href="http://feed43.com/" target="_blank"&gt;&lt;strong&gt;Feed43&lt;/strong&gt;&lt;/a&gt;：免費線上（在不影響您工作的狀態下）轉換網頁為RSS feed。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.feedmailer.com/');" href="http://www.feedmailer.com/" target="_blank"&gt;Feed Mailer&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：直接向您傳送電子郵件。(感謝 John)&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;電子郵件&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.gmail.com/');" href="http://www.gmail.com/" target="_blank"&gt;Gmail&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：是一種實驗性質的網路電子郵件，建立它的目的在於可以讓你永遠沒有必要刪除郵件，並且總是可以找到你想找到的郵件。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.30gigs.com/');" href="http://www.30gigs.com/" target="_blank"&gt;30 Gigs&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：30Gigs.com是只有接到邀請才能註冊的網路電子郵件。想想看，足足30G的空間。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.zookoda.com/');" href="http://www.zookoda.com/" target="_blank"&gt;&lt;strong&gt;Zookoda&lt;/strong&gt;&lt;/a&gt;：專門提供給用電子郵件來行銷的部落格。Zookoda以傳送電子郵件的方法，為您部落格的訪客提供您的部落格的每日，每周或每月摘要。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.sproutit.com/');" href="http://www.sproutit.com/" target="_blank"&gt;Sprout&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：為您管理電子郵件銷售和服務業務。不需要IT部門，郵件屋可以幫您整理郵件並提供回覆建議，節約您的時間，並讓您與您的客戶保持緊密的聯繫。不需要做任何設置，只需幾分鐘就可以迅速啟動。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.gawab.com/');" href="http://www.gawab.com/" target="_blank"&gt;Gawab&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：提供有特色的電子郵件服務，支援POP/SMTP.&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;新聞&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/newsgator.com/');" href="http://newsgator.com/" target="_blank"&gt;NewsGator&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：在同一個地方就可以閱讀所有你喜歡的新聞，網頁和部落格。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.newsvine.com/');" href="http://www.newsvine.com/" target="_blank"&gt;newsvine.com&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：用Newsvine追蹤突發新聞：先在”The Wire”上閱讀AP和ESPN上的一連串相關新聞，然後在”The Vine”上閱讀使用者發表的內容和專欄。接著透過評論或投票與其他讀者交流，最後在Newsvine上寫或者改進自己的專欄。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.gabbr.com/');" href="http://www.gabbr.com/" target="_blank"&gt;Gabbr&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Gabbr是一個社群新聞和部落格網路。使用者可以保存和共享他們喜歡的新聞摘要和部落格日誌。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.wired.com/');" href="http://www.wired.com/" target="_blank"&gt;wired&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：新聞網站和期刊，涵蓋了技術，文化，商務，政治等方面的新聞。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.clipmarks.com/');" href="http://www.clipmarks.com/" target="_blank"&gt;Clipmarks&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：線上新聞焦點集錦.&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;檔案共享&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.box.net/');" href="http://www.box.net/" target="_blank"&gt;Box.Net&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：免費線上儲存、分享檔案的網站。您可以在我們的網路硬碟上儲存，瀏覽，分享檔案，也可以檢索檔案，圖片，檔案&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.allpeers.com/');" href="http://www.allpeers.com/" target="_blank"&gt;AllPeers&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：無限制的私人網路硬碟。任意分享私人圖片。不需要記憶密碼，沒有公用登入通道。不需要上傳就可以分享你的影片-節省主機內存，節約時間。私有並且安全。沒有間諜Plug-In，沒有廣告Plug-In，沒有討厭的廣告。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.mailbigfile.com/');" href="http://www.mailbigfile.com/" target="_blank"&gt;MailBigFile&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：提供可以共享檔案的網路硬碟。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt; &lt;p&gt;&lt;strong&gt;其他&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;ul&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.live.com/');" href="http://www.live.com/" target="_blank"&gt;Live&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：微軟的Web 2.0入口網站 。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.linkedin.com/');" href="http://www.linkedin.com/" target="_blank"&gt;LinkedIn&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：類似Facebook，為商業業務人員提供。用它為自己建立一個商業網，來增加尋謀職和被僱佣的可能性，或使用它來與重要商務客戶保持聯繫。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/basecamphq.com/');" href="http://basecamphq.com/" target="_blank"&gt;BaseCamp&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：簡單的項目管理，黑清單，記數器，時間線，檔案共享，日曆，等等。Basecamp適用於為大小項目的負責人，提供解決關於交流，合作，組織的方法。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/sidejobtrack.com/');" href="http://sidejobtrack.com/" target="_blank"&gt;Side Job Track&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：為獨立承包商提供工作跟蹤服務。Sidejobtrack為商品，服務，鐘點服務提供並管理發票，並會報付款和進帳的資金流動路線。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.kayak.com/');" href="http://www.kayak.com/" target="_blank"&gt;Kayak.com&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; 搜尋上百個旅行網站為您的飛機旅行和價位提供更多選擇。搜尋和預定機票是完全免費的，因為我們不是旅行社。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.travbuddy.com/');" href="http://www.travbuddy.com/" target="_blank"&gt;TravBuddy&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; 探險者的網站。使用這個網站的你不需要周遊世界。可能你只是想分享一下一個當地你喜歡的飯館，或者是上星期在附近發現的一個適合觀看日落的地方。不管你是在家還是在國外尋找，發現的樂趣是相同的。對你來說司空見慣的東西，對旅行者來說可能是個驚喜呢。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.wayfaring.com/');" href="http://www.wayfaring.com/" target="_blank"&gt;Wayfaring&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; 是一個可以在Google Map上建立自己的路線，位址，標籤的有趣的地方。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.omnidrive.com/');" href="http://www.omnidrive.com/" target="_blank"&gt;Omnidrive&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：和世界上第一個網路硬碟一樣，你可以把你硬碟中所有的檔案上傳到這個網站，支援所有平台。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/ma.gnolia.com/');" href="http://ma.gnolia.com/" target="_blank"&gt;ma.gnolia&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：在網路上建立自己的網站及社群。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/www.ajaxian.com/');" href="http://www.ajaxian.com/" target="_blank"&gt;Ajaxian&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Ajax相關部落格。&lt;/li&gt;&lt;li&gt;&lt;strong&gt;&lt;a onclick="javascript:urchinTracker ('/outgoing/web2.ajaxprojects.com/');" href="http://web2.ajaxprojects.com/" target="_blank"&gt;Web 2.0 Sites&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt;：Web 2.0網站目錄，所有Web 2.0網站的相關服務。&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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title='世界上100个最热门的Web2.0网站'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-1055598965760855761</id><published>2007-06-03T19:49:00.000+08:00</published><updated>2007-06-06T21:17:19.139+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Web News'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Live Words'/><title type='text'>爱因斯坦临终前毁掉最后手稿为了不让人类灭亡</title><content type='html'>&lt;a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/RmKrTmMawEI/AAAAAAAAADw/HCh4J-919Jk/s1600-h/m_9B31EFA55B46C29FD255880AE23949FF.jpg"&gt;&lt;img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 136px; height: 164px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/RmKrTmMawEI/AAAAAAAAADw/HCh4J-919Jk/s320/m_9B31EFA55B46C29FD255880AE23949FF.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5071804483531096130" border="0" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;b&gt;&lt;span style="color:blue;"&gt;一、爱因斯坦临终前毁掉最后手稿为了不让人类灭亡：&lt;/span&gt;&lt;/b&gt;&lt;br /&gt;1955 年4月18日深夜1点左右，举世着名的物理学家，《相对论》的创始人阿尔伯特 爱因斯坦因主动脉瘤破裂，撤手人寰。他的遗体在美国新泽西州特伦顿附近的一座火葬场悄悄火化，在场的只有的他的亲人。遵照他的遗嘱，骨灰被秘密埋藏。不筑 坟墓，也不立纪念碑，一代伟人悄然走去，但却给人留下一个至今仍未解开的谜。据俄罗斯《真理报》日前披露，爱因斯坦临终前将其最新科学专着的手稿付之一 炬， 其灰烬被他的亲人连同他的骨灰一道埋入地下。这是一个什么样的科学专着？遗憾的是，答案被伟大的物理学家永远带走了。人类试图解开这一秘密的种种尝试都建 立在目击者推测、假定和回忆的基础之上，而这些推测、假定和回忆也没有太大的可信性。不过，除此之处，目前并没有探究这一谜底的其它途径。众所周知，爱因 斯坦1939年在获悉铀核裂变及其链式反应的发现后，曾在匈牙利物理学家L.西拉德推动下，上书罗斯福总统，建议研制原子弹，以防德国占先。然而，让爱因 斯坦感到愤怒的是，二战结束前夕，美国向日本的广岛和长崎投下两颗原子弹，首次将原子弹用于用于战争。这对爱因斯坦震动很大，从此开始投身反核战争运动。 而早在此之前，爱因斯坦就已经把主要精力放在了建立「统一场论」的研究上，「统一场论」是他在建立狭义相对论和广义相对论之后，意欲攀登的相对论的新高 峰。其想法在于：借助一个方程序，来描述电磁力、引力和核子力三种基本力之间的相互关系。因此有人认为，可能正是在这一领域的突然发现，促使爱因斯坦毁掉 了自己的劳动成果。然而，也有人推断说，美国军方早在爱因斯坦本人开始意识到这一成果有很大的潜在危险性的时候，就已经利用了他的在这方面的理论计算。报 道说，美国曾进行了一次试验，其结果是悲惨的。当时战争仍在继续，军事专家们极力想让己方的军舰和飞机对敌雷达「隐形」，于是便产生了建立高强度电磁场的 想法，希望借助这种电磁场将光束推到一边，从而实现目标对人和雷达的「隐形」。爱因斯坦作为这一领域最权威的理论家，被授命进行相关的计算。随后发生的一 件事，成为了20世纪一个最让人感兴趣的谜。这便是1943年发生在费城的「爱尔德里奇」号秘闻。按现有的说法，这艘驱逐舰安装了「隐形发生器」(应该是 能产生高强度磁场的设备)。试验开始后，「爱尔德里奇」号便从人们的视野中和雷达屏幕上消失，就好像是完全消失在另一维空间，过了一会军舰才重新出现，更 让人吃惊的是，试验结束后舰上的官兵都有点神经错乱。据称，这次试验最让人感到莫名其妙的，并非军舰突然消失，而是试验给舰上官兵造成的后果：一些人好像 「冻僵」了，丧失了现实的时空空间，另一些人则完全「消失」在空中，希望永远不要再出现……。从此，有关这一神秘事件的传说，开始一传十，十传百，而且越 发神乎其神。尽管美国海军高层极力辟谣，但很多研究者认为，美海军否认曾进行类似试验的目的，是想掩盖事情的真相。因为有人曾发现一些文件，证明爱因斯坦 1943-1944年间曾服务于美海军部，也找到了一些目击者，其中一些目击者亲眼看到了「爱尔德里奇」号消失的，另外一些人则手头掌握有爱因斯坦真迹的 计算稿。甚至有人出示了当时的剪报，文章进述了水兵们离开军舰并从目击者眼中消失的经过……。不过，所有这些说法都令人质疑，因为最主要的证据，前面所提 到的证明文件，并没有保存下来。本来「爱尔德里奇」号的航海日志应该能说明许多问题，但这些日志也莫名其妙地消失了。研究人员曾对此提出疑问，但得到的回 答是：「是要找，不过即使找到了，也不可能给你们看。」在试验中负责护航的「愤怒」(「Фьюресет」)号舰的值班本，根据上级的指示也被完全毁掉， 尽管这违反所有的军事条令。也许爱因斯坦的「手迹」能说明「爱尔德里奇」消失并消失到那里去的，但这位伟大的物理学家并不想把留给活着的人。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;b&gt;&lt;span style="color:blue;"&gt;二、数位相机、GPS、光电能源　都受爱因斯坦三大理论影响：&lt;/span&gt;&lt;/b&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;今 年是爱因斯坦提出相对论一百周年，目前我们所使用的许多消费科技产品，像是数位相机(新闻、网站、商品)、CD和DVD、GPS，其实都是从爱因斯坦的理 论发展出来，没有了爱因斯坦，人类的生活可能就没有现在这么便利了。数位相机、GPS系统等科技产品造就了便利迅速的现代生活，而这些都借助爱因斯坦提出 的三大理论，对人类生活造成了巨大的影响。&lt;span style="color:red;"&gt;1.相对论&lt;/span&gt;爱因斯坦所提出的相对论e=mc2，在能量和质量的变化关系中，加入了速度，大多数只知道后来应用发展出原子弹，成为人类社会的梦靥。不过现在广泛应用的全球卫星导航系统GPS定位功能，其实也是拜相对论所赐。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;2.光电效应&lt;/span&gt;而爱因斯坦所提出的光电效应，让光转化为电能的理论，则让后续科学家，开发出镭射技术，并发展出一系列的光电产品。像是镭射打印机、数位相机、CD和DVD以及太阳能电池等日常用品。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;3.布朗运动&lt;/span&gt;另外爱因斯坦探讨悬浮粒子不规律移动的布朗运动，则被应用于医学上的病毒(新闻、网站)筛选，甚至股市的涨跌盘势模拟，爱因斯坦之所以伟大，正是因为他的研究，改变了现代人的生活。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;b&gt;&lt;span style="color:blue;"&gt;三、流落43年回归普林斯顿爱因斯坦大脑解密&lt;/span&gt;&lt;/b&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;是 何种智慧让爱因斯坦在百年前，创造出相对论，大幅影响人类生活。为了了解个中奥秘，一名病理学家竟在爱因斯坦过世后，将他的大脑偷走进行解剖研究。爱因斯 坦逝世五十周年的今天，首度揭开这位物理大师大脑的秘密。1955年，爱因斯坦病逝美国新泽西州普林斯顿大学医院，这位物理大师的大脑随即不翼而飞。打开 爱因斯坦头骨，窃走大脑的，就是帮爱因斯坦验尸的医生，同时也是病理学家汤玛斯 . 哈维(Dr. Thomas Harvey)，当年他才42岁。现年93岁的哈维，驻在纽泽西小镇提图斯维尔，在全球庆祝相对论百周年前数周接受访问。耳朵已经重听，让原本讲话就慢的 他，一字一句说来更慢。1955年4月18日爱因斯坦病逝时，哈维是临时取代神经科学家钦莫曼加入解剖小组的。至于为什么要拿走爱因斯坦大脑？他的解释很 简单：「我不知道还有其他人想拿。」哈维说，「我知道这是个很特别的头脑，我把爱因斯坦的大脑保存得很好，从动脉注入防腐剂，这种处理方式并不常见，并从 各角度拍了很多照片。」哈维将爱因斯坦的大脑切成了240块，标上标签，妥善包装并保存在酒精中。50年后，电脑专家重建出准确的大脑模型，神经生理学家 马克说，「这是五十年来，第一次以完整面貌重现爱因斯坦的大脑。」马克和加拿大学者威特森把爱因斯坦大脑，与90名老年人脑部相比，发现爱因斯坦大脑的确 异于常人，不仅左下侧顶叶的胶质细胞比例偏高，顶叶构造也大的反常，「比正常人大了15%。」另外，爱因斯坦大脑表层许多区域没有回间沟，这些凹槽如同大 脑的路障，会让神经讯号传输受阻，少了凹槽可以让神经细胞更顺畅联系，促使思路活跃。私藏爱因斯坦大脑数十年，哈维在七年前把大脑归还给普林斯顿大学。但 是有约1/5给了加拿大安大略省的迈克德格鲁特医学院。哈维在大约十年前主动致电该校神经科学权威威特森博士，是否愿意收藏爱因斯坦的大脑，她说，「当 然，不用说，这是非常意外的。」威特森取得的就是爱因斯坦大脑的顶叶组织，这部分是思考逻辑和数理技巧，她认为，爱因斯坦提出相对论可能就靠这块大脑。因 为拿走这个全世界最特别的爱因斯坦「纪念品」，哈维树敌不少，包括爱因斯坦的后代家人，爱因斯坦的儿子指控他，未经许可窃取。哈维说，「最终，你对保有他 所要承担的责任感到累了...」，「我把所有一切都归还了。」现在，科学和医学家们已经开始思索，如何以更好的方式保存爱因斯坦的大脑，好让未来科技完全 还原并了解大脑各区功能。甚至是利用奈米机器人，将大脑复制成芯片，为世上再缔造一名举世天才。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;b&gt;&lt;span style="color:blue;"&gt;四、爱因斯坦的光电效应理论为现代科学植基&lt;/span&gt;&lt;/b&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;拿 着 PDA 点来点去输入或寻找，走进便利商店─「叮咚，欢迎光临」开门，买张游戏光盘回家放进电脑里玩，这些事有什么共通性呢？在专家眼中，这些都是光电科学的应 用，而它们共通的老祖宗就是爱因斯坦，没有他在 1905 年提出的光电效应，人类的现代科学不知何时才有进展。今年是着名的物理学家爱因斯坦发表「相对论」100周年，也是他逝世50周年纪念，联合国特别把今年 定为「世界物理年」，全球各地发起各种响应物理活动。专家解释，1905年爱氏的几篇文章奠定现代科学的基础，更是现在最流行的光电科学的老祖宗，没有爱 因斯坦，就没有现代科学。有人对物理感到畏惧，甚至认为物理只是那些高深的研究员研究的东西，和一般人没有太大关系。其实物理本来就存在于宇宙中，甚至就 在每个人的家里和住家巷口的便利商店内，只要善用它就可以让人类的生活更便利。行政院国科会主委，前中研院物理研究所长吴茂昆表示，19世纪科学界认为光 是一种波动，而非粒子，当时一位法国拿破仑时代的贵族De Broglie提出光是粒子，但是否具有波动现象的相异看法就教于爱因斯坦，结果被爱因斯坦评为「科学界的瞩光」。吴茂昆指出，爱因斯坦进一步研究普朗克 的量子观念并加以解释光电效应，也就是光不只是波动，也是粒子，不同颜色的光发出的粒子撞在金属上会打出更多的电子，这才建立起光具有波动和粒子的双重特 性，这项发现使他成为1921年诺贝尔物理奖的得主，也奠定了现代光电科学的基础。此外爱因斯坦在1905年的另一篇文章中解释显微镜下观察花粉浮在水面 的运动，他从统计的角度和分子作用解释花粉的运动，这项发现近年来被生技界用做不同大小的分子分离之用，并建构特殊的结构。而爱因斯坦最有名的是相对论E (能量)=M( 质量)C(光速 )2，而且这个理论被用在制造原子弹上，对人类带来极大震撼，后来也应用在核能发电上，为人类创造和平用途。台湾物理学会理事长张庆瑞指出，现代人常用的 GPS(卫星定位仪)，也必须用到爱因斯坦的相对论。地球高空有24个人造卫星，当在地球的人类使用GPS ，两者联结时，其实会因为彼此高度、重力和运动速度的不同而有微秒级的时差，而GPS必须考虑这些时差，才能确保定出使用人的所在位置。张庆瑞说，只要是 从光能转换产生电能的仪器都会使用到爱因斯坦的光电效应研究，现代人常用的 PDA、DVD、数位相机、光盘、计算器、行动电话等都是根据爱因斯坦研究所发展出来的东西，连便利商店的感应器也有关。根据科学者杂志 (SCIENTIFIC AMERICAN)2004年10月号的报导，各家便利店的自动门主要是利用两片电极间夹杂着半导体，用来感应光线，光线强度的变化 (例如光束被遮断或一般照明的降低 )，会造成侦测器里产生的电流跟着改变，再搭配适当的电路后，就可以开门或关门。由于爱因斯坦对现代科学影响既深又远，张庆瑞说，今年全球各地都会有一系 列有关物理的庆祝活动，不谈高深的理论，只希望让人们更认识物理，更了解物理、生活与爱因斯坦的关系，让年轻学子更愿意在物理领域深造。&lt;br /&gt;难怪爱因斯坦这么被人尊重若是没有他人类的科技至少还要多上50年左右才可以发展到现在的科技真不愧可以说是百年来最聪明的人。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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   这两天因为想放些歌曲到网站做链接，所以查阅了相当多网络硬盘的信息，然后找到这篇文章。&lt;/p&gt;&lt;p&gt;    经过挨个测试，绝大多数都能用，并且都很快。&lt;/p&gt;&lt;p&gt;    不过，要写英语基础哦。 毕竟中国没有像样的网络硬盘(发自内心的感叹，把我害苦了)&lt;/p&gt;&lt;p&gt;    废话少说，先看：&lt;/p&gt;                                    &lt;div class="cnt"&gt;&lt;a href="http://filesfly.com/"&gt;ilesfly&lt;/a&gt;--在线传送、共享、备份文件网站，单个文件最大300M，没有格式限制，不需要注册，速度还不错。支持email通知。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://beta.localhostr.com/index.php"&gt;localhostr&lt;/a&gt;的特色在于:可以很方面的分享文件，只需要三步(选取，上传，取得网址)。&lt;br /&gt;上传速度方面还可以，文件大小20MB，任何文件都可上传。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.mediafire.com/"&gt;MediaFire&lt;/a&gt;:上传文件不限格式、不限大小、不限下载流量，不提供直接文件链接，和 Live Share 以及 rapidshare.de 一样提供下载页面。测试上传速度尚可，比 Box.net 略慢，比 localhostr 稍快。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;在线文件存储服务提供商&lt;a href="http://www.live-share.com/"&gt;Live-Share&lt;/a&gt;:未注册用户，单个上传文件不能大于300M，连续4周文件无人下载则删除文件；注册用户，单个上传文件不能大于500M，连续8周文件无人下载则删除文件。上传速度:40KB/s.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.4shared.com/"&gt;4Shared&lt;/a&gt;: 免费版的4Shared提供了1G的存储空间，允许上传的最大单个文件为50MB，无限制的访问和带宽，并且提供本地上传工具。支持中文文件名。另外还提 供多文件上传方式、文件详情页面和预览功能等等。它的共享功能也相当强大，不仅提供静态文件夹共享地址，还可为文件夹设置更多的权限，比如添加访问密码、 允许上传、改名或删除、显示缩略图等等功能，更像是一个FTP文件夹。上传速度基本保持在10-20K之间，而下载速度可达60K左右。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.omnidrive.com/"&gt;OmniDrive&lt;/a&gt;：OmniDrive 的界面风络与XP的风格相似，提供三种文件查看方式，分别是图标方式、详情方式及缩略图方式，支持右键弹出菜单。OmniDrive还提供了一个特色功能 Live Folder，一种可以通过RSS 种子来同步更新目录，比如从Flickr中同步图片到新创建的Live Folder中。OmniDrive也提供了一个本地客户端程序，有Win和MAC两种版本，通过这个客户端就可以很方便的上传和管理文件。当安装完后， 它会在”我的电脑”中生成一个名为OmniDrive的新磁盘，通过它你就可以非常方便的进行相应操作。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.xdrive.com/"&gt;Xdrive&lt;/a&gt;：Xdrive 为AOL传闻已久的一款网络磁盘服务，已开始提供免费注册。开放之前用户每月需支付10美元，可以购买XDrive服务的50GB空间。而这次推出的免费 帐户提供5G的空间。Xdrive还配有一个名为Xdrive Desktop文件管理工具，下载后安装到本地系统上，就通过这个软件来备份你的本地文件到Xdrive，而且它还会生成一个带盘符的本地磁盘，可直接把 文件拖进该磁盘上传到Xdrive，非常方便。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.gigasize.com/"&gt;gigasize&lt;/a&gt;： 巨大文件移动、传输、备份的网站，不注册可以发300M大小的文件，保留45天；注册免费账号最大支持1.5G每个文件，存储90天，没有下载限制；付费 用户(3$每月)最大2.5G，没有保存时间限制。全部支持自动生成支持blogg等的外引代码和Email分享引用。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.box.net/"&gt;Box&lt;/a&gt;： 界面漂亮，清新简洁。运用了Ajax ,操作起来感觉很流畅。上传文件可以使用drag and drop方式，只要把要上传的文件选中，直接拖动到窗口上就可以成上传的操作。免费用户1G的免费存储空间，单个文件10M，不支持分享。通过邀请5名好 友可以免费升级到PREMIUM，没有单个文件大小限制，5GB空间，并且有分享功能，月流量20GB。最近又推出了&lt;a href="http://blog.watsonxu.com/2006/08/boxlite.html"&gt;Box/lite&lt;/a&gt;,可以无需注册,分享变得更为简单，上传支持大多数的文件类型，包括音频、视频、图片和文档，单个文件大小不超过 10MB。我在教育网内下载速度平均100k/s,最快200k/s。这是我目前主要用的网络存储网站。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.mediamax.com/"&gt;MediaMax&lt;/a&gt;：25GB超大容量的网站，为上传内容提供分类，比如图片类、音乐类等，因为该网站会根据你上传的文件自动归类。而且音乐文件可以在线视听。不过试了一下感觉速度有点慢。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.450mb.com/index.php"&gt;450M&lt;/a&gt;: 界面简单，速度快，适合小文件存储。注册后会生成一个自己的文件夹。提供一个比较有意思的功能：可以在线创建html页面。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://zupload.com/"&gt;zupload.com&lt;/a&gt;，最大可以上传500M，在线传，没有工具。&lt;br /&gt;界面挺简单，速度也可以。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://paid4load.de/"&gt;paid4load.de&lt;/a&gt;，最大可以上传100M，有一个&lt;a href="http://paid4load.de/index.php?show=uploader"&gt;上传工具&lt;/a&gt;，文件传完以后，通过Create Linklist (html)就可以得到文件的链接，可以根据文件被下载的次数获得一定的收入。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://filexoom.com/"&gt;filexoom.com&lt;/a&gt;，最大100M的文件，不限文件格式，容量2G，使用很方便。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://rapidshare.de/"&gt;rapidshare.de&lt;/a&gt;，号称一键式存储biggest 1-Click Webhoster，选择文件，点击上传就可以了，好了以后会得到一个下载地址。可以到&lt;a href="https://ssl.rapidshare.de/cgi-bin/collectorszone.cgi"&gt;Collector’s-Zone &lt;/a&gt;注册一下，就可以管理自己所传的文件。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.mybloop.com/"&gt;MyBloop&lt;/a&gt;, 上传速度在70k/s左右（教育网），下载速度在40k/s,感觉比&lt;a href="http://www.box.net/"&gt;box&lt;/a&gt;慢一些。你可以上传包括imgage、audio、video等各种文件。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.xdrive.com/"&gt;Xdrive-5G网盘 &lt;/a&gt;，速度快的吓人，不支持中文文件名，会变成？等乱码。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://silo.ru/"&gt;http://silo.ru/&lt;/a&gt;，最大150M。            &lt;p&gt;&lt;a href="http://file.sc/"&gt;http://file.sc/&lt;/a&gt;，最大1G。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a href="http://www.sendspace.com/"&gt;http://www.sendspace.com/&lt;/a&gt;，最大300M。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a target="_blank" href="http://www.filecrunch.com/"&gt;Filecrunch&lt;/a&gt;又是一个在线存储服务，可免费注册。单个文件最大上传限制为250MB，无限下载，支持各种类型的文件格式。可自动生成BBcodes和HTML链接，可对下载文件发表评论。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a title="Magix" target="_blank" href="http://www.magix-photos.com/"&gt;Magix&lt;/a&gt; ---URL:http://www.magix-photos.com/ 是一个全功能的多媒体存储和分享服务，它允许你上传照片、视频和音频文件。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a title="Openomy" target="_blank" href="http://www.openomy.com/"&gt;Openomy&lt;/a&gt; ---URL:http://www.openomy.com 通告tag标签的方式管理上传的文件，可共享。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a title="Putfile" target="_blank" href="http://www.putfile.com/"&gt;Putfile&lt;/a&gt; ---URL:http://www.putfile.com/ Putfile 是一个免费的存储服务网站，你可以上传视频，照片，flash等文件。不需要安装任何客户端. Putfile 空间经常是无限的.而且速度也很快。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a title="UploadingIt" target="_blank" href="http://uploadingit.com/"&gt;UploadingIt&lt;/a&gt; ---URL:http://uploadingit.com/ 5GB 超大容量，200MB 最大单文档上传，75GB 月流量（每30天计算清零）！存储的文档以文件夹形式管理，并根据文档格式提供多种方式分享与直接外链下载。&lt;/p&gt;            &lt;p&gt;&lt;a href="http://www.51files.com/"&gt;我的网络文件夹&lt;/a&gt;---URL:http://www.51files.com/ 国内的文件共享传送网站。完全免费，不限制文件大小,不限制流量,甚至不需要注册登录。&lt;/p&gt;          &lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.ihud.com/"&gt;http://www.ihud.com/ &lt;/a&gt;单个文件限制50M。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.turboupload.com/"&gt;http://www.turboupload.com/&lt;/a&gt; 允许上传70m的文件。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.wirefiles.com/"&gt;http://www.wirefiles.com/&lt;/a&gt; 上传50M文件。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.zshare.net/"&gt;http://www.zshare.net/&lt;/a&gt; 允许上传100m的文件，15天之内有人下载就不过期。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.yousendit.com/"&gt;http://www.yousendit.com/&lt;/a&gt; 上传1G文件，保留7天，限制下载次数，可多线程，推荐！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://updownloadserver.com/"&gt;http://updownloadserver.com/&lt;/a&gt; 可以上传250M的文件，速度不错！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://upload2.net/"&gt;http://upload2.net/&lt;/a&gt; 以上传25M的文件，保存时间有一年哟！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://storeandserve.com/"&gt;http://storeandserve.com/&lt;/a&gt; 可以上传100M的文件，30天之内有人下载就会一直保留！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.ultrashare.net/"&gt;http://www.ultrashare.net/&lt;/a&gt; 可以上传30M的文件，速度还可以！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.filefront.com/"&gt;http://www.filefront.com/&lt;/a&gt; 无限空间，速度比较理想，推荐！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://easy-sharing.com/"&gt;http://easy-sharing.com/&lt;/a&gt; 上传75M的文件，下载次数不限，30天内无人下载砍档。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.filefactory.com/upload/"&gt;http://www.filefactory.com/upload/&lt;/a&gt; 可以上传1.5G的文件,保存30天。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://fileupyours.com/"&gt;http://fileupyours.com/&lt;/a&gt; 上传200M文件，无限期保存，无限期下载。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://datapickup.com/"&gt;http://datapickup.com/&lt;/a&gt; 上传1.5G文件，保存7天。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.transferbigfiles.com/"&gt;http://www.transferbigfiles.com/&lt;/a&gt; 上传1G文件，保存5天。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.megashares.com/"&gt;http://www.megashares.com/&lt;/a&gt; 上传1.5G文件，无限制下载。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://ww3.sharebigfile.com/"&gt;http://ww3.sharebigfile.com/&lt;/a&gt; 上传300M文件，可以开多个线程无限制下载，非常好！&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.spread-it.com/"&gt;http://www.spread-it.com/&lt;/a&gt; 上传500M文件，30天没人下砍档。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.filecache.de/"&gt;http://www.filecache.de/&lt;/a&gt; 上传125M文件，30天没人下砍档。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;a href="http://www.filepost.us/"&gt;http://www.filepost.us/&lt;/a&gt;3 MB大小文件限制，500MB空间，支持外联，无流量限制。&lt;/div&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;爱好者们。最近，我也加入了&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;&lt;a href="http://blogger.com/"&gt;Blogger.com&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;爱好者的队伍。因为，我发现了两个可以方便访问 &lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;&lt;a href="http://blogger.com/"&gt;Blogger.com&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;空间的方法：&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-family: SimSun; font-size: 10pt;"&gt;一、通过第三方网站提供的免费域名&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　以&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana; color: rgb(255, 0, 0);" lang="EN-US"&gt;http://blogname.blogspot.com/&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;为例：&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;(1)www.pkblogs.com&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　　　&lt;/span&gt;&lt;span&gt;http://www.pkblogs.com/&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;"&gt; blogname&lt;/span&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana; color: red;" lang="EN-US"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　　　相关链接：&lt;/span&gt;&lt;a href="http://www.pkblogs.com/"&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;http://www.pkblogs.com/&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;(2)nyud.net:8089&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　　　&lt;/span&gt;&lt;span&gt;http://&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0); font-weight: bold;"&gt;blogname.blogspot.com&lt;/span&gt;.nyud.net:8090/　&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-family: SimSun; font-size: 10pt;"&gt;　　　　相关文章：&lt;a href="http://www.cnbeta.com/modules.php?name=News&amp;file=article&amp;amp;sid=12808"&gt;让正常访问blogspot变成现实&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;二、通过免费&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;空间&lt;br /&gt;　　&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;&lt;a href="http://blogger.com/"&gt;Blogger.com&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;提供&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt; &lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;发布。一般的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;空间都可以，在&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt; &lt;a href="http://blogger.com/"&gt;Blogger.com&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;的控制面板里很容易设置。我这里要介绍的是一个不一般的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt; 空间。因为它还提供免费的域名绑定。只是，用户要有&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;Gmail&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;的帐号才能申请&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt; 空间和域名绑定。它就是&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;BloggerSpaces&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;，相关链接与文章如下：&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　申请&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;空间的链接地址：&lt;/span&gt; &lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-family: SimSun; font-size: 10pt;"&gt;　　　　&lt;a href="http://www.bloggerspaces.com/2006/06/blogger-spaces_16.php"&gt;http://www.bloggerspaces.com/2006/06/blogger-spaces_16.php&lt;/a&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　申请&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;FTP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;空间的相关文章：&lt;/span&gt; &lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-family: SimSun; font-size: 10pt;"&gt;　　　　&lt;a href="http://bulaoge.com/topic.blg?dmn=steppen&amp;tid=74648"&gt;国人也用上Blogger&lt;/a&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-family: SimSun; font-size: 10pt;"&gt;　　申请域名绑定的链接地址：&lt;br /&gt;　　　　&lt;a href="http://www.bloggerspaces.com/2006/06/blog-post.php"&gt;http://www.bloggerspaces.com/2006/06/blog-post.php&lt;/a&gt;&lt;/p&gt;  &lt;p style="margin: 0in; font-size: 10pt;"&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt;　　如还有不清楚的地方，可访问&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Verdana;" lang="EN-US"&gt;BloggerSpaces&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: SimSun;" lang="ZH-CN"&gt; 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Gorey, M.R. and Johnson, D.S.《Computers  and Intractability-A Guide to Theory of NP-Completeness》, 1979, Freeman and Company. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;2. Pearl, J.《Hearistics-Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving》,1984, Addsion-Wesley. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;3. Cook, S.A.〈The complexity of theorm-proving procedure〉, Proc. 3rd Ann. ACM Symp. on Theory of Computing, 1971, 151-158. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;4. Jonhson, D.S. et. al.〈Worst case performance bounds for simple one-dimensional packing algorithms〉, SIAM J. Comp., 1974, 299-325. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;5. Rosenkrantz, D.J. et. tl.〈An analysis of several heurishics for the traveling salesman problem〉, SIAM J. Comp., 1977, 563-581. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;6. Sahin,S. and Gonzalez,〈P-complete approximation problems〉, J. ACM,  1976, 555-565. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;7. Stockmeyer, L.J. and Meyer, P.R.〈Word problems requiring exponential time〉, Proc. 5th. Ann. ACM Symp. on Theory of Computing, 1973, 1-9. &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;8. Robertson,E. and Munro, I. 〈NP-completeness, puzzles, and games〉 Utilifas Math., 1978, 99-116.&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;span class="seclev2"   style="font-family:標楷體;font-size:130%;"&gt;註釋&lt;/span&gt;    &lt;!-- section text --&gt; &lt;/dt&gt;&lt;/dl&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot171"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot171" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html1"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;1&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;排序 (Sorting) 的方法很多，但都不能低於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img7.gif" alt="$O(n\log{n})$" align="middle" border="0" height="31" width="74" /&gt;&lt;/span&gt;，讀者可在一般 Database 的書中找到有關 Sorting 的法則。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot64"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot64" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html2"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;2&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;又稱呈多項式上升，但因一個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 的多項式之大小，在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 很大時都為第一項所支配，故可寫成 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt;。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot67"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot67" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html3"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;3&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;並不失去一般性，即若距離不是正整數也可以把它們化成正整數。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot79"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot79" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html4"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;4&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;在古克的原文中，並沒有 NP-complete, NP-hard 之明確定義。但是由於他的論文，使這種分法顯得很自然。 不過 NP-hard 之定義仍因人而異，不一定同於本文。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot85"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot85" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html5"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;5&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;本文中之解決，均指一個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 計量算的解法。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot86"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot86" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html6"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;6&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;與情報人員之單線作用相同。一個諜報人員只知道他的頂頭上司及他的第一線下層下屬，其餘的人他都不知道。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot118"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot118" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html7"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;7&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 表任三城，而 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;d&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;)&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;d&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;)&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;d&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;)&lt;/span&gt; 分別表示 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;; &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;; &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 城之距離，則  &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img29.gif" alt="$d(A,B)\leq d(B,C)+d(C,A)$" align="middle" border="0" height="31" width="202" /&gt;&lt;/span&gt; 稱為三角不等式。   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;a name="foot152"&gt;...&lt;/a&gt;&lt;a name="foot152" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/index.html#tex2html8"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;8&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; &lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;指 19×19 之棋盤，許多計算機學家都是圍棋高手，中國的算盤與圍棋，好像包含了計算機的開始與終極。   &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;/script&gt;&lt;img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/6235384050551986348-1790733036167999507?l=six-feelings.blogspot.com' alt='' /&gt;&lt;/div&gt;</content><link rel='replies' type='application/atom+xml' href='http://six-feelings.blogspot.com/feeds/1790733036167999507/comments/default' title='帖子评论'/><link rel='replies' type='text/html' href='http://www.blogger.com/comment.g?blogID=6235384050551986348&amp;postID=1790733036167999507' title='0 条评论'/><link rel='edit' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/1790733036167999507'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/1790733036167999507'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/blog-post_6855.html' title='未來數學家的挑戰【七、結論+註釋】'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-7056883665319864387</id><published>2007-05-22T16:26:00.000+08:00</published><updated>2007-05-22T16:27:31.136+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Algorithm'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Mathematical'/><title type='text'>未來數學家的挑戰【六、NP-hardness 與圍棋】</title><content type='html'>&lt;span class="seclev1"   style="font-family:標楷體;font-size:180%;"&gt;六、NP-hardness 與圍棋&lt;/span&gt;    &lt;!-- section text --&gt; &lt;p&gt; 不是所有的難題都可歸結為 NP 問題，像下得一手絕對好的圍棋現在目前的推測是比所有 NP 問題還要難的計算問題，即 NP-hard 問題，NP-hard 問題的定義如下：  &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dd&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;定義： 若 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 為一 NP-hard 問題，則若 NP &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img36.gif" alt="$\neq P$" align="middle" border="0" height="29" width="33" /&gt;&lt;/span&gt;，則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img37.gif" alt="$x\not\in P$" align="middle" border="0" height="29" width="45" /&gt;&lt;/span&gt;。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 也就是說，即使 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;=NP，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 還不一定屬於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;，但 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img34.gif" alt="$P\neq$" align="middle" border="0" height="29" width="33" /&gt;&lt;/span&gt;NP, 則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 絕不比 NP 的問題容易。在第三節中的問題1、3不一定是 NP 問題，但若能以 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 的計算量解決它們，則比較容易的問題2與4也可以 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 解決， 故若問題1、3&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img38.gif" alt="$\in P$" align="middle" border="0" height="29" width="32" /&gt;&lt;/span&gt; 則問題2、4&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img38.gif" alt="$\in P$" align="middle" border="0" height="29" width="32" /&gt;&lt;/span&gt;，又因2、4是 NP-complete，即推出 NP&lt;span class="MATH"&gt;=&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;。 這與 NP-hard 之定義相合，故問題1、3均為 NP-hard 問題。 同理問題5也屬於 NP-hard，不過這些 NP-hard 似乎比 NP 難不了多少，但下棋問題可能比 NP 問題要難得多，圍棋問題可以作如下觀。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dd&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;問題11.（圍棋問題）&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;以平常的圍棋規則在一個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt; x &lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 的棋盤上下，給定一個殘局（下了二個子就可以算殘局），首先，是否可以確定黑子在最好的下法之下，一定會贏？ &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 這個問題不能用一般的方法證明它是不是為 NP。 因為目前沒有人能猜一個必勝的下法且在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;p&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 時內證明它是對的，因為它與對方如何應付有關，而敵方的應付又與他對你以後的下法的推測有關，如此往下走，首先發生困難的是記憶上亮了紅燈，即所需要的記憶可能呈方次以上的進展。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 因每一個記憶至少要用（來計算）一次，否則這個記憶就不如不要，因此一個問題的記憶若呈指數上升，則其計算量亦非呈指數似的上升不可，但若某問題只需要方次上升的記憶，即不能保證它只需要方次上升的計算量。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 因此計算機學家定義三個新的集合：  &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; PSPACE={&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;：&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 只需要方次上升的記憶 } &lt;br /&gt;註：&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 均指問題。  &lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; PSPACE-complete： &lt;dl&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 若 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img14.gif" alt="$x\in$" align="middle" border="0" height="28" width="28" /&gt;&lt;/span&gt; PSPACE,   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 又 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img14.gif" alt="$x\in$" align="middle" border="0" height="28" width="28" /&gt;&lt;/span&gt; PSPACE-complete,   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 且 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img15.gif" alt="$x\in P$" align="middle" border="0" height="29" width="45" /&gt;&lt;/span&gt;,   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;=&lt;/span&gt; PSPACE。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; PSPACE-hard：  &lt;dl&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 若 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img14.gif" alt="$x\in$" align="middle" border="0" height="28" width="28" /&gt;&lt;/span&gt; PSPACE-hard,   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 且 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img15.gif" alt="$x\in P$" align="middle" border="0" height="29" width="45" /&gt;&lt;/span&gt;,   &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; 則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;=&lt;/span&gt; PSPACE。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt; &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 注意在上式中 PSPACE-complete &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img39.gif" alt="$\subset$" align="middle" border="0" height="28" width="16" /&gt;&lt;/span&gt; PSPACE，即 PSPACE-complete 是 PSPACE 中的難題，但 PSPACE-hard 不一定屬於 PSPACE。 Stockmeyer and Meyer 在1937年證明了一個與古克相似的定理。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 若令 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img40.gif" alt="$\exists x$" align="bottom" border="0" height="14" width="22" /&gt;&lt;/span&gt; 表示存在一個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img41.gif" alt="$\forall x$" align="bottom" border="0" height="14" width="22" /&gt;&lt;/span&gt; 表對所有的 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;Q&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 表 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img42.gif" alt="$\exists$" align="bottom" border="0" height="14" width="13" /&gt;&lt;/span&gt;， &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img43.gif" alt="$\forall$" align="bottom" border="0" height="14" width="13" /&gt;&lt;/span&gt; 中的一個，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 為布氏變數0與1，則我們稱  &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;Q&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt; &lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,&lt;i&gt;Q&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt; &lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;Q&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt; &lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;)&lt;/span&gt; 為一量化布氏公式。若 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 有可能為1，則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 稱之為可滿足，例如把第四節中之(1)式改寫成&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img44.gif" alt="\begin{displaymath} f(\forall u_1,\exists u_2,\forall u_3)\\ =((\forall u_1)\cd... ...ts u_2)\cdot \\ (\exists u_2)+\forall u_3)\cdot(\forall u_3)) \end{displaymath}" border="0" height="28" width="422" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  則上式不可能滿足，因對 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img45.gif" alt="$\forall u_3$" align="middle" border="0" height="29" width="29" /&gt;&lt;/span&gt;（&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 為 0 或 1）而言，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 不全是1。 &lt;p&gt; Stockmeyer 與 Meyer 之定理為： &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dd&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;定理：&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;檢定一個量化布氏公式為可滿足是一個 PSPACE-complete 問題。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 當我們下棋面對著一盤殘局沉思的時候，我們的要求是  &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;blockquote&gt; 對我是否存在一著必勝棋可以對付&lt;br /&gt;敵人任何一著應付棋&lt;br /&gt;此後我是否存在一著必勝棋可以對付&lt;br /&gt;敵人任何一著應付棋&lt;br /&gt;…… &lt;br /&gt;我是否存在一著必勝棋可以對付&lt;br /&gt;敵人任何一著棋&lt;br /&gt;我贏了  &lt;/blockquote&gt;  &lt;p&gt; 因此這完全是 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img42.gif" alt="$\exists$" align="bottom" border="0" height="14" width="13" /&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img43.gif" alt="$\forall$" align="bottom" border="0" height="14" width="13" /&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img42.gif" alt="$\exists$" align="bottom" border="0" height="14" width="13" /&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img43.gif" alt="$\forall$" align="bottom" border="0" height="14" width="13" /&gt;&lt;/span&gt;,… 之交替作用與Stockmeyer 與 Meyer 定理之關係至為密切， Robertson 與 Munro 在1918年證得圍棋是一種 PSPACE-hard 的問題， 目前有人計算到圍棋 &lt;a name="tex2html8" target="wNote" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/notes.html#foot152"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;8&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; 必勝法之記憶計算量在 &lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;600&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 以上，不論人腦或電腦的記憶絕少不了一個原子， 而現今所知的宇宙原子數約只有 &lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;75&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;。棋之道，大矣哉！要做一個下圍棋必勝的機器人是談何容易！ &lt;/p&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;!-- section text --&gt; &lt;p&gt; NP-complete 問題既找不到可行的解法，而很大部分的 NP-complete 問題都在計算機語言，程式，電路設計，統計學，程式作業上有大用，因此只好退而求其次找一個可行的近似解。很可惜的是，所有的 NP-complete 問題雖在 NP 的層次上相聯，在近似解上往往各需不同的解法，這些解法多從直觀而來，我們在此舉二個例子。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dd&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;例1&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;在第三節問題5，包裝問題中，若採取「能裝就裝」法，即現有的盒子若可以裝得下，就不用新盒子，則此法所需用之盒子數 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 與最可能少的盒子數 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 滿足  &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img22.gif" alt="$k_1\leq 2k_0+1$" align="middle" border="0" height="29" width="92" /&gt;&lt;/span&gt;。  &lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;證明&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;今令 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個物品之重為 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;w&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,&lt;i&gt;w&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;w&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 公斤，因每個盒子只可以裝1公斤，故&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img23.gif" alt="\begin{displaymath} k_0\geq \sum_{i=1}^{n}{w_i} \end{displaymath}" border="0" height="53" width="77" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  另一方面，「能裝就裝」法不可能有兩個以上的盒子同時少於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img24.gif" alt="$\frac{1}{2}$" align="middle" border="0" height="34" width="14" /&gt;&lt;/span&gt; 公斤，故&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img25.gif" alt="\begin{displaymath} k_1\leq 2\sum_{i=1}^{n}{w_i}+1 \end{displaymath}" border="0" height="53" width="115" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  本例得證。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 這個問題的結果是說，我們大約可以用「能裝就裝」法做得最好情形的一半好。 經過較複雜的證明，Johnson 在1974年證得，當 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 很大時，  &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;(i)&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img26.gif" alt="$k_1\leq \frac{17}{10} k_0+2$" align="middle" border="0" height="34" width="100" /&gt;&lt;/span&gt;，且存在一種情形能產生。  &lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;(ii)&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt; &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img27.gif" alt="$k_1\geq \frac{17}{10} (k_0-1)$" align="middle" border="0" height="34" width="113" /&gt;&lt;/span&gt; &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 也就是用「能裝就裝」法不會壞到 70% 以上，但可以壞到多用了 70% 的盒子。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 售貨員旅行問題的一個直觀走法是先訪問最近那個尚未訪問過的城，稱為「先訪近城」法，以圖1為例，其走法為&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img28.gif" alt="\begin{displaymath} A\rightarrow G\rightarrow C\rightarrow B\rightarrow D\rightarrow F\rightarrow E\rightarrow A \end{displaymath}" border="0" height="24" width="274" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  Rosenkrantz 等在1977年證明這並不是一個很理想的走法，他們證出若各城間的距離滿足三角不等式 &lt;a name="tex2html7" target="wNote" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/notes.html#foot118"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;7&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; ，則「先訪近城」法所走之總程 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;D&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 與最短路徑 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;D&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 之關係為&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img30.gif" alt="\begin{displaymath} D_1\leq \frac{1}{2}([\log_2n]+1)D_0 \end{displaymath}" border="0" height="38" width="161" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  且當 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 很大時，可以有一種情形使得&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img31.gif" alt="\begin{displaymath} D_1\geq \frac{1}{3}(\log_2n+\frac{4}{3})D_0 \end{displaymath}" border="0" height="38" width="156" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  上式中之 &lt;span class="MATH"&gt;[&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;]&lt;/span&gt; 表示大於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;x&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 之最小整數，例如 &lt;span class="MATH"&gt;[5]=5&lt;/span&gt;, &lt;span class="MATH"&gt;[2.5]=3&lt;/span&gt;。 因 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img32.gif" alt="$\log_2n$" align="middle" border="0" height="29" width="44" /&gt;&lt;/span&gt; 當 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 大時可以很大，故 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;D&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 可與 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;D&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 相差非常之大，但在同一篇論文之中，Rosenkrantz 等證明另一種複雜的「直觀」走法可以達到 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img33.gif" alt="$D_1\leq 2D_0$" align="middle" border="0" height="29" width="74" /&gt;&lt;/span&gt; 之地步。 &lt;p&gt; 在上面的定理中，三角不等式的條件很重要，若城之距離無此關係存在時，Sahni 與Gonzalez 在1976年證得：若 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img34.gif" alt="$P\neq$" align="middle" border="0" height="29" width="33" /&gt;&lt;/span&gt;NP，則不可能存在一個有限的 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;m&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;，及一個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 計算量的走法，能使其全程長 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;D&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 在任何 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 時滿足&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img35.gif" alt="\begin{displaymath} D_1\leq mD_0 \end{displaymath}" border="0" height="27" width="75" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  即上式中 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;m&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 非等於無限大不可，亦即所有 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 的做法都不很好。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;/script&gt;&lt;img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/6235384050551986348-5062737262867553584?l=six-feelings.blogspot.com' alt='' /&gt;&lt;/div&gt;</content><link rel='replies' type='application/atom+xml' href='http://six-feelings.blogspot.com/feeds/5062737262867553584/comments/default' title='帖子评论'/><link rel='replies' type='text/html' href='http://www.blogger.com/comment.g?blogID=6235384050551986348&amp;postID=5062737262867553584' title='0 条评论'/><link rel='edit' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/5062737262867553584'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/5062737262867553584'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/np-complete.html' title='未來數學家的挑戰【五、NP-complete 問題之近似解】'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-4819070992008835869</id><published>2007-05-22T16:22:00.000+08:00</published><updated>2007-05-22T16:30:50.105+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Algorithm'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Mathematical'/><title type='text'>未來數學家的挑戰【四、古克定律與 NP-completeness】</title><content type='html'>&lt;span class="seclev1"   style="font-family:標楷體;font-size:180%;"&gt;四、古克定律與 NP-completeness&lt;/span&gt;    &lt;!-- section text --&gt; &lt;p&gt; 古克定律的證明很難，就是瞭解它也不容易，我們將從幾個角度來看這個問題，試著去暸解它。它的主要結果是把前節那類問題大部歸於一個較易證明的集合，稱之為 NP，而在 NP 中找到一批互依的問題稱之為 NP-complete 類並得到下面的結果。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;1. 若有一個 NP-complete 問題可以用 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 計算量來解決， 則全體的 NP 問題都可以用 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 之計算量來解決，即 &lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;1' 若有一個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img14.gif" alt="$x\in$" align="middle" border="0" height="28" width="28" /&gt;&lt;/span&gt; NP-complete且 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img15.gif" alt="$x\in P$" align="middle" border="0" height="29" width="45" /&gt;&lt;/span&gt;，則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;=NP。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 又換句話說，NP-complete 是 NP 中的難題，NP-complete 解決了 &lt;a name="tex2html5" target="wNote" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/notes.html#foot85"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;5&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; ， NP 就解決了。但若有一個屬於 NP 而不屬於 NP-complete 的問題解決了，則其他的 NP 問題不一定可以解決。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 什麼叫做 NP？NP 是英文 nondeterministic polynomial 的縮寫，意思就是非確定性的多項式時間。要暸解這個字。我們先看一看普通計算機的作用。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 現在已知用一個計算機，要解決售貨員旅行問題非常困難，但若我們有許多計算機同時用，是否可以快到把原問題在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 時間內解決？「許多」，不是一、二，多一二個是於事無補的，多百個千個仍是杯水車薪，不能有很大的作用，因為就是一千個機子可以分開做，也最多只能快一千倍，在第一節內已說過，幫助不大。 因此計算機學家先放眼望去，乾脆允許你可以無限的增加機器。 現在我們要注意的是並不是有了無限多的機器所有的問題就可以立刻解決了，因有的問題有先後次序，例如在算下式的時候&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;span class="MATH"&gt; [(&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;+&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;)&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;+&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;4&lt;/sub&gt;]&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;5&lt;/sub&gt;+&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;6&lt;/sub&gt; &lt;/span&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  除非換個形式，否則必須一步一步的解括弧，機子多了並不能加快計算的速度，而且機子多了，其間之聯絡千變萬化，一個機子要應付千千萬萬別的機子送來的信號也疲於奔命了。 因此我們只假定所有的機子都只承上啟下，單線作業，不作任何橫向聯絡 &lt;a name="tex2html6" target="wNote" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/notes.html#foot86"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;6&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; ，也就是說，機器1可以把它的結果傳給它下面的機子，像 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 而每一個機子又可以把它們的結果傳給自己的子機， 但在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 之間不互相聯絡。 以售貨員旅行問題為例，若有20個城，第一個機子開始，叫下面19個機子各取一個不同的城及計算與 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 距離， 而這個19個機子又將它所求得的距離交給自己的18個子機令它們取一個與自己不同的城加上距離，如此往下，在第十次時， 第十階段的機子把它已取9城及總距離告訴下一個機子，叫他們再取一與已取之城不同之城加上距離，如此一直做到第19次， 所有路線的距離都有了，在時間上求得所有的距離是 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;)&lt;/span&gt;（但用了 &lt;span class="MATH"&gt;19!&lt;/span&gt; 個計算機）， 古克定義凡可以在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 時間內用無限多計算機解決的問題為一 NP 問題。 &lt;p&gt; 現在要記住的是由於無橫向連絡，在所有路徑的距離都有了之後，並沒有解決售貨員問題（甲），因為不知誰是最短（若加以比較以求最短距離，則要 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;!)&lt;/span&gt; 個比較），因此我們不能說售貨員旅行問題（甲）是一個 NP 問題。 但上節問題2，售貨員旅行問題乙，任何一個單線都可以知道它的總距離是否不大於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;， 因此每單線都有一個「Yes」或「No」的答案。 只要有一個「Yes」的答案，我們即知道本問題已解決，故問題二是一個 NP 問題。在單線作業中，每個機子可以作三件事。  &lt;/p&gt;&lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;ol&gt;&lt;li&gt; 目前答案不明確，大家各自作業。  &lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;/li&gt;&lt;li&gt; 某線已找到答案，立刻叫停，大家停止作業，解題完畢。  &lt;p&gt;  &lt;/p&gt;&lt;/li&gt;&lt;li&gt; 此路不通，本線不再作業，但不叫停，別線仍然作業。 &lt;/li&gt;&lt;/ol&gt;  &lt;p&gt; 從上項作用，很容易看出找出答案的計算時間即某線叫停的時間，亦即任何一個有「Yes」答案線中計算量之總和， 也就是說找到答案「捷徑」上所需的時間。易言之，在一非確定性計算機系統下，其子機像有「猜測」到捷徑的功能。 若在任何計算步驟中，某人猜了一個答案，而計算機可以在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 時間內回答「Yes」或「No」，這個問題即是一個 NP 問題。 再以售貨員旅行（甲）及圖1為例，若你猜一個路徑&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img16.gif" alt="\begin{displaymath}A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow E\rightarrow F\rightarrow G\rightarrow A\end{displaymath}" border="0" height="24" width="274" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  我們無法知道此路是否最短，但在(B)問題中，一個「Yes」或「No」的結果只要7個加法就可以回答了。 因此根據新的定義，問題2是一個 NP 問題。 &lt;p&gt; 由這兩個定義，讀者不難看出問題2,4,6,7,8,9（乙）與10皆為 NP 問題，特別是問題9之（甲），（乙）， 其實是一樣的問題，但如果你猜二個 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;m&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;，立刻就可知道 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;a&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 是否是 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;mn&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 古克定理的關鍵在證明若一種叫滿足問題 (Satisfactability Problem) 的例子屬於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;， 則所有 NP 問題均屬於 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;（即此問題屬於 NP-complete）， 令 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img17.gif" alt="$\cdot$" align="bottom" border="0" height="14" width="8" /&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;+&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;-&lt;/span&gt;（且，或，反）表三個基本的邏輯運算（即對0與1邏輯符號而言，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img18.gif" alt="$\bar{0}=1$" align="bottom" border="0" height="16" width="41" /&gt;&lt;/span&gt;,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img19.gif" alt="$\bar{1}=0$" align="bottom" border="0" height="16" width="41" /&gt;&lt;/span&gt;,除了1+1=1之外，&lt;span class="MATH"&gt;+&lt;/span&gt;，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img17.gif" alt="$\cdot$" align="bottom" border="0" height="14" width="8" /&gt;&lt;/span&gt; 與一般代數之加乘相同）。 令 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 為一個含有 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個邏輯變數 (&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;) 的函數。 假如我們可以找到一組 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;，使得 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;) = 1&lt;/span&gt;，則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;)&lt;/span&gt; 稱為可滿足。 例如&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img20.gif" alt="\begin{displaymath} f(u_1,u_2,u_3)=(u_1\cdot(\bar{u_1}+u_2)\cdot u_2+u_3)\cdot u_3 \eqno{(1)} \end{displaymath}" border="0" height="28" width="426" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  為一可滿足函數，取 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;=&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;=&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;3&lt;/sub&gt;=1&lt;/span&gt; 即可，但&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img21.gif" alt="\begin{displaymath} f(u_1,u_2,u_3)=(\bar{u_1}\cdot u_1+u_2\cdot \bar{u_2})(u_1+u_2+u_3) \eqno{(2)} \end{displaymath}" border="0" height="28" width="438" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  永為 0，故此 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;f&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 為不可滿足。 &lt;p&gt; 直覺上，這類問題除了將 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;, &lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;u&lt;/i&gt;&lt;sub&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sub&gt;&lt;/span&gt; 一個一個以 0,1 代入檢查 &lt;span class="MATH"&gt;2&lt;sup&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 次之外，顯無捷徑可循，古克1971年之論文即證明這是一切 NP 問題之母。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;dl&gt;&lt;dd&gt;&lt;br /&gt;&lt;/dd&gt;&lt;dt&gt;&lt;strong&gt;古克定理：&lt;/strong&gt;&lt;/dt&gt;&lt;dd&gt;滿足問題為 NP-complete。 &lt;/dd&gt;&lt;/dl&gt;  &lt;p&gt; 現在已可證明在前節中之問題，除了問題1,3,5,9 之外，全是 NP-complete 問題。  &lt;/p&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;/script&gt;&lt;img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/6235384050551986348-4819070992008835869?l=six-feelings.blogspot.com' alt='' /&gt;&lt;/div&gt;</content><link rel='replies' type='application/atom+xml' href='http://six-feelings.blogspot.com/feeds/4819070992008835869/comments/default' title='帖子评论'/><link rel='replies' type='text/html' href='http://www.blogger.com/comment.g?blogID=6235384050551986348&amp;postID=4819070992008835869' title='0 条评论'/><link rel='edit' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/4819070992008835869'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/4819070992008835869'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/np-completeness.html' title='未來數學家的挑戰【四、古克定律與 NP-completeness】'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-7390162857491067781</id><published>2007-05-22T16:21:00.000+08:00</published><updated>2007-05-22T16:22:24.417+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Algorithm'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Mathematical'/><title type='text'>未來數學家的挑戰【三、P 之外？】</title><content type='html'>三、P 之外？&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;本節之題目有點不平常，我們的目的是提醒讀者本文中常用之英文大寫的 P 是一個凡能用 O(nk) 計算量解決之問題之集合。而 P 之外加一個問號係指到目前為止，我們尚不知道 P 之外是否是一個空集合。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;到目前為止，除了售貨員旅行問題之外，已經有上百有趣或有用的問題，無法用 O(nk) 的計算量來解決，我們在此列舉幾個例子。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題1：售貨員旅行問題（甲）&lt;br /&gt;    即第一節所述之問題，不再重複，不過假定所有距離均為正整數 3 。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題2：售貨員旅行問題（乙）&lt;br /&gt;    與第一題之條件相同，但現在有一個給定之正整數 B，問題是是否存在一條路徑其總距離不大於 B。（問題1與問題2在表面上相似，但在以後的理論上有很大的不同）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題3：背袋問題（甲）&lt;br /&gt;    有物體 n 個，各重 w1,w2,…,wn，今欲將它們分為二袋，試問如何分法可使兩袋之重量最為接近。（不妨假定 wi 皆為正整數，這並未失去一般性。)&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題4：背袋問題（乙）&lt;br /&gt;    如上題，並給定一正整數 B，試問可否選出若干 wi，使其和&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;    \begin{displaymath} S \leq \sum_{i=1}^{n} \frac{w_i}{2} \mbox{{\fontfamily{cwM0}\fontseries{m}\selectfont \char 47}} S \geq B \end{displaymath}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題5：包裝問題&lt;br /&gt;    有 n 個各別重量小於 1 公斤的物品及足夠可以裝 1 公斤東西的盒子，今將物品裝於盒子之中，多個物品可裝於一盒，但任何一盒不得重於 1 公斤，試求最小的盒子數。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題6：舞伴問題&lt;br /&gt;    今有 n 個男孩子與 n 個女孩子參加舞會，每個男孩與女孩均交給主持一個名單，寫上他（她）中意的舞伴（至少一人，但可以多於一人）。試問主持人在收到名單後，是否可以分成 n 對，使每人均得到他（她）所喜歡的舞伴。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題7：庫存問題&lt;br /&gt;    某倉庫有 D 個存倉，排成一列，今有 n 批貨物，各可佔有一個或多個存倉，並已知各批物品存入與提出之日期。試問可否將各貨物存入庫裏不發生存倉不夠的困難且同一批貨物若需一個以上存倉時，其存倉必須相鄰。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題8：&lt;br /&gt;    已知 a,b,n 三正整數，問是否存在一小於 n 位之正整數使得&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;    \begin{displaymath} x^2 \equiv a \pmod{b} \end{displaymath}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題9：&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;        （甲） 給定一 n 位正整數 a，試問其是否為質數？ &lt;br /&gt;        （乙） 給定一 n 位正整數 a，試問是否存在 m,n &gt;1 且 a=mn？ &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;問題10：分叢問題&lt;br /&gt;    已知空間 n 個點，並假定各點之間之距離為正整數，又給定兩正整數 K 與 B，問是否可將此 n 點分成小於 K 個不重合的子集，使得在同一子集內之任意二點距離均不大於 B？ &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;現在可以看出這類問題的一般結構了。很顯然的，有些是極有用的問題，而有些可以轉換成有用的問題。例如舞伴問題，若把男孩與女孩換成工人與工頭，或醫生與病人就有大用了。這些問題到目前沒有一個可以證明是屬於 P 的，大家都猜測它們可能在 P 之外，即其計算量是呈指數增加的。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;在60年代，已有些人把某些問題歸於一類了，即是幾個問題是互依的，若其中之一若屬於 P，則其他幾個也屬於 P，其證明方法大都是證明兩個互依問題中間有一個只需要用 O(nk) 時間來完成的橋樑。直到1971年古克 (Stephen A. Cook) 發表了〈The Complexity of Theorem Proving Procedures〉才把 P 之外約問題歸成了三大類，即 NP, NP-complete 及 NP-hard 4 ，現在談古克定律。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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   &lt;!-- section text --&gt; &lt;p&gt; 計算量，顧名思意，是指解決某問題所需要計算的時間，但因每個複雜問題的計算往往都要經過許多不同的運算，除加減乘除四則外，還要包含比較，取數據，存數 據等等，若仔細計算起來，十分困難，一般都只繪出一兩個主要的量，加以統計，以上節中售貨員旅行問題為例，其主要的工作是對每一個排法加起總路徑之長，因 對 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 城而言，有 &lt;span class="MATH"&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;-1)!&lt;/span&gt; 的排法，我們就定其計算量為 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;!)&lt;/span&gt;，即在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;!&lt;/span&gt; 之層次（order 即 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 縮寫之來源）之內。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 舉二個例子，我們若要求 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個數的和或平均值，則其計算量為 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;)&lt;/span&gt;。 但若我們要把 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個數字依次排列，則其計算量會因做法的不同而有相當的差別，一個直接了當的方法是，先求出最大的（比 (&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;-1&lt;/span&gt;) 次），再從不是最大的中間求次大的（比 (&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;-2&lt;/span&gt;) 次），再求第三大的（比 (&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;-3&lt;/span&gt;) 次），……如此一共比了&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img5.gif" alt="\begin{displaymath} (n-1)+(n-2)+\cdots+1\\ =\frac{n(n-1)}{2}\\ \end{displaymath}" border="0" height="40" width="264" /&gt; &lt;/div&gt;&lt;br /&gt; 次就可以完成此工作。因此我們以 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;O&lt;/i&gt;(&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt;，即在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 之層次來表此方法的計算量。 另外一種快排法，先把 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個數分成若干小塊，每塊排好之後再合起來， 則可以證明此種方法之計算量為  &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img6.gif" alt="$O(n{\log_2{n}})$" align="middle" border="0" height="31" width="79" /&gt;&lt;/span&gt; &lt;a name="tex2html1" target="wNote" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/notes.html#foot171"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;1&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; ，因排數字與排名字，電話號碼相同，這種排法很有實用價值， 例如某大城有一百萬戶，則 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=10&lt;sup&gt;12&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;，而 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img8.gif" alt="$n{\log_2n}$" align="middle" border="0" height="29" width="53" /&gt;&lt;/span&gt; 只有 &lt;span class="MATH"&gt;2 x 10&lt;sup&gt;7&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;，其差別三個月與一分鐘之比。 &lt;p&gt; 一般計算量的層次多以下表來區分，&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt; &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img9.gif" alt="\begin{eqnarray*} &amp;&amp;amp;O(\log n)&lt;O(n)&lt;O(n\log_2n)&lt;O(n^2)\\ &amp;&amp;amp;&lt;O(n^k)&lt;O(2^n)&lt;O(k^n)&lt;O(n!) \end{eqnarray*}" border="0" height="52" width="274" /&gt; &lt;/div&gt;&lt;br /&gt;在上表中，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 為某一大於 2 的正整數，它們中間都有一道鴻溝，有基本層之不同，在計算機理論上，若某人能發現一個新的方法，降低一個層次的計算量，那麼他的新方法有資格稱之為一個突破，可以不朽矣。表1 有一個對上項各量之比較，是以計算機每秒作一百萬次 &lt;span class="MATH"&gt;(10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;)&lt;/span&gt; 計算為原則。 &lt;p&gt; &lt;/p&gt;&lt;div align="center"&gt; &lt;table border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"&gt; &lt;tbody&gt;&lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img10.gif" alt="$\log n$" align="middle" border="0" height="29" width="37" /&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img11.gif" alt="$n\log n$" align="middle" border="0" height="29" width="49" /&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;2&lt;sup&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;3&lt;sup&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;!&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;10&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-6&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;0.059&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;0.45&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;20&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-6&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-2&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;1(秒)&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;58(分)&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;1年&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;50&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;0.0025&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;0.125&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;36年&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt; &lt;span class="MATH"&gt;2 x 10&lt;sup&gt;10&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;年&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;57&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;年&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;1000&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;1&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;16小時&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;333&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;年&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;6&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;1&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;6&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;1月&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;年&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;9&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;10&lt;sup&gt;-5&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;16小時&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;6天&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;3年&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;&lt;span class="MATH"&gt;3 x 10&lt;sup&gt;9&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt;年&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;td align="center"&gt;極大&lt;/td&gt; &lt;/tr&gt; &lt;/tbody&gt;&lt;/table&gt; 表一：以計算機每秒做一百萬次時完成各層次計算量所約需的時間（若無單位，均以秒為單位）  &lt;/div&gt;  &lt;p&gt; 在這個表中，特別注意 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 與 &lt;span class="MATH"&gt;2&lt;sup&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 中之差異，一般稱 &lt;span class="MATH"&gt;2&lt;sup&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 為計算量呈指數上升，而 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 或 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;sup&gt;&lt;i&gt;k&lt;/i&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 之計算量呈 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 的方次上升 &lt;a name="tex2html2" target="wNote" href="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/notes.html#foot64"&gt;&lt;sup&gt;&lt;span class="arabic"&gt;2&lt;/span&gt;&lt;/sup&gt;&lt;/a&gt; ， 對目前及未來的計算機而言，一個呈方次上升的計算量應可以應付，但對一個呈指數上升的計算量在 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 相當大時則毫無希望。 因此計算機學家所集中精力的方向在如何將一個呈指數上升的計算量問題，簡化成一個方次上升的計算量問題。 我們定義凡對一個問題中最重要的參數 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 而言，若能找到一個方法可以以方次上升的計算量完成， 我們稱此問題為一 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;-問題（&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 為英文多項式 Polynomial 之第一字母），包含所有此類問題之集合以 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;P&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 表示之。 &lt;/p&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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          &lt;p&gt;&lt;span style="font-family:標楷體;font-size:180%;"&gt;楊照崑;楊重駿&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span class="seclev1"   style="font-family:標楷體;font-size:180%;"&gt;一、前言&lt;/span&gt;    &lt;!-- section text --&gt; &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 有數學家說過「一個好的問題勝過十個好解答」。 因為解答一出，此問題已是到了終點，對不斷求創新的人們而言，已不構成挑戰。 而新的問題是源頭活水，能開拓新的境界。多數人都不願沉醉在好的解答中不斷的玩味，而希望找到新的問題，不斷的思考，摸索。 &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 大家在《數播》上已看見了不少好的問題，尤其最近康明昌教授談到的費馬定理，幾何三大難題，都是極有趣的問題。 有的已有了解答，有的尚待解決。 除了上面的題目外，像四色問題（即任何一個地圖只要用四種顏色就可以把國界分開），五次以上方程式的公式解，及數論上質數分佈問題，都曾在職業及業餘數學家的心目中佔有相當的地位。 本文所要介紹的是一個最近（1970年代開始）一種許多數學家及電子計算機學家所關心的大問題──NP 問題。 NP 所代表的意思，你看完本文之後自然會明白，現在你不妨記住「NP-hard」這個偉大的字。 將來如果你對某人說你的問題是「NP-hard」，他也許就要對你刮目相看了，NP-hard 不但代表 hard（難），而且是 NP 的難！ &lt;/p&gt;&lt;p&gt; NP 問題的代表問題之一是售貨員旅行問題 (traveling salesman problem)。有一個售貨員要開汽車到 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個指定的城市去推銷貨物，他必須經過全部的 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 個城。現在他有一個有此 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 城的地圖及各城之間的公路距離，試問他應如何取最短的行程從家中出發再到家中？ &lt;/p&gt;&lt;p&gt;   &lt;!-- %#begin M %\includegraphics{mm_10_2_04_01.gif} %\caption{圖1 售貨員之地圖，$A,B,C$,… 表城名，數字表兩城之間之里數。} %#end --&gt;&lt;br /&gt;&lt;table align="center" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="250"&gt; &lt;tbody&gt;&lt;tr&gt;&lt;td align="center"&gt;&lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/mm_10_2_04_01.gif" border="0" height="250" width="300" /&gt; &lt;hr noshade="noshade"  style="font-size:78%;"&gt;&lt;span class="side"  style="font-size:-1;"&gt; 圖1 售貨員之地圖，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;,… 表城名，數字表兩城之間之里數。  &lt;/span&gt;&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;/tbody&gt;&lt;/table&gt;&lt;br /&gt; &lt;/p&gt;&lt;p&gt; 如圖1中，&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 表示 7 個城市，而售貨員要從 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 城出發再回到 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;A&lt;/i&gt;&lt;/span&gt; 城並訪問 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;B&lt;/i&gt;,&lt;i&gt;C&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;,…,&lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;G&lt;/i&gt;&lt;/span&gt;，所有的城，一個可行的方法是&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img1.gif" alt="\begin{displaymath} A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow G \rightarrow D \rightarrow E \rightarrow F \rightarrow A \end{displaymath}" border="0" height="24" width="274" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  問題是：這是否是最短的途徑？也許&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img2.gif" alt="\begin{displaymath} A\rightarrow G\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow F\rightarrow E\rightarrow A \end{displaymath}" border="0" height="24" width="274" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  更近呢？加起來的結果第一路徑總長235里，而第二路徑總長為230里，故第二路徑較短， 但是否存在一個更短的路徑呢？目前的方法接近一個一個的排著試，還沒有找到更好可以尋得最短路徑的方法。對七個城而言，共有 &lt;span class="MATH"&gt;6!=720&lt;/span&gt; 個排法，尚不算難，但若有 20 個城，則排法就有 &lt;span class="MATH"&gt;19!&lt;/span&gt; 種。因&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img3.gif" alt="\begin{displaymath}n!\simeq \sqrt{2\pi n}{(\frac{n}{e})}^n\end{displaymath}" border="0" height="35" width="109" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  故&lt;br /&gt;&lt;div class="mathdisplay" align="center"&gt;   &lt;img src="http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_10_2_04/img4.gif" alt="\begin{displaymath}19!\simeq 1.21\times 10^{17}\end{displaymath}" border="0" height="25" width="117" /&gt; &lt;/div&gt; &lt;br /&gt;  在排列組合裡 &lt;span class="MATH"&gt;&lt;i&gt;n&lt;/i&gt;!&lt;/span&gt; 寫起來輕鬆，但  &lt;span class="MATH"&gt;1.21 x 10&lt;sup&gt;17&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 是一個大得不得了的數字，若每秒鐘排一次，要排  &lt;span class="MATH"&gt;3.84 x 10&lt;sup&gt;9&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 年（一年約為  &lt;span class="MATH"&gt;3.15 x 10&lt;sup&gt;7&lt;/sup&gt;&lt;/span&gt; 秒）， 即使使用計算機，每秒排一百萬次（不容易做到）也得重做三千年才能找到答案。「生也有涯，知也無涯」，想不到區區二十個城，要三十個世紀才能找到答案。 &lt;p&gt; 由於電子計算機的發展，有許多以前認為枉費時的計算，像行列式之值，反矩陣，高次方程式的解，都可以在極短的時間內解決。但也突然出現了一些新問題，連大 型計算機也望之興嘆。像售貨員問題，因為找不到比硬排好得很多的做法，使得數學家們開始想要證明，根本找不到比硬排好得很多的做法。這個證明至今尚未找 到。就像以前一角三等分問題一樣，既然找了幾千年找不到用圓規直尺三等分任一角的方法，也許我們可以證明絕對不可能用圓規直尺三等分一角。 現在我們要證明絕不可能寫一個計算機程式大大的簡化售貨員旅行問題。與三等分一角問題不同的是，前者是一種數學上的好奇，而當今的問題與實際用途卻有密切 的關連。 &lt;/p&gt;在此我們一直強調一個好得很多的方法。原因是對這類的問題，你若能計算快一倍或十倍、千倍，往往起不了什麼大作用，好像剛才的二十城旅行 問題，即使快了千倍，仍需三年的計算時間，而再加三城立刻就把這個計算法的效果抵消了，因此我們所要的是計算量基本層次的減少，這就是我們在下一節所要討 論的&lt;p&gt;          &lt;/p&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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float: left; cursor: pointer;" src="http://4.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/RlKMLWMav-I/AAAAAAAAAC4/fjqGMqBOWS0/s320/cook.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5067266657309343714" border="0" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;strong&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;" lang="EN"&gt;Stephen Arthur Cook (1939--)&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;图&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;灵&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;奖&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;获&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;得&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;时&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;间&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1982&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;第十七位&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;图&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;灵&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;奖&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; (1982&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;) &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;获&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;得&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;者&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;图&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;灵&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;奖&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;引&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;用&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; (Turing Award Citation) &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;span style="text-decoration: none;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;strong&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Verdana; color: black;"&gt;Citation&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Verdana; color: rgb(20, 97, 104);"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;For his advancement of our understanding of the complexity of computation in a significant and profound way.&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; His seminal paper, "The Complexity of Theorem Proving Procedures," presented at the 1971 ACM SIGACT Symposium on the Theory of Computing, Laid the foundations for the theory of NP-Completeness. The ensuing exploration of the boundaries and nature of NP-complete class of problems has been one of the most active and important research activities in computer science for the last decade.&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;中&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;文&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;翻&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;译&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;( &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;授&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;予&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; Stephen A. Cook &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;图&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;灵&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;奖&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;以&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;表&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;彰&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;其&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; ) &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;对我们深刻理解计算复杂性的开创性的贡献。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;Cook&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;的开创性文章，&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;1971&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年发表在&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;ACM SIGACT Symposium on the Theory of Computing, "The Complexity of Theorem Proving Procedures", &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;揭开了计算复杂性中&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全性的研究。在此基础上的关于&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全性问题的本质和边界的研究与探讨&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;成为过去十年来计算机科学最活跃和重要的研究领域之一&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;编&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;者&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;注&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Cook&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;著名的的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全性文章&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://www.xtrj.org/turing%20award/Cook_1982/cook_npcompletness.pdf"&gt;The Complexity of Theorem Proving Procedures&lt;/a&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Cook&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;在其研究文章中，提出并证明了后来以其名字命名的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Cook's&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;span class="GramE"&gt;Theorem(&lt;/span&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;Cook&lt;span style="font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;定理&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;)&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。&lt;span class="SpellE"&gt;关于&lt;span style="font-family: Arial;"&gt;Cook&lt;/span&gt;定理，可参见&lt;/span&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/Cook%27s_theorem&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;简单而言，&lt;/span&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Cook&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;证明了&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;SAT&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;(&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Boolean &lt;span class="SpellE"&gt;Satisfiability&lt;/span&gt; Problem)&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;问题是一个&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全性问题。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;关于&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全性问题的定义通常是：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;一个可判定性问题&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;C&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;是&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全的，如果：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。这个问题是&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;问题。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;2&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。所有其他的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;问题可以归约为&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;C&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;问题。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;关于&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;，&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; P&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;问题，特别是著名的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;P=NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;？的著名难题，可参见：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP&lt;/a&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;关于各种计算复杂性问题的关系图，可参阅&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_class"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_class&lt;/a&gt; &lt;span style=""&gt; &lt;/span&gt;&lt;span style=""&gt; &lt;/span&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;P&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;是否等价与&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;的问题已经成为数学界，计算理论界的一个著名的难题。不管是谁能精确的证明&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;P&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;等价与&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;，和&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;P&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;不等价与&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;，他&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;她都可以获得百万美金的悬赏。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;(&lt;/span&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;编者相信，他&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;/&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;她还会立刻得到图灵奖&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;)&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;有兴趣的读者可参见&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://www.claymath.org/millennium/"&gt;http://www.claymath.org/millennium/&lt;/a&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;!--[if gte vml 1]&gt;&lt;v:shapeid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:187.5pt;height:115.5pt'"&gt;&lt;v:imagedata src="Cook_files/image002.gif" title="250px-Complexity_classes"&gt;&lt;/v:shape&gt;&lt;![endif]--&gt;&lt;!--[if !vml]--&gt;&lt;img shapes="_x0000_i1026" src="http://www.xtrj.org/turing%20award/Cook_1982/Cook_files/image002.gif" alt="" border="0" height="154" width="250" /&gt;&lt;!--[endif]--&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;关于计算复杂性的一些游戏和智力题：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://www.ics.uci.edu/%7Eeppstein/cgt/hard.html"&gt;http://www.ics.uci.edu/~eppstein/cgt/hard.html&lt;/a&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;NP&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;完全问题的集锦：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_NP-complete_problems"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_NP-complete_problems&lt;/a&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://www.answers.com/topic/list-of-np-complete-problems"&gt;http://www.answers.com/topic/list-of-np-complete-problems&lt;/a&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Karp%27s_21_NP-complete_problems"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/Karp%27s_21_NP-complete_problems&lt;/a&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;Turing Award &lt;span class="GramE"&gt;Lecture(&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;图灵奖演讲文章&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;)&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;span style="text-decoration: none;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://www.xtrj.org/turing%20award/Cook_1982/p400-cook.pdf"&gt;&lt;span class="GramE"&gt;An Overview of Computational Complexity.&lt;/span&gt; &lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span class="GramE"&gt;Commun&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class="GramE"&gt;.&lt;/span&gt; ACM 26(6): 400-408(1983)&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen A. &lt;span class="SpellE"&gt;Cook&lt;span style="font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;简&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;介&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; :&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen Arthur &lt;span class="GramE"&gt;Cook&lt;span style="font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;于&lt;/span&gt;1939&lt;span style="font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年出身在纽约水牛城&lt;/span&gt;(&lt;/span&gt;&lt;st1:place st="on"&gt;&lt;st1:city st="on"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;Beffalo&lt;/span&gt;&lt;/st1:city&gt;, &lt;st1:state st="on"&gt;NY&lt;/st1:state&gt;&lt;/st1:place&gt;).&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;在&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1961&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年从&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;University of Michigan (&lt;a href="http://www.umich.edu/"&gt;www.umich.edu&lt;/a&gt; ) &lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;获得其学士学位，于&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1962&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年和&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1966&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年从哈佛大学分别获得其硕士与博士学位。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1966&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年到&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1970&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年，&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;在加州&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Berkeley&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;分校担任助理教授职务。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;1970&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;年，&lt;/span&gt;&lt;span class="GramE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;加盟多伦多大学&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;(&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;a href="http://www.utoronto.ca/"&gt;www.utoronto.ca&lt;/a&gt; )&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;并工作直到现在。&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;在多伦多大学的网页可参见&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;a href="http://www.cs.toronto.edu/DCS/People/Faculty/sacook.html"&gt;http://www.cs.toronto.edu/DCS/People/Faculty/sacook.html&lt;/a&gt; &lt;span style=""&gt; &lt;/span&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;的&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Wiki&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;可参见&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; &lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Cook"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Cook&lt;/a&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span class="SpellE"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;读者注意，&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;Stephen&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;在哈佛大学的博士导师是一个中国人，名字叫&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt; Hao Wang.&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;可参见如&lt;span class="SpellE"&gt;下：&lt;span style="font-family: Arial;"&gt;&lt;a href="http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/html/id.phtml?id=29869"&gt;http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/html/id.phtml?id&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span class="MsoHyperlink"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;=29869&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;span style=""&gt; &lt;/span&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;&lt;a href="http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/html/id.phtml?id=29869"&gt;&lt;span style="color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;关&lt;span class="SpellE"&gt;于&lt;span style="font-family: Arial;"&gt;Hao&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Arial; color: windowtext; text-decoration: none;"&gt; &lt;span class="GramE"&gt;Wang(&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;王浩&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Arial; color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;)&lt;/span&gt;&lt;span style="color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;的更多介绍，可参见：&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Arial; color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;a href="http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/html/id.phtml?id=29869"&gt;&lt;span style="color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;&lt;span style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="color: blue;"&gt;http://en.wikipedia.org/wiki/Hao_Wang&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/span&gt; &lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong style=""&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Hao_Wang"&gt;&lt;span style="color: windowtext;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;span style="text-decoration: none;"&gt; &lt;/span&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p style="" class="MsoNormal"&gt;&lt;strong&gt;&lt;u&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Hao_Wang"&gt;&lt;span style="color: windowtext;"&gt;Stephen A. &lt;span class="SpellE"&gt;Cook&lt;span style="font-family: &amp;quot;MS Song&amp;quot;;"&gt;照片&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;:&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family: Arial; color: windowtext;"&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/u&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Hao_Wang"&gt;&lt;span style="color: windowtext; text-decoration: none;"&gt;&lt;o:p&gt; &lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; font-family: Arial; color: black;"&gt;&lt;a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Hao_Wang"&gt;&lt;span style="color: black; text-decoration: none;"&gt;&lt;span style=""&gt;&lt;span style="color: rgb(0, 0, 204);"&gt;&lt;!--[if gte vml 1]&gt;&lt;v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="" href="http://images.google.com/imgres?imgurl=http://images.theglobeandmail.com/archives/RTGAM/images/20050826/wrmphotoa0826/stephen_done.jpg&amp;imgrefurl=http://www.theglobeandmail.com/servlet/story/RTGAM.20050826.wrmphotoa0826/PhotoGallery01%3Fslot%3D3&amp;amp;h=325&amp;w=250&amp;amp;sz=27&amp;tbnid=qJYOoW3Lqb5hQM:&amp;amp;tbnh=114&amp;tbnw=87&amp;amp;hl=en&amp;start=35&amp;amp;prev=/images%3Fq%3DStephen%2BA.%2BCook%26start%3D20%26svnum%3D10%26hl%3Den%26lr%3D%26sa%3DN" style="'width:97.5pt;height:108.75pt'" button="t"&gt;&lt;v:imagedata src="Cook_files/image004.jpg" href="http://images.google.com/images?q=tbn:qJYOoW3Lqb5hQM:images.theglobeandmail.com/archives/RTGAM/images/20050826/wrmphotoa0826/stephen_done.jpg"&gt;&lt;/v:shape&gt;&lt;![endif]--&gt;&lt;!--[if !vml]--&gt;&lt;span style=""&gt;&lt;img shapes="_x0000_i1027" src="http://www.xtrj.org/turing%20award/Cook_1982/Cook_files/image005.jpg" alt="" border="0" height="145" width="130" /&gt;&lt;/span&gt;&lt;!--[endif]--&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;o:p&gt;&lt;/o:p&gt;&lt;/span&gt;&lt;/a&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p class="MsoNormal"&gt;&lt;span style="font-size: 14pt; 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Cook) 和 Leonid Levin 相对独立的提出了下面的问题,即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。&lt;br /&gt;目录&lt;br /&gt;1 P 和NP&lt;br /&gt;2 形式化定义&lt;br /&gt;3 NP完全&lt;br /&gt;4 更难的问题&lt;br /&gt;5 P真的容易处理吗？&lt;br /&gt;6 计算机科学家为什么认为P ≠ NP？&lt;br /&gt;7 关于证明的难度的结果&lt;br /&gt;8 多项式时间算法&lt;br /&gt;9 逻辑表述&lt;br /&gt;10 花絮&lt;br /&gt;11 参看&lt;br /&gt;12 外部链接及参考&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;P 和NP&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;复杂度类P包含所有那些可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有其肯定解可以在给定正确信息的多项式时间内验证的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。很可能，计算理论最大的未解决问题就是关于这两类的关系的:&lt;br /&gt;P和NP相等吗?&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;在2002年对于100研究者的调查，61人相信答案是否定的，9个相信答案是肯定的，22个不确定，而8个相信该问题可能和现在所接受的公理独立，所以不可能证明或证否。[1] 对于正确的解答，有一个$1,000,000美元的奖励。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;NP-完全问题(或者叫NPC)的集合在这个讨论中有重大作用，它们可以大致的被描述为那些在NP中最不像在P中的。(确切定义细节请参看NP-完全)理论计算机科学家现在相信P, NP,和NPC类之间的关系如图中所示，其中P和NPC类不交。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;假设P ≠ NP的复杂度类的图解.如P = NP则三个类相同.&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;简单来说，P = NP问题问道：如果是/不是问题的正面答案可以很快验证，其答案是否也可以很快计算？这里有一个给你找点这个问题的感觉的例子。给定一个大数Y,我们可以问Y是否是复合数。例如，我们可能问53308290611是否有非平凡的因子。回答是肯定的，虽然手工找出一个因子很麻烦。从另一个方面讲，如果有人声称答案是"对，因为224737可以整除53308290611",则我们可以很快用一个除法来验证。验证一个数是除数比首先找出除数来简单得多。用于验证一个正面答案所需的信息也称为证书。所以我们的结论是，给定 正确的证书，问题的正面答案可以很快的(也就是，在多项式时间内)验证，而这就是这个问题属于NP的原因。虽然这个特定的问题，最近被证明为也在P类中(参看下面的关于"质数在P中"的参考),这一点也不明显，而且有很多类似的问题相信不属于类P。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;限制到是/不是问题并没有改变问题；即使我们允许更复杂的答案，最后的问题(是否FP = FNP)是等价的。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;形式化定义&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;更正式一些，一个决定问题是一个取一些字符串为输入并要求输出为是或否的问题。若有一个算法（譬如图灵机，或一个LISP或Pascal的程序并有无限的内存）能够在最多nk步内对一个串长度为n的输入给出正确答案，其中k是某个不依赖于输入串的常数，则我们称该问题可以在多项式时间内解决，并且将它置入类P。直观的讲，我们将P中的问题视为可以较快解决的问题。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;现在假设有一个算法A(w,C)取两个参数，一个串w，也就是我们的决定问题的输入串，而另一个串C是“建议证明”，并且使得A在最多nk步之内产生“是/否”答案（其中n是w的长度而k不依赖于w）。进一步假设&lt;br /&gt;w是一个答案为“是”的例子，当且仅当，存在C使得A(w,C)返回“是”。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;则我们称这个问题可以在非决定性多项式时间内解决，且将它放入NP类。我们把算法A作为一个所建议的证明的检验器，它运行足够快。（注意缩写NP代表“Non-deterministic（非确定性）Polynomial（多项式）”而不是代表“Non-Polynomial（非多项式）。）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;NP完全&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;要解决P = NP问题，NP完全的概念非常有用。不严格的讲，NP完全问题是NP类中“最难”的问题，也就是说它们是最可能不属于P类的。这是因为任何NP中的问题可以在多项式时间内变换成为任何特定NP完全问题的一个特例。例如，旅行商问题的判定问题版本是NP完全的。所以NP中的任何问题的任何特例可以在多项式时间内机械地转换成旅行商问题的一个特例。 所以若旅行商问题被证明为在P内，则P = NP！旅行商问题是很多这样的NP完全的问题之一。若任何一个NP完全的问题在P内，则可以推出P = NP。不幸的是，很多重要的问题被证明为NP完全，但没有一个有已知快速的算法。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;更难的问题&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;虽然是否P=NP还是未知的，在P之外的问题是已经知道存在的。寻找国际象棋或围棋最佳走法（在n乘n棋盘上）是指数时间完全的。因为可以证明P ≠ EXPTIME（指数时间），这些问题位于P之外，所以需要比多项式时间更多的时间。判定Presburger算术中的命题是否为真的问题更加困难。Fischer和Rabin于1974年证明每个决定Presburger命题的真伪性的算法有最少2^(2^(cn))的运行时间，c为某个常数。这里，n是Presburger命题的长度。因此，该命题已知需要比指数时间更多的运行时间。不可判定问题是更加困难的，例如停机问题。它们无法在任何给定时间内解决。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;P真的容易处理吗？&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;上面所有的讨论假设了P表示“容易”而“不在P中”表示“困难”。这是一个在复杂度理论中常见而且有一定准确性的假设，它在实践中却不总是真的，原因包括如下几点：&lt;br /&gt;它忽略了常数因子。一个需要101000n时间的问题是属于P的（它是线性时间的），但是事实上完全无法处理。一个需要10-100002n时间的问题不是在P中的（它是指数时间的），但是对于n 取值直到几千时还是很容易处理的。&lt;br /&gt;它忽略了指数的大小。一个时间复杂度n1000属于P，但是很难对付。已经证明在P中存在需要任意大的指数的问题（参看时间等级定理）。一个时间复杂度2n/1000的问题不属于P，但对与n直到几千还是容易应对的。&lt;br /&gt;它只考虑了最坏情况的复杂度。可能现实世界中的有些问题在多数时候可以在时间n中解决，但是很偶尔你会看到需要时间2n的特例。这个问题可能有一个多项式的平均时间，但最坏情况是指数式的，所以该问题不属于P。&lt;br /&gt;它只考虑确定性解。可能有一个问题你可以很快解决如果你可以接受出现一点误差的可能，但是确保正确的答案会难得多。这个问题不会属于P，虽然事实上它可以很快求解。这实际上是解决属于NP而还不知道是否属于P的问题的一个办法（参看RP， BPP）。&lt;br /&gt;新的诸如量子计算机这样的计算模型，可能可以快速的解决一些尚未知道是否属于P的问题；但是，没有一个它们已知能够解决的问题是NP完全的。不过，必须注意到P和NP问题的定义是采用象图灵机这样的经典计算模型的属于表述的。所以，即使一个量子计算机算法被发现能够有效的解决一个NP完全问题，我们只是有了一个快速解决困难问题的实际方法，而不是数学类P和NP相等的证明。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;计算机科学家为什么认为P ≠ NP？&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;多数计算机科学家相信P≠NP。该信念的一个关键原因是经过数十年对这些问题的研究，没有人能够发现一个NP完全问题的多项式时间算法。而且，人们早在NP完全的概念出现前就开始寻求这些算法了（Karp的21个NP完全问题，在最早发现的一批中，有所有著名的已经存在的问题]]）。进一步地，P = NP这样的结果会导出很多惊人的结果，那些结果现在被相信是不成立的，例如NP = 反NP和P = PH。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;也有这样论证的：问题较难求解(NP)但容易验证(P)，这和我们日常经验是相符的。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;从另一方面讲，某些研究者认为我们过于相信P ≠ NP，而应该也去寻找P = NP的证明。例如，2002年中有这样的声明： [2]&lt;br /&gt;倾向P≠NP的主要论据是在穷尽搜索的领域完全没有本质进展。也就是说，以我的观点，一个很弱的论据。算法的空间是很大的，而我们只是在开始探索的起点。[ . . . ] 费马最后定理的解决也显示非常简单的[sic]问题可能只有用非常深刻的理论才能解决。&lt;br /&gt;— 摩西·瓦迪(Moshe Vardi)，莱斯大学&lt;br /&gt;过分依赖某种投机不是规划研究的一个好的导引。我们必须总是尝试每个问题的两个方向。偏见可能导致著名的数学家无法解决答案和他们的预计相反的著名问题，虽然他们发展了所有所需的方法。&lt;br /&gt;— Anil Nerode, 康奈尔大学&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;关于证明的难度的结果&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;虽然百万美元的奖金和大量投入巨大却没有实质性结果的研究足以显示该问题是困难的，还有一些形式化的结果证明为什么该问题可能很难解决。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;最常被引用的结果之一设计神喻。假想你有一个魔法机器可以解决单个问题，例如决定一个给定的数字是否为质数，但可以瞬间解决这个问题。我们的新问题是，若我们被允许任意利用这个机器，是否存在我们可以在多项式时间内验证但无法在多项式时间内解决的问题？结果是，依赖于机器能解决的问题，P = NP和P ≠ NP二者都可以证明。这个结论的后果是，任何可以修改来证明该机器的存在性的结果不能解决问题。不幸的是，几乎所有经典的方法和大部分已知的方法可以这样修改（我们称它们在相对化）。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;如果这还不算太糟的话，1993年Razborov和Rudich证明的一个结果表明，给定一个特定的可信的假设，在某种意义下“自然”的证明不能解决P = NP问题。[3] 这表明一些现在似乎最有希望的方法不太可能成功。随着更多这类的定理得到证明，该定理的可能证明有越来越多的陷阱要规避。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;这实际上也是为什么NP完全问题有用的原因：若有一个多项式时间算法，或者没有一个这样的算法，对于NP完全问题存在，这将用一种相信不被上述结果排除在外的方法来解决P = NP问题。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;多项式时间算法&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;没人知道多项式时间算法对于NP完全问题是否存在。但是如果这样的算法存在，我们已经知道其中的一些了！例如，下面的算法正确的接受了一个NP完全语言，但是没人知道通常它需要多久运行。它是一个多项式时间算法当且仅当P = NP。&lt;br /&gt;// 接受NP完全语言的一个算法子集和。&lt;br /&gt;//&lt;br /&gt;// 这是一个多项式时间算法当且仅当P=NP。&lt;br /&gt;//&lt;br /&gt;// “多项式时间”表示它在多项式时间内返回“是”，若&lt;br /&gt;// 结果是“是”，否则永远运行。&lt;br /&gt;//&lt;br /&gt;// 输入：S = 一个自然数的有限集&lt;br /&gt;// 输出："是" 如果某个S的子集加起来等于0。&lt;br /&gt;//         否则，它永远运行没有输出。&lt;br /&gt;// 注意:  "程序数P" 是你将一个整数P写为二进制，然后&lt;br /&gt;//         将位串考虑为一个程序。&lt;br /&gt;//         每个可能的程序都可以这样产生，&lt;br /&gt;//         虽然多数什么也不做因为有语法错误。&lt;br /&gt;//     &lt;br /&gt;FOR N = 1...infinity&lt;br /&gt;    FOR P = 1...N&lt;br /&gt;        以S为输入运行程序数P N步&lt;br /&gt;        IF 程序输出一个不同的整数的列表&lt;br /&gt;            AND 所有整数都在S中&lt;br /&gt;            AND 整数的和为0&lt;br /&gt;        THEN&lt;br /&gt;            OUTPUT "是" 并 停机&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;若P = NP，则这是一个接受一个NP完全语言的多项式时间算法。“接受”表示它在多项式时间内给出“是”的答案，但允许在答案是“否”的时候永远运行。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;可能我们想要“解决”子集和问题，而不是仅仅“接受”子集和语言。这表示我们想要它总是停机并返回一个“是”或“否”的答案。是否存在任何可能在多项式时间内解决这个问题的算法？没有人知道。但是如果这样的算法存在，那么我们已经知道其中的一些了！只要将上面的算法中的IF语句替换成下面的语句：&lt;br /&gt;        IF 程序输出一个完整的数学证明&lt;br /&gt;            AND 证明的每一步合法&lt;br /&gt;            AND 结论是S确实有（或者没有）一个和为0的子集&lt;br /&gt;        THEN&lt;br /&gt;            OUTPUT "是" （或者"不是"如果那被证明了）并停机&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;逻辑表述&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;P=NP问题可以用逻辑命题的特定类的可表达性的术语来重新表述。所有P中的语言可以用一阶逻辑加上最小不动点操作（实际上，这允许了递归函数的定义）来表达。类似地，NP是可以用存在性二阶逻辑来表达—也就是，在关系、函数、和子集上排除了全称量词的二阶逻辑。多项式等级，PH中的语言对应与所有的二阶逻辑。这样，“P是NP的真子集吗”这样的问题可以表述为“是否存在性二阶逻辑能够表达带最小不动点操作的一阶逻辑的所不能表达的语言？”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;[编辑]&lt;br /&gt;花絮&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;普林斯顿大学计算机系楼将二进制代码表述的“P=NP?”问题刻进顶楼西面的砖头上。如果证明了P=NP，砖头可以很方便的换成表示“P=NP！”。[4]&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;康奈尔大学的Hubert Chen博士提供了这个玩笑式的P不等于NP的证明：“反证法。设P = NP。令y为一个P = NP的证明。证明y可以用一个合格的计算机科学家在多项式时间内验证，我们认定这样的科学家的存在性为真。但是，因为P = NP，该证明y可以在多项式时间内由这样的科学家发现。但是这样的发现还没有发生（虽然这样的科学家试图发现这样的一个证明），我们得到矛盾。"[5]&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;外部链接及参考&lt;br /&gt;未来数学家的挑战(P与NP的简介，清楚明了，繁体中文)&lt;br /&gt;The Clay Math Institute Millennium Prize Problems&lt;br /&gt;Gerhard J. Woeginger. The P-versus-NP page. Lists a number of incorrect solutions to the problem.&lt;br /&gt;A. S. Fraenkel and D. Lichtenstein, Computing a perfect strategy for n*n chess requires time exponential in n, Proc. 8th Int. Coll. Automata, Languages, and Programming, Springer LNCS 115 (1981) 278-293 and J. Comb. Th. A 31 (1981) 199-214.&lt;br /&gt;E. Berlekamp and D. Wolfe, Mathematical Go: Chilling Gets the Last Point, A. K. Peters, 1994. D. Wolfe, Go endgames are hard, MSRI Combinatorial Game Theory Research Worksh., 2000.&lt;br /&gt;Neil Immerman. Languages Which Capture Complexity Classes. 15th ACM STOC Symposium, pp.347-354. 1983.&lt;br /&gt;Computational Complexity of Games and Puzzles&lt;br /&gt;Manindra Agarwal, Nitin Saxena, Neeraj Kayal, "PRIMES is in P", Preprint, August 6, 2002&lt;br /&gt;The "PRIMES is in P" FAQ&lt;br /&gt;Scott Aaronson's Complexity Zoo&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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float: left; cursor: pointer;" src="http://4.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/RlJRsWMavzI/AAAAAAAAABg/V5BTqXV6yfU/s320/128_net_soft.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5067202353058987826" border="0" /&gt;&lt;/a&gt;RapGet(RAPidshareGET)是一款专用于需要代码验证的下载空间rapidshare.com,rapidshare.de, megaupload.com等70多个空间(详细见后面介绍)的免费下载器.软件小巧,无需安装,支持47种语言界面,是一款支持服务商最多的文件共享 服务下载加速器.&lt;br /&gt;&lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;   &lt;strong&gt;支持：&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;rapidshare.com&lt;br /&gt;rapidshare.de&lt;br /&gt;megaupload.com&lt;br /&gt;sexuploader.com&lt;br /&gt;mytempdir.com&lt;br /&gt;slil.ru&lt;br /&gt;sendspace.com&lt;br /&gt;turboupload.com&lt;br /&gt;speedshare.org&lt;br /&gt;hyperupload.com&lt;br /&gt;getfile.biz&lt;br /&gt;depositfiles.com&lt;br /&gt;webfile.ru&lt;br /&gt;file2share.biz&lt;br /&gt;rapidupload.com&lt;br /&gt;yourfile.org&lt;br /&gt;yourfilehost.com&lt;br /&gt;filehd.com&lt;br /&gt;mooload.com&lt;br /&gt;scambia.com&lt;br /&gt;filepost.ru&lt;br /&gt;justupit.com&lt;br /&gt;simpleupload.de&lt;br /&gt;2shared.com&lt;br /&gt;yourfilelink.com&lt;br /&gt;files.to&lt;br /&gt;savefile.com&lt;br /&gt;filebest.ru&lt;br /&gt;freefileupload.net&lt;br /&gt;4shared.com&lt;br /&gt;netload.us&lt;br /&gt;uploading.com&lt;br /&gt;f-forge.com&lt;br /&gt;f-forge.com&lt;br /&gt;hotfile.ru&lt;br /&gt;ifolder.ru&lt;br /&gt;oxyshare.com&lt;br /&gt;filecloud.com&lt;br /&gt;datenklo.net&lt;br /&gt;zshare.net&lt;br /&gt;filefactory.com&lt;br /&gt;filespace.ru&lt;br /&gt;badongo.net&lt;br /&gt;easy-sharing.com&lt;br /&gt;upload2.net&lt;br /&gt;dosyaekle.com&lt;br /&gt;up-file.com&lt;br /&gt;rapidshare.fr&lt;br /&gt;uploadyourfiles.de&lt;br /&gt;quickdump.com&lt;br /&gt;megashares.com&lt;br /&gt;box.net&lt;br /&gt;takdata.com&lt;br /&gt;bonpoo.com&lt;br /&gt;share.am&lt;br /&gt;recfile.com&lt;br /&gt;speedyshare.com&lt;br /&gt;free-transfer.de&lt;br /&gt;dossya.com&lt;br /&gt;come2store.com&lt;br /&gt;ultrashare.de&lt;br /&gt;rapidsafe.de&lt;br /&gt;rapidshare.ru&lt;br /&gt;filecache.de&lt;br /&gt;shareua.com&lt;br /&gt;up.spbland.ru&lt;br /&gt;mihd.net&lt;br /&gt;sceneupload.net&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;strong&gt;v1.35 from 21.05.2007&lt;/strong&gt;&lt;br /&gt;[*] Updated rapidshare.com&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;更新记录：&lt;a target="_blank" href="http://www.rapget.com/en/history.html"&gt;http://www.rapget.com/en/history.html&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;官网：&lt;a target="_blank" href="http://www.rapget.com/"&gt;http://www.rapget.com&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(0, 0, 255);"&gt;官方下载：&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;a target="_blank" href="http://www.1-clickshare.com/download.php?file=ad95ee0a346f273c5f2290b7733ff14d_875"&gt;http://www.1-clickshare.com/download.php?file=ad95ee0a346f273c5f2290b7733ff14d_875&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(0, 0, 0);"&gt;You need install SSL libraries for correct working with Rapidshare.&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;a target="_blank" href="http://www.proxomitron.info/files/download/Win32OpenSSL-v0.9.6m.exe"&gt;http://www.proxomitron.info/files/download/Win32OpenSSL-v0.9.6m.exe&lt;/a&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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float: left; cursor: pointer;" src="http://2.bp.blogspot.com/_pJ1Sed_b8PU/RlBW3WMavyI/AAAAAAAAABY/C9JmnSKM9Oc/s320/opera.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5066645089642266402" border="0" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;http://www.cnbeta.com/articles/26862.htm&lt;br /&gt;在离开opera后，使用了IE6，IE7，Firefox2后，终于复有投到了opera9的"怀抱"。 其超级强大的自定义功能，原来是真正适合我这样崇尚自由，个性化的超级自我的“狂人”。呵呵，完美主义者的顽症。 并不是所有人都有这个时间和精力的。所以下面要说的才是我觉得真正想推荐给opera用户的必备“法宝”：Opera 通用设置工具。 这是一个opera高手（bankers ）为新手特制的工具，如果你以前用过opera可能听过有个“懒汉版”（我以前都是一直用这个版本的opera），这个高手就是“懒汉版”的制作人了。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;p&gt;在 离开opera后，使用了IE6，IE7，Firefox2后，终于复有投到了opera9的"怀抱"。 其超级强大的自定义功能，原来是真正适合我这样崇尚自由，个性化的超级自我的“狂人”。呵呵，完美主义者的顽症。 嗯，不多说了，如果你有意想试一试这个功能强大，自定义功能丰富的浏览器，请去opera&lt;a href="http://www.opera.com/"&gt;官方下载&lt;/a&gt;（或者&lt;a href="ftp://ftp.opera.com/pub/opera/win/920/cis/int/Opera_9.20_International_Setup.exe"&gt;点这里直接下载&lt;/a&gt;最 新中文正式版本）。 opera的功能相当的强大，其可自定义的选项之多，功能选项之丰富对任何一个想完全搞通的新手来说，都是一个挑战（不过，最新的opera9比以前的版 本要好很多，只要装好就能比较顺畅的使用浏览），要想得心应手的使用，使opera真正成为你上网浏览的好帮手，你还需要耗费较多时间和精力研究。 并不是所有人都有这个时间和精力的。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;所以下面要说的才是我觉得真正想推荐给opera用户的必备“法宝”：Opera 通用设置工具。 这是一个opera高手（bankers ）为新手特制的工具，如果你以前用过opera可能听过有个“懒汉版”（我以前都是一直用这个版本的opera），这个高手就是“懒汉版”的制作人了。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;strong&gt;附1：懒汉版的最后一个版本的下载&lt;a href="http://download.cnbeta.com/Opera_9.02_RC2_8585.exe"&gt;Opera 9.02 RC2 8585 懒汉版&lt;/a&gt;&lt;/strong&gt; 现在他已经停止了懒汉版的更新，转而制作了更为完善的“Opera 通用设置工具”，先来看看他关于这个工具的介绍： &lt;/p&gt;&lt;blockquote&gt; 最近 Opera 通用设置工具 介绍： 1.支持 Opera 多国语言版（仅对简体中文版和英文版）。 2.可以在多用户使用各自配置文件安装模式的 Opera 下使用，但将要求转换为多用户单配置模式！ 3.可以指定已有书签文件。 4.可以指定已有站点属性文件。 5.可以指定已有 Speed Dial 文件。 6.可以指定使用先前备份的 Mail 数据。 7.可以指定使用原来备份的 cookies、wand 文件。 8.如果你要了解 Opera 浏览器的更多技巧，请访问 Opera 官方论坛中文版，或许会有帮助。 注：这个版本改变了原来按钮默认位于工具栏的做法。请到“我的按钮”里自行选用。 要了解更多情况，请查看安装信息。 点击&lt;a href="http://cnxiaoyi.googlepages.com/help.JPG"&gt;这里&lt;/a&gt;了解有关 Opera 懒汉版的情况，或者&lt;a href="http://cnxiaoyi.googlepages.com/help.mht"&gt;鼠标右键另存为&lt;/a&gt;来下载查看。 &lt;/blockquote&gt; 这是他制作第一个版本的介绍和初衷：   &lt;blockquote&gt;     2006年12月19日最新增加一个 Opera 设置工具，可以方便、快捷的为 Opera 新手设置你的 Opera 浏览器。这个工具没有包含 Opera 浏览器程序本身，是一个纯粹的设置工具。希望你喜欢！    &lt;strong&gt;&lt;/strong&gt; &lt;/blockquote&gt;  &lt;strong&gt;&lt;br /&gt;附2：&lt;/strong&gt;&lt;a href="http://download.cnbeta.com/Opera_setup_tool_070328.rar"&gt;&lt;strong&gt;Opera setup tool 070328（Opera 通用设置工具 070328下载）&lt;/strong&gt;&lt;/a&gt; 这个是他发布的最新版的opera通用设置工具的下载地址，如想了解更多更新历史记录，查看更新版本，请&lt;a href="http://cnxiaoyi.googlepages.com/opera%E6%87%92%E6%B1%89%E7%89%88"&gt;点击这里&lt;/a&gt;。 这是他在googlepages上关于这个工具的发布主页。 下面是我一些使用感受： 首先，要提醒新手使用这个工具时候要注意的，安装这个工具的过程中，请一路“next”，如果你不懂，请不要更改他默认的安装设置，我就是在第一次安装过 程中自行更改了很多设置，导致后来添加的“标签”和“快速导航”没办法保存。 其次，如果你已经使用了opea一段时间，若想使用这个工具重新设置，请先自行备份你的opera安装目录，以便一旦出现任何问题，好恢复。 第三，这个工具还不是很成熟，希望制作者能在新的版本中加以改进：比如，增加自动备份，自动恢复功能，如果设置错误，有不满意的，可以很方便的用这个工具 进行恢复后重新设置。 最后，opera是我见过最好使的浏览器，可是因为浏览器本身对标准的支持非常严格，国内有些编码不规范的网站会出现排版错乱的情况（一旦出现，可以使用 这个工具中给opera添加的“在IE中打开功能”即可），所以，期间的得失，请认真考虑。 &lt;strong&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;附3：我收集的opera的相关站点&lt;/strong&gt; opera的官方网站（&lt;a href="http://www.odlu.com/"&gt;http://www.odlu.com/&lt;/a&gt; ） &lt;a href="http://cnxiaoyi.googlepages.com/opera%E6%87%92%E6%B1%89%E7%89%88"&gt;cnxiaoyi（opera通用设置工具的官网）&lt;/a&gt; &lt;a href="http://tel.operachina.com/bbs/thread-58-1-1.html"&gt;Opera新手上路指南&lt;/a&gt; &lt;a href="ftp://ftp.opera.com/"&gt;ftp://ftp.opera.com/&lt;/a&gt;（opera的FTP站点，opera的各个操作系统版本，最新测试版能从这里找到） &lt;a href="http://www.operachina.com/"&gt;opera中国&lt;/a&gt;（opera的中国论坛） &lt;a href="http://tel.operachina.com/bbs/thread-153-1-1.html"&gt;Opera 9.0 按钮&lt;/a&gt;（opera按钮集合，使用opera浏览这个页面时，看到喜欢的功能，点击即可安装，安装后点击“工具-外观-按钮-我的按钮”里面就是你刚安装的按钮了）。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;/script&gt;&lt;img width='1' height='1' src='https://blogger.googleusercontent.com/tracker/6235384050551986348-5382206613251640391?l=six-feelings.blogspot.com' alt='' /&gt;&lt;/div&gt;</content><link rel='replies' type='application/atom+xml' href='http://six-feelings.blogspot.com/feeds/5382206613251640391/comments/default' title='帖子评论'/><link rel='replies' type='text/html' href='http://www.blogger.com/comment.g?blogID=6235384050551986348&amp;postID=5382206613251640391' title='0 条评论'/><link rel='edit' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/5382206613251640391'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/6235384050551986348/posts/default/5382206613251640391'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/blog-post_10.html' title='面向上帝的编程语言'/><author><name>Alpha</name><uri>http://www.blogger.com/profile/10203793686324984376</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='28' height='32' src='http://lh3.google.com/aaagod/Rot2pY9Sm7I/AAAAAAAAACY/eDJ1WyLxf04/feng.jpg'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-6235384050551986348.post-2467473454644723896</id><published>2007-05-09T22:06:00.000+08:00</published><updated>2007-06-06T21:15:31.075+08:00</updated><title type='text'>浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用</title><content type='html'>&lt;p&gt;&lt;strong&gt;主角闪亮登场&lt;br /&gt;&lt;/strong&gt;   单击“开始”菜单，选择“运行”命令，输入gpedit.msc后按回车键，看！主角组策略粉墨登场了，如图1。&lt;br /&gt;&lt;strong&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;小知识&lt;/span&gt;&lt;/strong&gt;：什么是组策略？&lt;br /&gt;它 是Win2000/XP/2003下的一个工具，前身是98下的系统策略编辑器。组策略是系统策略的更高级扩展，它具有更多的管理模板和更灵活的设置对象 以及更多的功能，目前主要应用于员Win2000/XP/2003系统。无论是系统策略还是组策略，它们的基本原理都是修改注册表中相应的配置项目，从而 达到配置计算机的目的，只是它们的一些运行机制发生了变化和扩展而已。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;strong&gt;演出已经开始&lt;/strong&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1.偷用机器者，一个也跑不了&lt;br /&gt;【位置】计算机配置→Windows设置→安全设置→本地策略→安全选项。&lt;br /&gt;【设置】双击“交互式登录：不显示上次的用户名”，在弹出的属性窗口中选择“已启用”，如图1。&lt;/p&gt; &lt;p align="center"&gt;&lt;a href="http://detail.zol.com.cn/picture_index_19/index181866.shtml" alt="图1"&gt;&lt;br /&gt;&lt;img src="http://img2.zol.com.cn/product/1_450x337/866/cezdFtE8ZHhw.jpg" title="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " alt="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " style="border: 1px solid Black;" align="no" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="font-size:100%;"&gt;&lt;strong&gt;图1&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;&lt;strong&gt;小提示&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;●在Windows 2000系统下，系统启动时会自动显示出上次登录时的用户名。启用该项策略后，将不再出现上次登录的用户名。这下，小白不怕了，小菜也不担心不知道本机合法登录用户名的黑客入侵了。&lt;br /&gt;● 在Windows XP系统中，默认启动方式下会出现欢迎屏幕，所有用户一览无余。应该先更改用户登录方式。方法是：打开“控制面板”，选择“用户帐户”，在“用户帐户”窗 口单击“更改用户登录或注销的方式”，如图2。取消“使用欢迎屏幕”复选框，单击“应用选项”按钮。以后用户登录的界面就和Windows 2000一样了。&lt;/p&gt; &lt;p align="center"&gt;&lt;a href="http://detail.zol.com.cn/picture_index_19/index181867.shtml" alt="图2"&gt;&lt;img src="http://img2.zol.com.cn/product/1_450x337/867/cew4MF9XpRRU.jpg" title="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " alt="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " style="border: 1px solid Black;" align="no" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="font-size:100%;"&gt;&lt;strong&gt;图2&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;2.入侵者戒&lt;br /&gt;【位置】计算机配置→Windows设置→安全设置→帐户策略→帐户锁定策略。&lt;br /&gt;【设置】双击“帐户锁定阈值”策略，设置“3次无效登录”。然后可以把“帐户锁定时间”策略设置为“30”分钟或更长时间。&lt;br /&gt;【功能】当非法用户在3次输入错误密码后，封锁其帐户，禁止登录。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;3.谁动了我的奶酪&lt;br /&gt;【位置】计算机配置→Windows设置→安全设置→本地策略→审核策略&lt;br /&gt;【设置】把“审核帐户登录事件”策略设 置为“成功、失败”后，打开“事件查看器”，就能查看近期有哪些用户登录过你的电脑了；把“审核过程追踪”策略设置为“成功、失败”，可以察看用户运行过 哪些程序。如图3所示，通过事件查看器可以发现用户“罗艳军”运行过QQ.exe程序。&lt;/p&gt; &lt;p align="center"&gt;&lt;a href="http://detail.zol.com.cn/picture_index_19/index181868.shtml" alt="图3"&gt;&lt;img src="http://img2.zol.com.cn/product/1_450x337/868/ceiVPVmsLTnto.jpg" title="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " alt="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " style="border: 1px solid Black;" align="no" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="font-size:100%;"&gt;&lt;strong&gt;图3&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;&lt;strong&gt;小提示&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;打开“事件查看器”的方法：单击“开始→运行”，输入“eventvwr.msc”后回车。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;4.我的机器你别关&lt;br /&gt;【位置】计算机配置→Windows设置→安全设置→本地策略→用户权利指派&lt;br /&gt;【设置】在“拒绝从网络访问此计算机”策略的属性窗口中添加某一用户，则该用户就没有权利从网络访问这台计算机；在“关闭系统”策略的属性窗口中删除某一群组，如图4所示，则该群组的用户就没有权利关闭系统（该用户的“开始”菜单中没有“关闭计算机”这一菜单项）。&lt;/p&gt; &lt;p align="center"&gt;&lt;a href="http://detail.zol.com.cn/picture_index_19/index181869.shtml" alt="图4"&gt;&lt;img src="http://img2.zol.com.cn/product/1_450x337/869/ceTP3uk66LU.jpg" title="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " alt="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " style="border: 1px solid Black;" align="no" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="font-size:100%;"&gt;&lt;strong&gt;图4&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;5.访问“控制面板”遭拒&lt;br /&gt;【位置】用户配置→管理模板→控制面板&lt;br /&gt;【设置】双击该策略，在弹出的属性窗口中把该策略设置为“已启用”。&lt;br /&gt;【功能】启用该策略后，当我们双击控制面板时出现一“限制”窗口，内容为“本次操作由于这台计算机的限制而被取消。请与您的系统管理员联系。”&lt;/p&gt; &lt;p&gt;6.“我的电脑”无硬盘？&lt;br /&gt;【位置】用户配置→管理模板→Windows 组件→Windows资源管理器&lt;br /&gt;【设置】双击“隐藏我的电脑中的这些指定的驱动器”策略，选择需要隐藏的驱动器。&lt;br /&gt;【功能】这些被隐藏的驱动器将不会出现在“我的电脑”和“资源管理器”中，在Word的新建或打开窗口中也不会出现。&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;&lt;strong&gt;小提示&lt;br /&gt;&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;还是可以直接在地址栏中输入隐藏的盘符（如D:\）来访问。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;7.我的驱动器不对你开放&lt;br /&gt;【位置】用户配置→管理模板→Windows 组件→Windows资源管理器&lt;br /&gt;【设置】双击“防止从我的电脑访问驱动器”策略，弹出属性窗口如图5所示，根据需要选择适当的选项即可。&lt;/p&gt; &lt;p align="center"&gt;&lt;a href="http://detail.zol.com.cn/picture_index_19/index181870.shtml" alt="图5"&gt;&lt;img src="http://img2.zol.com.cn/product/1_450x337/870/ced5yTCGydRA.jpg" title="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " alt="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " style="border: 1px solid Black;" align="no" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="font-size:100%;"&gt;&lt;strong&gt;图5&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt; &lt;p&gt;&lt;br /&gt;【功能】上一功能只是隐藏驱动器，但直接输入地址还可以访问，就白了还是捉迷藏而已。要想真正禁止用户使用，就得用这个功能。启用后，就算你看到有这个磁盘，也会提示“本次操作由于这台计算机的限制而被取消。请与您的系统管理员联系”。放心了吧？&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;&lt;strong&gt;小提示&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;    此时在命令提示符状态仍能进入被限制的驱动器，使用DIR命令可查看文件系统，并能运行程序。为了更有效地保护你的系统，请参考下一条措施。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;8.DOS高手也傻了眼&lt;br /&gt;【位置】用户配置→管理模板→系统&lt;br /&gt;【设置】双击“阻止访问命令提示符”策略，选择“已启用”，并在“也停用命令提示符脚本处理吗？”下拉列表框中选择“是”。&lt;br /&gt;【功能】当我们使用命令提示符窗口时，将会出现一提示“命令提示符已被系统管理员停用。按任意键继续...”。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;9.别乱动注册表编辑器&lt;br /&gt;【位置】用户配置→管理模板→系统&lt;br /&gt;【设置】双击“阻止访问注册表编辑工具”策略，选择“已启用”。同时在“禁止后台运行regedit”后选择“是”。&lt;br /&gt;【功能】运行regedit启动“注册表编辑器”时，会弹出一错误提示“注册编辑已被管理员停用”，从而禁止用户通过注册表编辑器访问注册表。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;10.我的程序你别用&lt;br /&gt;【位置】用户配置→管理模板→系统&lt;br /&gt;【设置】双击“不要运行指定的Windows应用程序”策略，选择“已启用”单选按钮，然后单击“显示”按钮，这时将出现一“显示内容”窗口，该窗口中显示的是禁止运行的程序列表。单击“添加”按钮，在文本框中输入禁止运行的程序名称即可，如图6所示。&lt;br /&gt;【功能】当你运行这些被禁止的程序时，将出现提示窗口“本次操作由于这台计算机的限制而被取消。请与您的系统管理员联系。”&lt;br /&gt;&lt;span style="color:red;"&gt;&lt;strong&gt;小提示&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;只需输入禁止运行的程序名，不需在程序名前加路径。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;    怎么样？经过这重重防线的设置，电脑安全多了吧？不过，最后提醒一句：不要自己给自己添乱！因为这些设置是一把双刃剑。不仅可以限制别人，同时，也限制了 自己！如果担心熟悉组策略的用户再运行组策略编辑器将相关选项改回来，在图6中填入gpedit.msc吧，这样连组策略编辑器也甭想进来了，呵呵。还是 得给自己留下一条后路哟。&lt;/p&gt; &lt;a href="http://detail.zol.com.cn/picture_index_19/index181871.shtml" alt="图6"&gt;&lt;img src="http://img2.zol.com.cn/product/1_450x337/871/ceoThLRJMkj0A.jpg" title="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " alt="浅谈组策略在系统安全方面的精彩应用 " style="border: 1px solid Black;" align="no" /&gt;&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="font-size:100%;"&gt;&lt;strong&gt;图6&lt;/strong&gt;&lt;/span&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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I n s e r t ( N ) ; }&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;else delete [] N.now;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;delete [] E.x;} // 处理完当前E-节点&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;try {H.DeleteMin(E);} // 下一个E-节点&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;catch (OutOfBounds) {return bestd;} //没有E-节点&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;} while (E.cd &lt; bestd);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 释放最小堆中的所有节点&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;do {delete [] E.x;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;delete [] E.now;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;try {H.DeleteMin(E);}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;catch (...) {break;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;} while (true);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;return bestd;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;程 序1 7 - 1 0首先初始化E-节点为排列树的根，此节点中没有任何电路板，因此有s=0, cd=0,n o w [ i ] = 0（1≤i≤n），x是整数1到n 的任意排列。接着，程序生成一个整型数组t o t a l，其中total[i] 的值为包含i 的电路板的数目。目前能找到的最优的电路板排列记录在数组bestx 中，对应的密度存储在bestd 中。程序中使用一个do-while 循环来检查每一个E-节点，在每次循环的尾部，将从最小堆中选出具有最小cd 值的节点作为下一个E-节点。如果某个E-节点的cd 值大于等于bestd，则任何剩余的活节点都不能使我们找到密度小于bestd的电路板排列，因此算法终止。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;d o - w h i l e循环分两种情况处理E-节点，第一种是处理s = n - 1时的情况，此种情况下，有n - 1个电路板被放置好， E-节点即解空间树中的某个叶节点的父节点。节点对应的密度会被计算出来，如果需要，bested 和bestx 将被更新。在第二种情况中，E-节点有两个或更多的孩子。每当一个孩子节点N生成时，它对应的部分排列( x [ 1 : s + 1 ] )的密度N . c d就会被计算出来，如果N . c d &lt; b e s t d ,则N被存放在最小优先队列中；如果N . c d≥b e s t d，则它的子树中的所有叶节点对应的密度都满足d e n s i t y≥b e s t d，这就意味着不会有优于b e s t x的排列。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/1-part1.html"&gt;常用算法---第 1 章 贪婪算法【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/1-part2.html"&gt;常用算法---第 1 章 贪婪算法【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/1-part3.html"&gt;常用算法---第 1 章 贪婪算法【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part1.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part2.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part3.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part3_09.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part4】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/3-part1.html"&gt;常用算法---第 3 章 动态规划【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/3-part2.html"&gt;常用算法---第 3 章 动态规划【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/3-part3.html"&gt;常用算法---第 3 章 动态规划【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/4-part1.html"&gt;常用算法---第 4 章 回溯【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/4-part2.html"&gt;常用算法---第 4 章 回溯【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/4-part3.html"&gt;常用算法---第 4 章 回溯【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/5-part1.html"&gt;常用算法---第 5 章 分枝定界【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/5-part2.html"&gt;常用算法---第 5 章 分枝定界【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/5-part3.html"&gt;常用算法---第 5 章 分枝定界【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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&lt;p&gt;0 / 1背包问题的最大收益分枝定界算法可以由程序1 6 - 6发展而来。可以使用程序1 6 - 6的B o u n d函数来计算活节点N的收益上限u p ,使得以N为根的子树中的任一节点的收益值都不可能超过u p r o f i t。活节点的最大堆使用u p r o f i t作为关键值域，最大堆的每个入口都以H e a p N o d e作为其类型，H e a p N o d e有如下私有成员：uprofit, profit, weight，l e v e l，p t r，其中l e v e l和p t r的定义与装箱问题（见程序1 7 - 5）中的含义相同。对任一节点N，N . p r o f i t是N的收益值，N uprofit是它的收益上限， N. weight 是它对应的重量。b b n o d e类型如程序1 7 - 5中的定义，各节点按其u p r o f i t值从最大堆中取出。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;程序1 7 - 7使用了类Knap, 它类似于回溯法中的类K n a p（见程序1 6 - 5）。两个K n a p版本中数据成员之间的区别见程序1 7 - 7：1) bestp 不再是一个成员； 2) bestx 是一个指向int 的新成员。新增成员的作用是：当且仅当物品j 包含在最优解中时， b e s t x [ j ] = 1。函数A d d L i v e N o d e用于将新的b b n o d e类型的活节点插入子集树中，同时将H e a p N o d e类型的活节点插入到最大堆中。这个函数与装箱问题（见程序1 7 - 6）中的对应函数非常类似，因此相应的代码被省略。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;程序17-7 0/1背包问题的最大收益分枝定界算法&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;template&lt;class&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Tp Knap&lt;tw,&gt;::MaxProfitKnapsack()&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;{// 返回背包最优装载的收益&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// bestx[i] = 1 当且仅当物品i 属于最优装载&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 使用最大收益分枝定界算法&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 定义一个最多可容纳1 0 0 0个活节点的最大堆&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;H = new MaxHeap&lt;heapnode&gt;&lt;tp,&gt; &gt; (1000);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 为b e s t x分配空间&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bestx = new int [n+1];&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 初始化层1&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;int i = 1;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;E = 0;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;cw = cp = 0;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Tp bestp = 0; // 目前的最优收益&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Tp up = Bound(1); // 在根为E的子树中最大可能的收益&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 搜索子集空间树&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;while (i != n+1) { // 不是叶子&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 检查左孩子&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;Tw wt = cw + w[i];&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;if (wt &lt;= c) {// 可行的左孩子  if (cp+p[i] &gt; bestp) bestp = cp+p[i];&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;AddLiveNode(up, cp+p[i], cw+w[i], true, i+1);}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;up = Bound(i+1);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 检查右孩子&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;if (up &gt;= bestp) // 右孩子有希望&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;AddLiveNode(up, cp, cw, false, i+1);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 取下一个E-节点&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;HeapNode&lt;tp,&gt; N;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;H-&gt;DeleteMax(N); // 不能为空&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;E = N.ptr;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;cw = N.weight;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;cp = N.profit;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;up = N.uprofit;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;i = N.level;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 沿着从E-节点E到根的路径构造bestx[]&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for (int j = n; j &gt; 0; j--) {&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bestx[j] = E-&gt; L C h i l d ;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;E = E-&gt; p a r e n t ;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;return cp;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;函 数M a x P r o f i t K n a p s a c k在子集树中执行最大收益分枝定界搜索。函数假定所有的物品都是按收益密度值的顺序排列，可以使用类似于程序1 6 - 9中回溯算法所使用的预处理代码来完成这种排序。函数M a x P r o f i t K n a p s a c k首先初始化活节点的最大堆，并使用一个数组b e s t x来记录最优解。由于需要不断地利用收益密度来排序，物品的索引值会随之变化，因此必须将M a x P r o f i t K n a p s a c k所生成的结果映射回初始时的物品索引。可以用Q的I D域来实现上述映射（见程序1 6 - 9）。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;在函数M a x P r o f i t K n a p S a c k中，E是当前E-节点，c w是节点对应的重量， c p是收益值，u p是以E为根的子树中任一节点的收益值上限。w h i l e循环一直执行到一个叶节点成为E-节点为止。由于最大堆中的任何剩余节点都不可能具有超过当前叶节点的收益值，因此当前叶即对应了一个最优解。可以从叶 返回到根来确定这个最优解。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;M a x P r o f i t K n a p s a c k中w h i l e循环的结构很类似于程序1 7 - 6的w h i l e循环。首先，检验E-节点左孩子的可行性，如它是可行的，则将它加入子集树及活节点队列（即最大堆）；仅当节点右孩子的B o u n d值指明有可能找到一个最优解时才将右孩子加入子集树和队列中。&lt;br /&gt;&lt;/tp,&gt;&lt;/tp,&gt;&lt;/heapnode&gt;&lt;/tw,&gt;&lt;/class&gt;&lt;/p&gt; &lt;p align="center"&gt;&lt;b&gt;5.2.3 最大完备子图&lt;/b&gt;&lt;/p&gt; 4 . 2 . 3节完备子图问题的解空间树也是一个子集树，故可以使用与装箱问题、背包问题相同的最大收益分枝定界方法来求解这种问题。解空间树中的节点类型为b b n o d e，而最大优先队列中元素的类型则是C l i q u e N o d e。C l i q u e N o d e有如下域：c n（该节点对应的完备子图中的顶点数目），u n（该节点的子树中任意叶节点所对应的完备子图的最大尺寸），l e v e l（节点在解空间树中的层），c n（当且仅当该节点是其父节点的左孩子时， c n为1），p t r（指向节点在解空间树中的位置）。u n的值等于c n + n - l e v e + 1。因为根据un 和c n（或l e v e l）可以求出l e v e l（或c n），所以可以去掉c n或l e v e l域。当从最大优先队列中选取元素时，选取的是具有最大u n值的元素。在程序1 7 - 8中，C l i q u e N o d e包含了所有的三个域：c n，un 和l e v e l，这样便于尝试为u n赋予不同的含义。函数A d d C l i q u e N o d e用于向生成的子树和最大堆中加入节点，由于其代码非常类似于装箱和背包问题中的对应函数，故将它略去。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;函 数B B M a x C l i q u e在解空间树中执行最大收益分枝定界搜索，树的根作为初始的E-节点，该节点并没有在所构造的树中明确存储。对于这个节点来说，其cn 值（E-节点对应的完备子图的大小）为0，因为还没有任何顶点被加入完备子图中。E-节点的层由变量i 指示，它的初值为1，对应于树的根节点。当前所找到的最大完备子图的大小保存在b e s t n中。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;在while 循环中，不断展开E-节点直到一个叶节点变成E-节点。对于叶节点，u n＝c n。由于所有其他节点的un 值都小于等于当前叶节点对应的un 值，所以它们不可能产生更大的完备子图，因此最大完备子图已经找到。沿着生成的树中从叶节点到根的路径，即可构造出这个最大完备子图。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;为 了展开一个非叶E-节点，应首先检查它的左孩子，如果左孩子对应的顶点i与当前E-节点所包含的所有顶点之间都有一条边，则i 被加入当前的完备子图之中。为了检查左孩子的可行性，可以沿着从E-节点到根的路径，判断哪些顶点包含在E-节点之中，同时检查这些顶点中每个顶点是否都 存在一条到i 的边。如果左孩子是可行的，则把它加入到最大优先队列和正在构造的树中。下一步，如果右孩子的子树中包含最大完备子图对应的叶节点，则把右孩子也加入。&lt;br /&gt;由于每个图都有一个最大完备子图，因此从堆中删除节点时，不需要检验堆是否为空。仅当到达一个可行的叶节点时，w h i l e循环终止。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;程序17-8 最大完备子图问题的分枝定界算法&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;int AdjacencyGraph::BBMaxClique(int bestx[])&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;{// 寻找一个最大完备子图的最大收益分枝定界程序&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 定义一个最多可容纳1 0 0 0个活节点的最大堆&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;MaxHeap&lt;cliquenode&gt; H(1000);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 初始化层1&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bbnode *E = 0; // 当前的E-节点为根&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;int i = 1, // E-节点的层&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;cn = 0, // 完备子图的大小&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bestn = 0; // 目前最大完备子图的大小&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 搜索子集空间树&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;while (i != n+1) {// 不是叶子&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 在当前完备子图中检查顶点i 是否与其它顶点相连&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bool OK = true;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bbnode *B = E;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for (int j = i - 1; j &gt; 0; B = B-&gt;parent, j--)&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;if (B-&gt;LChild &amp;&amp;amp; a[i][j] == NoEdge) {&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;OK = false;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;b r e a k ; }&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;if (OK) {// 左孩子可行&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;if (cn + 1 &gt; bestn) bestn = cn + 1;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;AddCliqueNode(H, cn+1, cn+n-i+1, i+1, E, true);}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;if (cn + n - i &gt;= bestn)&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 右孩子有希望&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;AddCliqueNode(H, cn, cn+n-i, i+1, E, false);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 取下一个E-节点&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;CliqueNode N;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;H.DeleteMax(N); // 不能为空&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;E = N.ptr;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;cn = N.cn;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;i = N.level;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 沿着从E到根的路径构造bestx[]&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for (int j = n; j &gt; 0; j--) {&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;bestx[j] = E-&gt; L C h i l d ;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;E = E-&gt; p a r e n t ;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;return bestn;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;/cliquenode&gt;&lt;p align="center"&gt;&lt;b&gt;5.2.4 旅行商问题&lt;/b&gt;&lt;/p&gt; 旅行商问题的介绍见4 . 2 . 4节，它的解空间是一个排列树。与在子集树中进行最大收益和最小耗费分枝定界搜索类似，该问题有两种实现的方法。第一种是只使用一个优先队列，队列中的每 个元素中都包含到达根的路径。另一种是保留一个部分解空间树和一个优先队列，优先队列中的元素并不包含到达根的路径。本节只实现前一种方法。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;由 于我们要寻找的是最小耗费的旅行路径，因此可以使用最小耗费分枝定界法。在实现过程中，使用一个最小优先队列来记录活节点，队列中每个节点的类型为M i n H e a p N o d e。每个节点包括如下区域： x（从1到n的整数排列，其中x [ 0 ] = 1 )，s（一个整数，使得从排列树的根节点到当前节点的路径定义了旅行路径的前缀x[0:s], 而剩余待访问的节点是x [ s + 1 : n - 1 ]），c c（旅行路径前缀，即解空间树中从根节点到当前节点的耗费），l c o s t（该节点子树中任意叶节点中的最小耗费）， r c o s t（从顶点x [ s : n - 1 ]出发的所有边的最小耗费之和）。当类型为M i n H e a p N o d e ( T )的数据被转换成为类型T时，其结果即为l c o s t的值。分枝定界算法的代码见程序1 7 - 9。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;程序1 7 - 9首先生成一个容量为1 0 0 0的最小堆，用来表示活节点的最小优先队列。活节点按其l c o s t值从最小堆中取出。接下来，计算有向图中从每个顶点出发的边中耗费最小的边所具有的耗费M i n O u t。如果某些顶点没有出边，则有向图中没有旅行路径，搜索终止。如果所有的顶点都有出边，则可以启动最小耗费分枝定界搜索。根的孩子（图1 6 - 5的节点B）作为第一个E-节点，在此节点上，所生成的旅行路径前缀只有一个顶点1，因此s=0, x[0]=1, x[1:n-1]是剩余的顶点（即顶点2 ， 3 ，.， n ）。旅行路径前缀1 的开销为0 ，即c c = 0 ，并且，r c o st=n ?i=1M i n O u t [i]。在程序中，bestc 给出了当前能找到的最少的耗费值。初始时，由于没有找到任何旅行路径，因此b e s t c的值被设为N o E d g e。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;程序17-9 旅行商问题的最小耗费分枝定界算法&lt;br /&gt;template&lt;class&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;T AdjacencyWDigraph&lt;t&gt;::BBTSP(int v[])&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;{// 旅行商问题的最小耗费分枝定界算法&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 定义一个最多可容纳1 0 0 0个活节点的最小堆&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;MinHeap&lt;minheapnode&gt;&lt;t&gt; &gt; H(1000);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;T *MinOut = new T [n+1];&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;// 计算MinOut[i] = 离开顶点i的最小耗费边的耗费&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;T MinSum = 0; // 离开顶点i的最小耗费边的数目&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for (int i = 1; i &lt;= n; i++) {  T Min = NoEdge;  for (int j = 1; j &lt;= n; j++)  if (a[i][j] != NoEdge &amp;&amp;amp;amp;  (a[i][j] &lt; min ="="" min =" a[i][j];" min ="=""&gt; E;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;E.x = new int [n];&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for (i = 0; i &lt; s =" 0;" cc =" 0;" rcost =" MinSum;" bestc =" NoEdge;" s ="="" bestc ="="" bestc =" E.cc" cc =" bestc;" lcost =" bestc;" i =" E.s" cc =" E.cc" rcost =" E.rcost" b =" cc" bestc ="=""&gt; N;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;N.x = new int [n];&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for (int j = 0; j &lt; cc =" cc;" s =" E.s" lcost =" b;" rcost =" rcost;" bestc ="="" i =" 0;" s =" n" s =" n" s =" n"&gt; 是有向图的边且x [ i ]是路径x [ s + 1 : n - 1 ]上的顶点时，它的子节点可行。对于每个可行的孩子节点，将边&lt;x[s],x[i]&gt; 的耗费加上E.cc 即可得到此孩子节点的路径前缀( x [ 0 : s ]，x[i]) 的耗费c c。由于每个包含此前缀的旅行路径都必须包含离开每个剩余顶点的出边，因此任何叶节点对应的耗费都不可能小于cc 加上离开各剩余顶点的出边耗费的最小值之和，因而可以把这个下限值作为E-节点所生成孩子的lcost 值。如果新生成孩子的lcost 值小于目前找到的最优旅行路径的耗费b e s t c，则把新生成的孩子加入活节点队列（即最小堆）中。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;如果有向图没有旅行路径，程序1 7 - 9返回N o E d g e；否则，返回最优旅行路径的耗费，而最优旅行路径的顶点序列存储在数组v 中。&lt;br /&gt;&lt;/x[s],x[i]&gt;&lt;/t&gt;&lt;/t&gt;&lt;/t&gt;&lt;/minheapnode&gt;&lt;/t&gt;&lt;/class&gt;&lt;br /&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/1-part1.html"&gt;常用算法---第 1 章 贪婪算法【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/1-part2.html"&gt;常用算法---第 1 章 贪婪算法【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/1-part3.html"&gt;常用算法---第 1 章 贪婪算法【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part1.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part2.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part3.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/2-part3_09.html"&gt;常用算法---第 2 章 分而治之算法【Part4】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/3-part1.html"&gt;常用算法---第 3 章 动态规划【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/3-part2.html"&gt;常用算法---第 3 章 动态规划【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/3-part3.html"&gt;常用算法---第 3 章 动态规划【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/4-part1.html"&gt;常用算法---第 4 章 回溯【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/4-part2.html"&gt;常用算法---第 4 章 回溯【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/4-part3.html"&gt;常用算法---第 4 章 回溯【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/5-part1.html"&gt;常用算法---第 5 章 分枝定界【Part1】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/5-part2.html"&gt;常用算法---第 5 章 分枝定界【Part2】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;h3 class="post-title"&gt;&lt;a href="http://six-feelings.blogspot.com/2007/05/5-part3.html"&gt;常用算法---第 5 章 分枝定界【Part3】&lt;/a&gt;&lt;/h3&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;&lt;script type="text/javascript"&gt;&lt;!--
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